哈爾濱通河縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱通河縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內部2.（黑龍江省哈爾濱十七中八年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b23.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.三角形的三條高線都在三角形的內部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變4.（山東省泰安市新泰市放城中學七年級（上）期末數(shù)學競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A，B兩點的距離5.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm6.（冀教版七年級下《第11章三角形》2022年單元測試卷（3））如圖，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，則△APB≌△APC的理由是（）A.SASB.ASAC.HLD.AAS7.（廣西南寧市新陽中路學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內角和是（n-2）×180°C.有一個內角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內角8.（2021?襄陽）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?9.（江蘇省泰州市靖江實驗中學八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2016?門頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，兩條相交線段上有9個點，一共可以組成個不同的三角形．12.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學模擬試卷（3月份））已知a2-b2=，a-b=，則a+b=．13.（2021?市中區(qū)二模）計算：?(?2021-π)14.（福建省廈門市業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為．15.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?南京期中）如圖，過A、B、C、D、E五個點中任意三點畫三角形，（1）其中以AB為一邊可以畫出個三角形；（2）其中以C為頂點可以畫出個三角形．16.如圖，點A的坐標為（6，0），點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結EF交y軸于P點．設BP=y，OB=x，請寫出y關于x的函數(shù)表達式．17.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內角都相等，那么這個十邊形的內角度數(shù)是．18.分解因式：4m2+1+4m-n2=．19.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長分別為3、8，?E??是?DC??的中點，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過點?E??，與?AB??交于點?F?20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）計算：?4sin45°+(?π-3)22.對于分式，當x為何值時．分式的值為零？當x為何值時，分式的值大于零？當x為何值時．分式的值小于零？23.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．24.已知x+2y=0，試求x3+2xy（x+y）+4y3的值．25.分解因式：（1）4x（x-y）2-12（y-x）3；（2）（a+b）2+6（a+b）+9；（3）（x2-2xy）2-2y2（2xy-x2）+y4．26.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷）（1）計算：sin245°+||-（π-cos30°）0（2）解方程：2x2-5x-3=0．27.（2022年春?鹽都區(qū)月考）解方程（組）：（1）-=1（2）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉對稱圖形的性質，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質分析得出即可．2.【答案】【解答】解：如圖所示，矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積，則（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：D．【解析】【分析】對圖形中陰影部分的面積進行計算即可得到相關的等式：矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積．3.【答案】【解答】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；B、三角形的三條高線都在三角形的內部，不一定，例如鈍角三角形，故錯誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理、三角形的高、平行線的性質、平移的性質，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、量出A，B兩點的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．5.【答案】【解答】解：如圖，過點M作DM⊥AB于D，∵∠C=90°，AM是∠CAB的平分線，∴DM=CM=20cm，即M到AB的距離為20cm．故選C．【解析】【分析】過點D作DM⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DM=CM．6.【答案】【解答】解：∵直角△APB和直角△APC中，，∴直角△APB≌直角△APC．（HL）．故選C．【解析】【分析】判斷△APB≌△APC的條件是：PB=PC，AP=AP，據(jù)此即可判斷．7.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個內角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質，進行判斷即可．8.【答案】解：?A??、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減：??a3?B??、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加：??a3?C??、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運算法則，可得答案．本題考查了整式的運算，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡分式．故A選項錯誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式．故B選項正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡分式．故C選項錯誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡分式．故D選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個點，可以與點A7組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．同理，可以與點A8組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．與點A9組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．②直線a上有3個點，可以與點A1組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．同理，可以與點A2組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A3組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A5組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A6組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．則總的三角形的個數(shù)是：15×3+3×15=60（個）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個點，可以與點A7組成6×（6-1）÷2=15個三角形，同理，可以與點A8組成6×（6-1）÷2=15個三角形，與點A9組成6×（6-1）÷2=15個三角形．直線a上有3個點，可以與點A1組成3×（3-1）÷2=3個三角形，則易求直線a上3個點與直線b上的點所組成的三角形的個數(shù)．12.【答案】【解答】解：∵a2-b2=，a-b=，∴（a-b）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而將已知代入求出答案．13.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進而利用三角形中位線定理與性質得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點：1.平行四邊形的性質；2.三角形中位線定理．15.【答案】【解答】解：（1）其中以AB為一邊可以畫出3個三角形為：△ABE，△ABD，△ABC；（2）其中以C為頂點可以畫出6個三角形為：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案為：（1）3；（2）6．【解析】【分析】（1）根據(jù)以AB為一邊，分別得出符合題意的三角形即可；（2）根據(jù)以C為頂點，分別得出符合題意的三角形即可．16.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關于x的函數(shù)表達式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結論．17.【答案】【解答】解：∵十邊形的內角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內角都相等，∴每個內角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式即可得出結果．18.【答案】【解答】解：原式=（2m+1）2-n2=（2m+1+n）（2m+1-n）．故答案是：（2m+1+n）（2m+1-n）．【解析】【分析】首先把前三項利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．19.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計算出?AE=5??，則?AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計算出?m??的值，從而得到此時反比例函數(shù)的表達式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質，勾股定理的應用，表示出點的坐標是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】解：原式?=4×2?=22?=11【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質和零指數(shù)冪的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質和零指數(shù)冪的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：分式=0，x-2=0且x-3≠0，解得x=2；分式＞0，或，解得x＜2或x＞3；分式＜0，或，解得2＜x＜3．答：對于分式，當x=2時，分式的值為零；當x＜2或x＞3時，分式的值大于零；當2＜x＜3時，分式的值小于零．【解析】【分析】分式的值等于0時，分子就等于0且分母不為0．分式中分子分母同號分母的值一大于0；分式中分子分母異號分式的值小于零．依此即可求解．23.【答案】【解答】解：2x（3x-5）+3x（1-2x）=146x2-10x+3x-6x2=14-7x=14x=-2．【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以多項式去括號，再解一元一次方程，即可解答．24.