專訓(xùn)15.3.1 解分式方程+相關(guān)類型題-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)15.3.1解分式方程+相關(guān)類型題一、單選題1．（2021·山東省泰安第十五中學(xué)八年級月考）下列方程不是分式方程的是（）A． B．C． D．2．（2021·山東省泰安第十五中學(xué)八年級月考）已知方程：①；②；③；④．這四個方程中，分式方程的個數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)九年級期中）方程的解是（）A． B． C． D．4．（2021·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級期中）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．任意值5．（2021·河南淇縣·八年級期中）若分式方程有增根，則它的增根為()A．0或13 B．1 C．1或-2 D．36．（2021·重慶市育才中學(xué)九年級月考）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的積為（）A． B． C． D．7．（2021·河南·八年級期末）如果關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組解滿足，則滿足條件的整數(shù)a有（）個．A．7 B．6 C．5 D．48．（2021·重慶實驗外國語學(xué)校九年級月考）關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，則所有滿足條件的正整數(shù)a的和是（）A．6 B．12 C．14 D．209．（2021·重慶一中九年級月考）若關(guān)于的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2020·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級月考）已知關(guān)于x的方程的解不大于1，則a的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且11．（2021·四川宣漢·八年級期末）若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且僅有五個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．－3 B．－2 C．1 D．－112．（2021·河北·獻縣教育體育局教研室八年級期末）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A． B．-1 C．1 D．13．（2021·浙江越城·七年級期末）已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3二、填空題14．（2021·四川邛崍·八年級期末）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于y的分式方程有負整數(shù)解，則所有滿足條件的m的整數(shù)值之和是__________．15．（2021·四川渠縣·八年級期末）若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_______．三、解答題16．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）小明解方程的過程如下：方程兩邊都乘，得．解這個方程，得．所以是原方程的根．你認為小明的解法對嗎？為什么？17．（2021·湖南·衡南縣北斗星中學(xué)八年級期中）.解方程（1）＝（2）＝2+．18．（2021·江西婺源·八年級月考）解方程：19．（2021·吉林·長春市第八十七中學(xué)八年級期中）解方程：（1）（2）20．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）解方程：（1）；（2）；（3）21．（2021·河北聯(lián)邦國際學(xué)校八年級月考）計算或解分式方程：（1）（2）（3）（4）22．（2021·山東·濟寧市實驗初中八年級月考）解方程：（1）；（2）．23．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）解方程：（1）；（2）；（3）．24．（2021·山東青島·八年級單元測試）觀察下列算式：，，（1）由上可以類似地推出：（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般規(guī)律（n為非零自然數(shù)）；（3）用以上方法解方程：．25．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）解下列方程：（1）；（2）．26．（2021·湖南·衡陽市華新實驗中學(xué)八年級月考）已知關(guān)于的分式方程，若此方程的解是正數(shù)，求的取值范圍．27．（2020·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級月考）若關(guān)于x的分式方程無解，求m的值．28．（2021·浙江東陽·七年級期末）關(guān)于x的分式方程：．（1）當m＝3時，求此時方程的根；（2）若這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值．29．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）若關(guān)于x的分式方程．求：（1）當m為何值時，方程的根為？（2）當m為何值時，會產(chǎn)生增根？30．（2021·山東青島·八年級單元測試）閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)a、b，若分式的值為零，則x＝a或x＝b．又因為，所以關(guān)于x的方程xa＋b有兩個解，分別為x1＝a，x2＝b．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）