命題人：懷鐵一 娟審題人：易延忠、王杏、蔣暉林、張理

命題人：懷鐵一中陳 審題人：易延忠、王杏、蔣暉林鐘第一部分（選擇題有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在答題卡上在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1i)2一、三象限的角平分線 B.二、四象限的角平分線C.實(shí)軸 D.虛軸qxN

MxR(x1)(x2)0

PxM充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條 形；②正方形；③圓；④三角形.其中正確的是A. B. C. D.若{an}SnnS11

，則tana633 333

3333y?0.7x0.35t的值為3B. C. D.yx2yx3

Eax2by2ab(a,bR，若該程序輸出的s，則當(dāng)s1時(shí)，E是橢 B.當(dāng)s1時(shí)，E是雙曲C.當(dāng)s0時(shí)，E是拋物 D.當(dāng)s0時(shí)，E是一個(gè)8.f(xD，若存在閉區(qū)間[abDf(x滿足：①f(x[ab內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f(x在[ab上的值域?yàn)閇2a2b，則稱區(qū)間[abyf(x．①f(x)x2(x0) ②f(x)ex(xR)③f(x)

x2

(x0) ④f(x)log

(ax1)(a0,a1)A. B. C. D.第二部分（非選擇題二、填空題:87535分.把答案填在答題（一）選作題（9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分已知abc1，ma2b2c2，則m的最小值 x8t曲線C1的參數(shù)方程為y (t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的度單位，且以原點(diǎn)Ox軸正半軸為極軸)C2的極坐標(biāo)方程為ρr(r0)，若斜率為1的直線經(jīng)過C1的焦點(diǎn)，且與C2相切，則r 用0.618法進(jìn)行優(yōu)選時(shí)，若某次存優(yōu)范圍2,b上的一個(gè)好點(diǎn)是2.382，則b 已知向量a和b的夾角為120°，且|a|=2，|b|=5，則（2a－b）·a ?，若要從身高在[120，130，[130，140，[140，150]18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng) 人在ABC中，BCAB,ABC120,則以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率 xy已知實(shí)數(shù)x,y滿 xy

1，則z2xy的最小值 不斷生長(zhǎng)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 n

f(n)則f(n)的遞推關(guān)系式為 17（12分）f(x23sin(xπcos(xπsin(xπ f(xπf(x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(xg(x6

上的最大值和最小值18.（12分計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)0.785，汽A25人，記ξ25Eξ.19.（12分在三棱錐VABC中，VC⊥底面

ACBCD

AB的中點(diǎn)，且ACBC2，VDCθ0θπ2 2 求證：平面VAB⊥平面VCD當(dāng)角θBC與平面

20.（13分2010182020102n21.（13分設(shè)橢圓C1和拋物線C2xC1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲設(shè)直線l與橢圓C1MN且OMON0，請(qǐng)問是否存在直線l過拋物線C2F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.（本小題滿分13分

2

xf(xax3bx2a2x(a0)2x11x22f(x22若x1x2 ，求b的最大值2

a(3ax1xx2x2ag(x)

f'(x)a(xx1),求證：|g(x) 三、解答題：π17解：（1）f

3sin(x

)sinx2

3cosxsin12(sinx1

3cosx)2sin(x3

4

6π6

f(xπ2sin(xππ2sin(xπ………8

π7π

π ，即x

1g(x2.……10 6

7πxπsin(xπ) )

1g(x取得最小值－1.…12218解：（I）42P(A)=1111411411144

33……6

（II）Aa人，2

a

8……82p=1

10依題意

)Eξ=25

1219（1）證明 ∴△ACB是等腰三角 又D是AB的中 ∴VC⊥AB………2于是AB⊥平面 又AB平面VAB ∴平面VAB⊥平面 ……4 則由（1）知∴CH⊥平面 于是∠CBH就是直線BC與平面VAB所成的 ……7在RtCHD中?CD

CH

22π2

2

222

……100

又0≤?≤，0 12 成了首項(xiàng)為20000,公差為10000的等差數(shù)列 2∵沃爾沃汽車銷售利潤(rùn)按照每年比上一年減少10%,因此每輛汽車的銷售利潤(rùn)構(gòu)成了首項(xiàng)為2,公比為1-10%的等比數(shù)列 4分∴第n年的銷售利潤(rùn)記為,cn=an×bn=(10000+10000n)×2×0.9n- 6(2)2014年年底,S萬(wàn)美元?jiǎng)t ………80.9S=20000×2×0.9+30000×2×0.92+40000×2×0.93+50000×2×0.94+60000×2×0.9,①-S=10(220000- 12答:第n年的銷售利潤(rùn)為(10000+10000n)×2×0.9n-1萬(wàn)美元,到2014年年底,中 13分 21解：（1）由題意(2,0)一定在C1上 設(shè)C1為a2b

1，則a

………2橢圓C上任何點(diǎn)的橫坐標(biāo)|x|

所以(

2也在C上，從而b21C1

x2 2y14y1

…………42從而(3,23（4，-4）一定在CC2y22pxp2p2.………5 即C2的方程為y2 6假設(shè)直線l過C2C2當(dāng)lM

3),N2

32此時(shí)OMON13

0 與已知矛 8當(dāng)l的斜率存在時(shí)設(shè)為k，則lyk(x1C1(14k2)x28k2x4k24 4k2M(x1y1N(x2y2x1x214k2x1x214k

…………10y1y2k(x11)k(x21)

(x1x2x1x21)14k OMON

y1

0，k240k2………12存在符合條件的直線l且方程為y2(x 1322解：（1）∵x11,x22f(x∴f'(1)0，f'(2)0．∴3a2ba20，12a4ba20，解得a6,b9．∴f(x)6x39x236x． (2)x1,x2f(xfx1)fx2)0∴x,

是方程3ax22bxa20 4b212a3,0a0bR恒成立xx2b,xxa (2b(2b)24(a34b2a3|x1||x2||x1x2

2 2

64b2a3由|x1||4b2a3

，b

(6b20,3a26a0,0a6.令h(a3a26a，h(a)9236a.當(dāng)0a＜4h(a＞0，h(a在（0，4）當(dāng)4a＜6h(a＜0，