宜春市上高縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前宜春市上高縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?定州市一模）（2016?定州市一模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長為半徑畫??；（2）以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；（3）連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD．①四邊形ABCD是中心對稱圖形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④2.sin27°=（）A.B.C.D.3.（期末題）4.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b應滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=05.（江蘇省徐州市新沂市七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）6.下列說法錯誤的是（）A.由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換B.將一個圖形沿一條直線折疊叫作軸對稱變換C.對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化D.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到7.（2021?泉州模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，?EO⊥AC??于點?O??，交?BC??于點?E??，若?ΔABE??的周長為5，?AB=2??，則?AD??的長為?(???)??A.2B.2.5C.3D.48.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認識（01））下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形9.（河北省保定市淶水縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若a-b=，且a2-b2=，則a+b的值為（）A.-B.C.1D.210.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（初二奧賽培訓08：恒等變形）設a，b，c均為正實數(shù)，且滿足＜1，則以長為a，b，c的三條線段構(gòu)成三角形，（填“能”或“否”）12.（1）如圖，已知A、A′′′兩點關(guān)于直線MN對稱，則垂直平分；（2）如圖，已知B、B′兩點關(guān)于直線MN對稱，則垂直平分；（3）如圖，已知C、C′兩點關(guān)于直線MN對稱，則垂直平分；（4）軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？，（5）作軸對稱圖形的對稱軸就是做出一對對應點所連殘段的．13.（2022年春?江陰市校級月考）化簡：（1）（-a）4÷（-a）=（2）（a2）4?（-a）3=．14.（江蘇省徐州市睢寧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?睢寧縣期中）如圖，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則△ABC中的∠C的度數(shù)為°．15.（福建省寧德市古田十一中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，），B（-1，0），C（1，0）．（1）△ABC為三角形．（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是．16.（江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））當x時，有意義；若分式的值為零，則x的值為．17.（2020年秋?山西校級期末）分解因式-a2+4b2=．18.（2016?青羊區(qū)模擬）點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是．19.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點?A??，交?ON??于點?B??，分別以點?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點?C??，畫射線?OC??交?AB??于點?D??，?E??為?OA?20.（《22.1.2二次根式的性質(zhì)》2022年同步練習（））已知|x-3|+=0，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點?F??，使點?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點?A??，?C??的距離相等．22.將下列每組分式進行通分：（1）和；（2）和．23.（2019-2020學年福建省福州市文博中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內(nèi)，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如圖1，連接AD，直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．24.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）25.（2020年秋?重慶校級期中）（2020年秋?重慶校級期中）某地因持續(xù)高溫干旱，村民飲水困難，鎮(zhèn)政府組織村民組成水源行動小組到村鎮(zhèn)周邊找水．某村民在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示），經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A，B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A，B兩村莊的村民取水，準備從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD，現(xiàn)已知A，B兩村莊相距6千米．（1）求這條最近的簡易公路CD的長（精確到0.1千米）？（2）現(xiàn)由甲、乙兩施工隊共同合作修建這條公路，已知甲施工隊修建2千米后，由乙施工隊繼續(xù)修建，乙施工隊每天施工的速度是甲施工隊每天施工速度的1.6倍，8天后，公路CD正式通車．求甲、乙兩施工隊每天修建公路多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）26.（江蘇省揚州市世明雙語學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD．（1）△COD是什么三角形？說明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)．（3）當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？27.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，是一個長方形的鋁合金窗框．已知窗框的長是a米，寬是長的，若一用戶需該類型窗框5個，則共需鋁合金窗框材料多少米？（結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點B與點D關(guān)于點E對稱，而點A與點C不關(guān)于E對稱，所以①錯誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯誤．故選B．【解析】【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，則可對①③進行判斷；利用“SSS”可對③進行判斷；通過說明∠ABD≠∠CBD可對④進行判斷．2.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識求出sin27°的準確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復雜一些，只有仔細計算才能得出正確結(jié)果．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出選項．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換，故本選項正確；B、將一個圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；故本選項錯誤；C、對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；故本選項正確；D、成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到；故本選項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義可得：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換或?qū)⒁粋€圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AO=CO??，?BC=AD??，?∵EO⊥AC??，?∴AE=EC??，?∵ΔABE??的周長為5，?∴AB+AE+BE=5??，?∴2+BC=5??，?∴BC=3=AD??，故選：?C??．【解析】由矩形的性質(zhì)可得?AO=CO??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AE=EC??，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．故選A．【解析】【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可．9.【答案】【解答】解：∵a-b=，a2-b2=（a+b）（a-b）=，∴a+b=，故選B【解析】【分析】已知第二個等式左邊利用平方差公式分解后，將第一個等式變形后代入計算即可求出a+b的值．10.【答案】【解答】解：A、是單項式，故A錯誤；B、x2是單項式，故B錯誤；C、是單項式，故C錯誤；D、是分式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，∴（a2）2-2（b2+c2）a2+（b2+c2）2-4b2c2＜0，（a2-b2-c2）2-4b2c2＜0，∴（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）＜0，∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，∵a，b，c均為正數(shù)，∴-（a+b+c）＜0，∴（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，情況1：若a+b-c，a+c-b，b+c-a均大于0，則可以構(gòu)成三角形；情況2：若只有a+b-c＞0，則a+c-b＜0且b+c-a＜0，∴2c＜0與已知矛盾，所以情況2不可能，即必可構(gòu)成三角形．故能夠成直角三角形．【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c均為正實數(shù)，則a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，求出-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，再根據(jù)a，b，c均為正數(shù)可知（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，再根據(jù)三角形的三邊均不為負數(shù)即可解答．12.【答案】【解答】解：（1）已知A、A′′′兩點關(guān)于直線MN對稱，則MN垂直平分AA′；故答案為：MN，AA′；（2）已知B、B′兩點關(guān)于直線MN對稱，則MN垂直平分BB′；故答案為：MN，BB′；（3）已知C、C′兩點關(guān)于直線MN對稱，則MN垂直平分CC′；故答案為：MN，CC′；（4）因為軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，所以軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線是同一條直線；故答案為：重合；（5）因為軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，所以作軸對稱圖形的對稱軸就是做出一對對應點所連線段的垂直平分線，故答案為：垂直平分線．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（4）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（5）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；13.【答案】【解答】解：（1）（-a）4÷（-a）=（-a）4-1=-a3；（2）（a2）4?（-a）3=-a8?a3=-a11．故答案為：（1）-a3；（2）-a11．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．14.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案為90．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得出∠C=∠C′，再由三角形的內(nèi)角和定理得出∠C′的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：（1）如圖，由題中條件可得，BC=2，OA=，OB=OC=1，∴AB=AC=2=BC，∴△ABC是等邊三角形；（2）如上圖，若將△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形全等，只不過相當于將△ABC向右平移3．【解析】【分析】（1）由坐標關(guān)系可得三角形的三邊都相等，所以可得其為等邊三角形；（2）將三角形橫坐標分別加3，相當于將三角形向右平移3，所得三角形與原三角形全等．16.【答案】【解析】【解答】根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠-1；分式值為0，則x2-4=0，解得x=2或x=-2當x=-2時，x+2=0．故當x=2時，分式的值是0．【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義；分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．17.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．19.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?20.【答案】【答案】由|x-3|+=0，知|x-3|≥0，≥0得到：x-3=0，y-6=0，從而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的兩邊．要求周長還需要討論哪是底邊，哪是腰長．【解析】∵|x-3|+=0，而|x-3|≥0，≥0，∴x-3=0，y-6=0∴x=3，y=6當腰是3，底邊是6時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和＞第三邊，因而應該舍去．當?shù)走吺?，腰長是6時，能構(gòu)成三角形，則周長是3+6+6=15．∴等腰三角形的周長是15．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點?T??，連接?CT??交?AB??于點?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點?E??，點?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點?F??，連接?BF??，點?F??即為所求．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）2x2y與3xy2的最小公倍數(shù)是6x2y2，所以將和通分得到：和；（2）x2-x=x（x-1），x2+x=x（x+1），則它們的最小公倍數(shù)是x（x+1）（x-1），所以將和通分得到：和．【解析】【分析】（1）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．（2）先對分母進行因式分解，然后通分．23.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC=?180?°?-α2?=90°-∵△DBC為等邊三角形，∴∠DBC=60°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-?12?α-60°=30°-（2）如圖2，連接AD，CD，∵∠ABE=60°，∠ABD=30°-?1∴∠DBE=30°+?1又∵∠DBC=60°，∴∠CBE=30°-?1∵∠DBC=60°，BD=BC，∴△BDC是等邊三角形，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，??AB=AC?∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=?1在△BCE中，∠BCE=150°，∠CBE=30°-?1∴∠BEC═?1在△ABD和△CBE中，??∠BEC=∠BAD?∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB=BE，∴△ABE是等邊三角形；（3）如圖2，連接DE，∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°-60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC為等腰直角三角形，∴DC=CE=BD，∵△DBC為等邊三角形，∴BC=CE，∴∠CBE=∠BEC∵∠BCE=150°，∴∠BEC=?1∵△ABD≌△EBC∴∠BAD=∠ABD=∠BEC=15°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°，∵AB=AC，∴∠BAC=30°，∴α=30°．【解析】（1）根據(jù)等邊對等角得出∠ABC=∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC=90°-?1（2）連接AD，CD，先證出△ABD≌△ACD，得出∠ADB=∠ADC，再根據(jù)∠BDC=60°，求出∠ADB=150°，得出∠ADB=∠BCE，再證出∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，根據(jù)ASA得出△ABD≌△EBC，從而得出AB=BE，即可證出△ABE是等邊三角形；（3）根據(jù)已知條件先求出∠DCE=90°，再根據(jù)∠DEC=45°，得出△DEC為等腰直角三角形，再根據(jù)∠BAD=∠ABD=15°，∠BAC=30°，從而求出α的值．此題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的綜合應用，解決問題的關(guān)鍵是找出全等三角形．24.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A。【解析】25.【答案】【解答】解：（1）如圖：過C作CD⊥AB于D，設CD=x，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=30°，tan∠A=，則AD==x，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，tan∠DBC=，則BD=x，∵AB=AD-BD=6，∴x-x=6，解得x=3≈5.2．答：這條最近的簡易公路CD的長約為5.2千米；（2）設甲施工隊每天修建公路x千米，則乙施工隊每天修建公路1.6x千米．由題意得，+=8，解得x=0.5，經(jīng)檢驗，x=0.5是原方程的解，1.6x=0.8．答：甲施工隊每天修建公路0.5千米，則乙施工隊每天修建公路0.8千米．【解析】【分析】（1）過C作CD⊥AB于D，