廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（-a）2=a2；（2）（-a）2=-a2；（3）（-a）3=a3；（4）|-a3|=a3．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2021?隨州）下列運算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?3.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，24.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-=1，則x2+的值是（）A.3B.2C.1D.45.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+256.（2020?思明區(qū)模擬）??24??表示的含義是?(??A.?2+2+2+2??B.?2×4??C.?2×2×2×2??D.?4×4??7.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（））（2006?大連）如圖，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．則∠SQT等于（）A.42°B.64°C.48°D.24°8.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式：3a，1a，，a×3，3x-1，2a÷b，其中符合書寫要求的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習(xí)）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）個．A.1B.2C.3D.410.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來B.對于兩個數(shù)，較大數(shù)的相反數(shù)也較大C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶次數(shù)冪相等D.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.（2021?長沙模擬）我國上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行駛，從而減小阻力，因此列車時速可超過400公里．現(xiàn)在一個軌道長為?180cm??的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖所示，軌道架上安置三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球?A??、?B??、?C??、左右各有一個鋼制擋板?D??和?E??，其中?C??到左擋板的距離為?40cm??，?B??到右擋板的距離為?50cm??，?A??、?B??兩球相距?30cm??．碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速的，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動，現(xiàn)?A??球以每秒?10cm??的速度向右勻速運動．（1）______秒后?B??球第二次撞向右擋板?E??；（2）______秒后?B??球第?n(n??為正整數(shù)）次撞向右擋板?E??．13.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根據(jù)是．14.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）15.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．16.（2012?泰州）已知?∠α?的補角是?130°??，則?∠α=??______度．17.（江蘇省常州小河中學(xué)初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示：267000=.18.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）試把（-）+（+）-（-）+（-）寫成省略加號的和是．19.（2020年秋?句容市校級期末）若x2+2x+1的值是5，則2x2+4x-5的值是．20.根據(jù)去括號法則或分配律填空：（1）（a-b+c）=（2）-（a-b+c）=（3）-2（a-3b+2c）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（16））如圖，位于青年大街AB段上有四個居民小區(qū)A，C，D，B，其中AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段上建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程總和最?。埬愦_定超市的位置，并說明你的理由．22.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個位）．23.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個正方形拼成的圖形中，以格點為頂點畫等腰三角形．請在以下圖中分別畫出4個面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標出三角形的面積）24.（安徽省阜陽市太和縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）（-25）+（-35）；（2）（-12）+（+3）；（3）（+8）+（-7）；（4）0+（-7）．25.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出圖中鈍角的度數(shù)；（2）寫出圖中相等的銳角．26.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）27.（廣西玉林市北流市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（-16）+（+7）-（-3）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．【解析】（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時成立；（4）a為負數(shù)時不成立．故選A．2.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．4.【答案】【解答】解：當(dāng)x-=1時，x2+=x2-2?x?+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案為：A．【解析】【分析】將代數(shù)式依據(jù)完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整體代入可得．5.【答案】【解答】解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x-25．故選A．【解析】【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．6.【答案】解：??24故選：?C??．【解析】有理數(shù)乘方的定義：求?n??個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在??an??中，?a??叫做底數(shù)，?n??叫做指數(shù)．??an??讀作?a??的?n??次方．（將??an??看作是?a??的7.【答案】【答案】利用垂直的概念和互余的性質(zhì)計算．【解析】∵∠PQR等于138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°-90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故選A．8.【答案】【解答】解：3a，，3x-1正確；1a應(yīng)書寫為a；a×3應(yīng)書寫為3a；2a÷b應(yīng)書寫為；所以符合書寫要求的共3個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．9.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，沒有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，沒有未知數(shù)，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對題目中各小題進行分析，判斷其是否是方程．10.【答案】【解答】A．實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，即任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，所以此選項錯誤；B．兩個負數(shù)，較大的相反數(shù)較小，所以此選項錯誤；C．因為負數(shù)的偶次冪也是正數(shù)，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶次數(shù)冪相等，此選項正確；D.0的相反數(shù)是0，是非負數(shù)，所以此選項錯誤，故選C．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及相反數(shù)的概念，依次分析選項可得答案．二、填空題11.【答案】6.96×【解析】12.【答案】解：（1）設(shè)?t??秒后第二次撞向右擋板，由題意得：?10t=30+50+180×2??，解得?t=44??，故答案為：44；（2）由題知每相鄰兩次撞擊間隔時間相等，為：?180×2÷10=36??（秒?)??，由（1）知第二次撞擊時間為44秒，?∴??第?n??次撞擊右擋板的時間為?36(n-1)+44-36=(36n-28)??，故答案為：?(36n-28)??．【解析】（1）設(shè)?t??秒后第二次撞向右擋板，根據(jù)速度?×?時間?=??路程，列方程求解即可；（2）由（1）得出第二次撞向右擋板的時間，根據(jù)題意后面再撞向右擋板的間隔時間相同，即可得出第?n??次撞向右擋板的時間．本題主要考查一元一次方程的知識，讀懂題意再根據(jù)速度?×?時間?=??路程找出題中對應(yīng)量列出方程是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根據(jù)是等式的現(xiàn)在．故答案為：a2，等式的性質(zhì)2．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)2，把等式4πa2=12πb2的兩邊同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．14.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案為：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結(jié)合各選項進行判斷即可．15.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．16.【答案】解：?∵∠α?的補角是?130°??，?∴∠α=180°-130°=50°??．故答案為：50．【解析】根據(jù)補角的和等于?180°??列式計算即可得解．本題考查了余角與補角的定義，熟記補角的和等于?180°??是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：（-）+（+）-（-）+（-）寫成省略加號的和是-++-．故答案為：-++-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)去括號得法則去括號即可解答本題．19.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式兩邊同時乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，從而得到2x2+4x=8，最后代入計算即可．20.【答案】【解答】解：（1）原式=a-b+c．故答案是：a-b+c；（2）原式=-a+b-c．故答案是：-a+b-c；（3）原式=-2a+6b-4c．故答案是：-2a+6b-4c．【解析】【分析】（1）括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；（2）括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號；（3）去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．三、解答題21.【答案】【解答】解：在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，∵AC=CD=BD，∴當(dāng)超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，當(dāng)超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，∴當(dāng)超市的位置在線段CD上的任意一點時，各居民區(qū)到超市的路程和最?。窘馕觥俊痉治觥糠謩e計算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置．22.【答案】【解答】解：由題意可得，圓環(huán)的面積是：πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時，圓環(huán)的面積是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圓環(huán)的面積是πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時，圓環(huán)的面積是113cm2．【解析】【分析】根據(jù)題意可得寫出表示圓環(huán)的面積的代數(shù)式，將R=10cm，r=8cm代入所求圓環(huán)面積的代數(shù)式，即可求得圓環(huán)的面積，本題得以解決．23.【答案】【解答】解：面積不同的4個等腰三角形以及面積如圖所示：．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形定義以及三角形面積公式即可解決問題．24.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60．（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-