人教版數(shù)學三年級下冊-08數(shù)學廣角-搭配(二)-隨堂測試習題03

PAGE《數(shù)學廣角──搭配（二）》同步試題一、填空1．用0、2、5、8四個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最小的兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）?？疾槟康模和ㄟ^組兩位數(shù)讓學生進一步鞏固解決排列組合問題與分類計數(shù)的基本方法。答案：9；20；85。解析：讓學生利用排列組合的知識，找到符合要求的兩位數(shù)。注意數(shù)字0不能出現(xiàn)在最高位。2．老師在黑板上出了5道不同的計算題，讓小明任意計算其中的4題，小剛一共有（）不同的選法?？疾槟康模和ㄟ^填空讓學生進一步鞏固解決排列與組合問題、分類計數(shù)的基本方法。答案：5。解析：讓學生利用組合的知識來找到符合要求的方法，同時可以引導學生換個角度來思考：5題中任選4題，其實就是有1題不做，所以共有5種選法。3．左下圖是由若干個相同的三角形組成的大三角形，圖中一共有（）個三角形；右下圖是一個由若干個完全相同的小正方形組成的大正方形，圖中一共有（）個正方形?？疾槟康模鹤寣W生進一步理解鞏固分類計數(shù)的方法。答案：13；30。解析：利用分類計數(shù)的方法求解，分別計數(shù)后再相加。三角形的個數(shù)=小三角形的個數(shù)+中三角形的個數(shù)+大三角形的個數(shù)=9+3+1=13（個）；正方形的個數(shù)=邊長為1的小正方形的個數(shù)+邊長為2的小正方形個數(shù)+邊長為3的小正方形個數(shù)+邊長為4的正方形個數(shù)=16+9+4+1=30（個）。4．三（3）班有孫志明、朱亮、唐強、沙啟剛四位同學參加4×100米接力賽，沙啟剛的沖刺能力最強，李老師已經(jīng)把他定在第四棒，那么這次接力賽一共有（）種不同的排法?？疾槟康模和ㄟ^練習鞏固尋找排列的方法。答案：6。解析：讓學生感受生活中的排列組合的現(xiàn)象，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度來看待事物的意識，同時可以引導學生利用數(shù)字來代替人名來解決，進一步滲透符號化思想。根據(jù)題意可知，沙啟剛同學的位置已經(jīng)固定，只需要寫出其他三位同學的不同排列情況即可。二、選擇1．學校體育室里有籃球、排球、羽毛球、足球四種球，體育課代表到體育室里借兩種球，有（）種不同的借法。A．3B．4C．5D．6考查目的：讓學生利用組合的知識，找到符合要求的組合方法。答案：D。解析：利用組合的知識，可以得到以下6種借法：籃球和排球，籃球和羽毛球，籃球和足球，排球和羽毛球，排球和足球，羽毛球和足球。2．今天春游，小紅的媽媽給小紅準備了3件不同的上衣，4條不同的褲子，讓小紅自己搭配著穿，小紅有（）種不同的穿法。（每次上衣與褲子只能各穿一件）A．12B．10C．7D．8考查目的：讓學生利用組合的知識來解決簡單的實際問題。答案：A。解析：每件上衣搭配一條褲子，可以有4種組合方法；一共有3件上衣，所以，總的搭配穿法有3×4=12（種）。3．用4、5、7三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的一個是（）；用7、3、0、4四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，最大的是三位數(shù)比最小的三位數(shù)多（）。A．4.57，396B．8.75，126C．7.45，743D．7.54，439考查目的：讓學生利用排列與組合的知識和最優(yōu)化方法來找到符合要求的數(shù)。答案：D。解析：要注意培養(yǎng)學生有序思考，不重不漏地找到符合要求的數(shù)，排除學生思維定勢的不利影響，避免不應(yīng)有的錯誤。如：在做第一個空時，要注意方法的優(yōu)化，不必把所有的兩位小數(shù)都找出來，可以讓學生從題目要求出發(fā)，最大的兩位小數(shù)，個位上一定是7，十分位與百分位肯定是5和4，只有這樣才能是最大；在做第二個空時，學生有可能很快找到最大的三位數(shù)是743，同時也很有可能就順勢得出最小的三位數(shù)是347等。4．在1~100這一百個數(shù)中，數(shù)字1出現(xiàn)了（）次。A．10B．11C．21D．20考查目的：考查學生利用有序思考與分類計數(shù)的方法解決問題的能力。答案：C。解析：讓學生通過分類計數(shù)的方法來解決問題，教師可以引導學生分別以下三種情況來思考：一是數(shù)字“1”在個位上出現(xiàn)了有10次，分別是：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91；二是數(shù)字“1”在十位上出現(xiàn)了10次，分別是：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19；三是數(shù)字“1”在百位上出現(xiàn)了1次，即：100。三、解答1．小軍：我媽媽的手機號碼后四位是由2、3、5、7四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。媽媽：這個四位數(shù)是一個雙數(shù)。請你想一想：小軍媽媽手機號碼的后四位可能會是哪些四位數(shù)？請將這些四位數(shù)從小到大按順序排列出來?？疾槟康模嚎疾閷W生運用排列的知識與有序思考的方法解決組數(shù)問題的能力。答案：3572＜3752＜5372＜5732＜7352＜7532。解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習，通過練習讓學生根據(jù)關(guān)鍵信息靈活運用所學方法解決問題的能力。由2、3、5、7四個數(shù)字組成的四位數(shù)是一個雙數(shù)，所以這個四位數(shù)的末尾數(shù)字只能是雙數(shù)2。要寫出所有可能的四位數(shù)，也就是寫出由3、5、7三個數(shù)字在千位、百位、十位上的不同排列情況。最后再按照題目要求把這些可能的四位數(shù)排列出大小關(guān)系即可。2．按下面的要求，用3、0、7、9這四個數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）從小到大寫出大于900的三位數(shù)；（2）從大到小寫出小于700的三位數(shù)?？疾槟康模嚎疾閷W生利用有序思考與排列的知識解決組數(shù)問題的能力。答案：（1）903＜907＜930＜937＜970＜973；（2）397＞390＞379＞370＞309＞307。解析：這道題也是有關(guān)排列知識與有序思考的練習，通過練習讓學生根據(jù)要求靈活運用所學方法解決問題的能力，培養(yǎng)學生的方法優(yōu)化意識。第（1）問中，大于900的三位數(shù)，說明百位上只能是數(shù)字9，只要寫出3、0、7三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可；第（2）問中，小于700的三位數(shù)，說明百位上的數(shù)字不能是7和9；而在三位數(shù)中，數(shù)字0也不能出現(xiàn)在百位；所以這一小問中三位數(shù)的百位數(shù)字只能是數(shù)字3。接下來只需要寫出0、7、9三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可。3．六（1）班有A、B、C、D四位同學站著合拍一張照片，A同學只想站在最左邊，其余三人可以站任意位置，一共有哪幾種不同的站法？（用自己喜歡的方法來解決）考查目的：考查學生運用排列的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：一共有6種不同的站法，即：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習，進一步鞏固所學知識。根據(jù)題目條件“A同學只想站在最左邊”，可知A同學在最左邊，位置固定。因此，只需要寫出B、C、D三位同學在其余三個位置上的排列情況即可。4．學校趣味運動會上，三年級（1）班的孫老師要在3名男同學和4名女同學中選出一對選手參加兩人三足跑的決賽，比賽規(guī)則是每對參賽的選手必須是一男一女，請你幫孫老師想一想：一共有多少種不同的選法？（用自己喜歡的方法來解決）考查目的：考查學生運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：12。解析：這題是有關(guān)組合知識與有序思考的練習，讓學生采用自己喜歡的方式來解決，注重方法多樣化。特別要注意的是，在讓學生用自己的方式表達出思考過程后，教師要注意從學生的方法是否有序、全面，是否簡潔易懂等方面進行引導和評價，并適當滲透方法最優(yōu)化的思想。方法一：每個男生有4個女生可以合作參加決賽，因此，4×3=12（種）。答：一共有12種不同的選法。方法二：每個女生有3個男生可以合作參加決賽，因此，3×4=12（種）。答：一共有12種不同的選法。方法三：三位男生用A、B、C表示，四位女生用1、2、3、4表示，則不同的選法有：A1，A2，A3，A4；B1，B2，B3，B4；C1，C2，C3，C4。一共是12種。答：一共有12種不同的選法。方法四：用正方形表示男生，用圓表示女生，利用圖示法解決。答：一共有12種不同的選法。5．六年級5個班要舉行畢業(yè)籃球賽，每兩個班都要打一場比賽，一共要打多少場比賽？你能用自己喜歡的方法將思考過程與結(jié)果表示出來嗎?考查目的：運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：10。解析：這道題也是有關(guān)組合知識與有序思考的練習，同時也滲透了組合之后重復(fù)計算問題的解決，對一般學生不做過多要求，僅供學有余力的學生拓展練習。方法一：用A、B、C、D、E分別表示這五個班，則每兩個班打一場比賽，有以下幾種情況：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE。一共10種。答：一共要打10場比賽。方法二：用圖示法解決。4＋3＋2＋1＝10（場）。答：一共要打10場比賽。方法三：每個班都要和另外四個班打一場比賽，共有5×4=20（場），但是每個班參加比賽的次數(shù)都重復(fù)計算了一次，所以，比賽場數(shù)應(yīng)該為5×4÷2=10（場）。答：一共要打10場比賽。以下資料為班級建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去