人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分提高篇（解析版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分提高篇（解析版）編者的話：《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專(zhuān)題是第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題部分提高篇。本部分內(nèi)容以量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題為主，值得注意的是該部分內(nèi)容在解法上多采用算術(shù)方法，方程法解題很少涉及，建議講解時(shí)根據(jù)學(xué)生情況選擇算術(shù)法或方程法進(jìn)行講解，一共劃分為十一個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題初步：直接對(duì)應(yīng)型?！痉椒c(diǎn)撥】1.“量率對(duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)。2.量率直接對(duì)應(yīng)類(lèi)型題，非常容易理解，是比較常見(jiàn)量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題。解決該類(lèi)型題時(shí)，直接使用對(duì)應(yīng)分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”，再根據(jù)問(wèn)題去求所需的答案。【典型例題】亮剛好讀了這本書(shū)的，他還有多少頁(yè)沒(méi)有讀？解析：80÷－80＝128－80＝48（天）答：他還有48頁(yè)沒(méi)有讀。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一堆煤，已經(jīng)運(yùn)走360噸，是剩下的，這堆煤原來(lái)一共有多少?lài)?？解析?60＋360÷＝360＋540＝900（噸）答：這堆煤原來(lái)一共有900噸。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書(shū)室整理圖書(shū)。他們已經(jīng)整理了1000本，占圖書(shū)總數(shù)的，圖書(shū)館一共有多少本書(shū)？解析：1000÷＝2500（本）答：圖書(shū)館一共有2500本書(shū)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】育才小學(xué)開(kāi)展節(jié)水活動(dòng)，下半學(xué)期用水560噸，是上半學(xué)期用水量的，上半學(xué)期用水多少?lài)?？解析?/p>

560÷＝770（噸）答：上半學(xué)期用水770噸?！究键c(diǎn)二】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題初步：間接對(duì)應(yīng)型?！痉椒c(diǎn)撥】1.“量率對(duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)。2.量率間接對(duì)應(yīng)類(lèi)型題，需要分析分量和分率的基礎(chǔ)意義，再根據(jù)分析情況去求對(duì)應(yīng)分量或?qū)?yīng)分率，相對(duì)比較容易理解?！镜湫屠}1】路橋公司修一條公路，修了240米后，還剩全長(zhǎng)的，這條公路長(zhǎng)多少米？解析；240÷（1－）＝240÷＝600（米）答：這條公路長(zhǎng)600米?！镜湫屠}2】一條公路已經(jīng)修了，再修400米就修好這條公路的一半。這條公路總長(zhǎng)多少米？解析：400÷（－）＝400÷（－）＝400÷＝400×10＝4000（米）答：這條公路總長(zhǎng)4000米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修好了全長(zhǎng)的，距離中點(diǎn)240米。這條公路全長(zhǎng)多少米？（溫馨提示：試著畫(huà)出線段圖再解答）解析：如圖：240÷（－）＝240÷＝1440（米）答：這條公路全長(zhǎng)1440米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)筑路隊(duì)修路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的，再修50千米，就修了全長(zhǎng)的一半，這條路全長(zhǎng)多少千米？解析：50÷（）＝50÷＝300（千米）答：這條路全長(zhǎng)300千米。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】聰聰讀一本《西游記》，已經(jīng)讀了，還剩下135頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？解析：（頁(yè)）答：這本書(shū)一共有225頁(yè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】工程隊(duì)要維修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了600米，這時(shí)還余下全長(zhǎng)的。需要維修的路段全長(zhǎng)多少米？解析：600÷（1－－）＝600÷＝2000（米）答：需要維修的路段全長(zhǎng)2000米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)5】一堆煤，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多31噸，這堆煤共有多少?lài)崳拷馕觯河萌ィ?，還剩1-=，31÷（-）=45（噸）答：略。【考點(diǎn)三】量律對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率差。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量差和分率差，直接使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】五一期間，某品牌的一雙運(yùn)動(dòng)鞋降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少97元，這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)多少元？解析：97÷＝97×7＝679（元）答：這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)679元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】端午期間，水果店賣(mài)出一批水果，賣(mài)出的蘋(píng)果比梨多，剛好多賣(mài)出了12箱，那么梨有多少箱？解析：12÷＝42（箱）答：梨有42箱?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？解析：大海：2÷=12（歲）小明：12+2=14（歲）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】五年級(jí)男生比女生人數(shù)多，女生比男生少8人，五年級(jí)有男生多少人？解析：女生：8÷=32（人）男生：32+8=40（人）答：略。【考點(diǎn)四】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和或分率和。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分率和；已知分率和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分量和，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果有多少千克？解析：分率對(duì)應(yīng)的是兩次用去之和，因此（50+70）÷=480（千克）答：略。【典型例題2】一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的EQ\f(1,4)，第二小時(shí)行了全程的EQ\f(5,18)，兩小時(shí)共行了114千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？解析：114÷（）=216（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】爸爸給明明一些錢(qián)，明明買(mǎi)外套花了80元，買(mǎi)褲子花了50元。買(mǎi)這兩樣衣物花的錢(qián)是爸爸給明明錢(qián)的，爸爸給明明多少錢(qián)？解析：＝＝195（元）答：爸爸給了明明195元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一批書(shū)，第一天賣(mài)出180本，第二天賣(mài)出270本，這時(shí)賣(mài)出的書(shū)是總數(shù)的。這批書(shū)一共有多少本？解析：（180＋270）÷＝450÷＝1350（本）答：這批書(shū)共有1350本?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長(zhǎng)多少千米？解析：26÷（）=39（千米）答：略?！究键c(diǎn)五】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與兩個(gè)量的分率。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁(yè)，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？解析：17÷（－）＝17÷（－）＝17÷＝17×4＝68（頁(yè)）答：這本故事書(shū)共有68頁(yè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】4月23日是世界讀書(shū)日。聰聰讀一本名著，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，第二天比第一天少讀了8頁(yè)，這本名著一共有多少頁(yè)？解析：8÷（－）＝8÷（－）＝8÷＝8×60＝480（頁(yè)）答：這本名著一共有480頁(yè)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加比賽的女生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生比女生多4人。這個(gè)班有學(xué)生多少人？解析：=48（人）答：這個(gè)班有學(xué)生48人?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了這段公路的EQ\f(2,7)，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？解析：2÷（）=56（千米）答：略?！究键c(diǎn)六】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分率差與兩個(gè)分量?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的數(shù)量差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修這條公路的EQ\f(1,28)。這條公路全長(zhǎng)多少米？解析：表示的是第一天比第二天少的分率，所以數(shù)量也應(yīng)該找第一天比第二天少的數(shù)量。（42-38）÷=112（米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書(shū)。第一天看了45頁(yè)，第二天看了85頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多看這本書(shū)的。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？解析：（85-45）÷=200（頁(yè)）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？解析：（20-12）÷=80（千克）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，第二次運(yùn)了40千克，第二次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？解析：（40-20）÷=80（千克）答：略?！究键c(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與其中一個(gè)分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于求出對(duì)應(yīng)分量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題】一批水果，賣(mài)出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣(mài)出的多150千克。這批水果原來(lái)一共多少千克？解析：150÷（1－－）＝150÷＝750（千克）答：這批水果原來(lái)一共750千克?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】公園里大猴的只數(shù)是小猴的，小猴比大猴多15只。求小猴有多少只？解析：小猴：＝27（只）大猴：（只）答：小猴有27只，大猴有12只?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？解析：徒弟做了，則師傅做了1-=，徒弟比師傅少-=師傅：21÷=49（個(gè)）徒弟：49-21=28（個(gè)）一共：49+28=77（個(gè)）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小英看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天比第一天少13頁(yè)，這時(shí)還有一半沒(méi)有看，這本書(shū)有多少頁(yè)？解析：第二天：-=第二天比第一天少：-=第一天：13÷=78（頁(yè)）第二天：78-13=65（頁(yè)）一共：（78+65）×2=286（頁(yè)）答：略。【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與兩個(gè)量之間的分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量和及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率和，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題】受疫情影響，全國(guó)多地推出了“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”。陳阿姨擺地?cái)傎u(mài)兒童套裝，一套童裝的價(jià)格是270元，褲子的價(jià)格是上衣的，上衣的價(jià)格是多少元？解析：270÷（1＋）＝270÷＝150（元）答：上衣的價(jià)格是150元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一套運(yùn)動(dòng)服225元，褲子的價(jià)格是上衣的。一件上衣的價(jià)格是多少元？解析：225÷（1+）=125（元）答：一件上衣的價(jià)格是125元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和足球一共84個(gè)，其中足球個(gè)數(shù)是籃球的，籃球和足球各買(mǎi)了多少個(gè)？（先畫(huà)出線段圖，再列方程解答）解析：如圖：解：設(shè)籃球有x個(gè)。x＋x＝84x＝84x＝84÷x＝4884－48＝36（個(gè)）答：籃球買(mǎi)了48個(gè)，足球買(mǎi)了36個(gè)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】李老師買(mǎi)了一套衣服共用去560元，已知褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的，一件上衣和一條褲子的價(jià)錢(qián)各是多少元？解析：解：設(shè)上衣的價(jià)錢(qián)是x元，褲子的價(jià)錢(qián)是x元。x＋x＝560x＝560x÷＝560÷x＝350350×＝210（元）答：上衣的價(jià)錢(qián)是350元，褲子的價(jià)錢(qián)是210元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】兄弟倆一共養(yǎng)兔子135只，哥哥養(yǎng)的比弟弟養(yǎng)的多10只，哥哥和弟弟各養(yǎng)兔多少只？解析：135-10=125（只）每一份：125÷（2+3）=25（只）哥哥：25×2=50（只）50+10=60（只）弟弟：25×3=75（只）答：略?！究键c(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與兩個(gè)量之間的分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量差及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率差，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】某超市運(yùn)來(lái)的大米比面粉少2700千克，大米的質(zhì)量是面粉的。超市運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少千克？解析：2700÷（1－）＝2700÷＝4500（千克）4500×＝1800（千克）答：這個(gè)超市運(yùn)來(lái)大米1800千克，面粉4500千克。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小美和小光兩人有一些勛章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勛章？解析：20÷（1－）×＝20÷×＝70×＝50（枚）答：小美有50枚勛章?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)籃球和一個(gè)足球的價(jià)格相差48元，籃球的價(jià)格是足球的?；@球和足球的價(jià)格各是多少元？解析：48÷（1-）=120（元）120×＝72（元）答：籃球的價(jià)格是72元，足球的價(jià)格是120元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店里運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果是梨的，已知蘋(píng)果比梨少240千克，水果店里運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果和梨各多少千克？（用方程解決問(wèn)題）解析：解：設(shè)梨的重量是x千克，蘋(píng)果的重量是x千克。x－x＝240x＝240x＝240÷x＝360360－240＝120（千克）答：水果店里運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果有120千克，梨有360千克?！究键c(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”表示出另一個(gè)分率，再求出分率和，最后根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】圖書(shū)館共有科技書(shū)和故事書(shū)7200本，故事書(shū)比科技書(shū)少，有科技書(shū)多少本？解析：把科技書(shū)看作單位“1”，則故事書(shū)占1-=科技書(shū)：7200÷（1+）=4000（本）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】修一條360千米的路，已修的比沒(méi)修的多，還有多少千米沒(méi)修？解析：把沒(méi)修的看作單位“1”，則已修的占1+=沒(méi)修：360÷（1+）=160（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一本書(shū)共有55頁(yè)，已看的比沒(méi)看的多，沒(méi)看的有多少頁(yè)？解析：沒(méi)看：55÷（1+1+）=20（頁(yè)）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)用兩天時(shí)間修筑一條公路，兩天一共修了210千米。第一天比第二天少修。第二天修了多少米？解析：第一天：1-=第二天：210÷（1+）=120（米