二次函數與圖形面積綜合壓軸題+專題提升訓練2023+年九年級數學中考復習

2022-2023學年九年級數學中考復習《二次函數與圖形面積綜合壓軸題》專題提升訓練(附答案)1.在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點A(-1,0bx+c上，點C為該拋物線的頂點，點P為該拋物線上一點，其橫坐標為m.高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2,求m的取值范圍.(3)如圖2,過點D(0,1)的直線交拋物線于E,F兩點，過點E的直線與過點F的直線交于點P,若直線PE和PF與拋物線均只有一個公共點，求PC的最小值.如果存4.如圖1,直線y=-2x+2交x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物bx+c與x軸的另一交點為B(-4,0).圖2①如圖2,連接BD,CD,BC,求△BDC面積的最大值；②加圖3,連接OD,將線段OD繞O點順時針旋轉90°,得到線段OE,過點E作EFⅡx軸5.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為(3,0),經過A點的直線交拋物線于點D(2,3).備用圖最大的面積.(3)點P為x軸上一點，點Q為拋物線上一點，是否存在點P,使得以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標，并把求其中一個點P的坐標的過程寫出來；如果不存在，請說明理由.6.拋物上的一點.(2)連接AP,CP,AC,若SAAPc存在，請說明理由.點B左側.點B的坐標為(1,0),0C=30B.(2)如圖(1),點E是直線AB上方拋物線上一點，連接AB,BE,AE,若△ABE的面積為4,(3)如圖(2),設直線y=kx-2k(k≠0)與拋物線交于C,D兩點，點D關于直線x=2的13.如圖1,已知二次函數y=-x2+bx+c的圖像與x軸交于A(-1,0)、B兩點，與y軸交與點C(0,3),點P是線段OB上一動點，過點P(4)如圖3,將△BCD沿BC翻折至△BCD',當點P從點O運動至點B時，記點D'的運動軌跡為G,若直線y=2x+m與圖象G有兩個公共點，直接寫出m的取值范圍.圖3標.①若點M在圖象上的C,F兩點之間，求△DME的面積的最大值.參考答案1.(1)解：由題意得：回四邊形ABCP的面積為9.解得：m?=m?=2(舍去);2m的取值范圍為2≤m≤4;則解得：m?=0(舍去),m?=4(舍去); 2.(1)解：回拋物線y=-x2+bx+c(舍去),,,過點Q作QM⊥x軸于點M,,,@e+e=-g-2,e·e=h-3..EC(0,-3),而A(-1,0),B(3(3)如圖，過D作DG⊥x軸于G,過D作DF⊥y軸于F,設D(x,x2-2x-3),(2)①連接OD,I解得x?=-4,x?=1,=-(m+2)2+4.當m=-2時，△BCD的面積最大為4,ZDH=EG,HO將F點縱坐標-m代入y=-2x+2,得-m=-2x+2,,(2)解：設M(x,-x2+2x+3),2MN=-x2+2x+3-(x+1)=-此時M點的坐標回以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，或回以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，回以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，頂點的四邊形是平行四邊形.6.(1)解：令x=0,則y=4,@A(-2,0),B(3,0),C(0,4).(2)解：如圖，連接OP,圖1:P是第一象限內拋物線上的一點，解得：m=1或m=-3(舍去),如圖2,在AB的延長線上截取BF=BC,連接CF,過點B作BE⊥x軸，交CF于點E,連接AE,7.(1)解：園點B的坐標為(1,0),0C=30B,,(3)過點D作直線DEly軸，交AC于點E,交x軸于點F,過點C作CG⊥DE于點G,如圖，8.(1)解：把A(2,0)代入y=-x+b中得0=-2+b,解得b=2,把A(2,0)代入y=x2+mx中得0=4+2m,解得m=-2;,,@△AOP的面積為3,回點P的坐標為(-1,3)或(3,3);;設點P(m,-m2-2m+8),且-4<m<0,(2)解：由(1)所以直線BC的解析式當直線l與拋物線只有一個交點時，如圖：即M(2,-3).過M點作MN⊥x軸于N,回以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形如圖所示：連接BC交對稱軸于點H,則△ACH周長的最??；稱，(3)如圖2所示：設G:可,:;:可,:;解(2)由(1)得：點E在直線y=x上時，SAABE=SAPAB=4,滿足題;解得：:C(k+2+√k2+4,k2+kVk2+4),圖(2)圖(2)13.(1)解：把A(-1,0),c(o,3)?如圖3-1所示，當∠DCE=∠ABD時，過點D作DF⊥CE于F,Z∠DFE=90°,∠DEF=45°,Z∠FCD=∠PBD,∠CFD=∠BPD=90°,(舍去),如圖3-2所示，∠CDE=∠ABD,過點C作CG⊥DE于G,綜上所述，點P的坐標,,回當直與拋物線在0≤x≤3部分圖象有兩個交點時，圖象與拋物線在0<x<3與拋物線在0<x<3有兩個交點.即圖象G與直線y=2x+m有兩個交點.14.(1)解：把A(-4,0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c得∵-2<0,開口向下∴點P的縱坐標為4,當△PCQ~△ADQ時，綜上，點P的坐標為(-3,4)或(-2,6)15.(1)解：回拋物線頂點坐標為C(3,6),23=a×(0-3)2@拋物線的解析式(2)連接PO,設1(3)存在，過D作對稱軸的垂線，垂足為G,16.(1)解：∵拋物線的對稱軸為x=-1,A點的坐標為(-3,0),(2):將x=0代入得y=-3,,解得a=±4.②如圖所示：派派,Ey=2x2-8x+6=2(x-2回點F的坐標是(2,2)或(2,6),即;十十;;;18.解：(1)將點A(-3,0),B(1,0)代入y=ax2+bx-3中，得圖1(舍)當點M在第二象限時，如圖3,當y=1時，1=x2+2x-32023-2024學年浙教版數學九年級上冊期末綜合復習試題一、單選題1.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為()A.0C.1D.無法2.下列現象中是平移的是()A.翻開書中的每一頁紙張B.飛碟的快速轉動C.將一張紙沿它的中線折疊D.電梯的上下移動3.已知點A(—3,y?),B(2,y?),C(3,y?)在拋物線y=2x2-4x+c上，則yi,yz,y?的大小關系是()A.y?>yz>y3B.y?>y?>yzC.y?>y?>yi4.為準備一次大型實景演出，某旅游區(qū)劃定了邊長為12m的正方形演出區(qū)域，并在該區(qū)域畫出4×4的網格以便演員定位(如圖所示),其中O為中心，A,B,C,D是某節(jié)目中演員的四個定位點.為增強演出效果，總策劃決定在該節(jié)目演出過程中增開人工噴泉.噴頭位于演出區(qū)域東側，且在中軸線l上與點O相距14m處.該噴泉噴出的水流落地半徑最大為10m,為避免演員被噴泉淋濕，需要調整的定位點的個數是()7.將分別標有數字2,3,x的三個球放入不透明的袋中，這些球除數字外都相同，攪勻后任意摸出一個球.若摸出球上的數字小于7是必然事件，則x的值可以是()A.3B.4A.2πB.3π10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,n).下列結論：①abc<0;②8a+c<0;③關于x的一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等實數根；④拋物線上有兩點P(xi,yi)和Q(x?,y?),若x?<1<x?,且x?+x?>2,則y?>yz.其中正確的結論共有()二、填空題14.一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和3個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其它區(qū)別，現從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為15.圖1是某小型汽車側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉.當旋轉角為45°時，箱蓋ADE落在AD?E?的位置(如圖2所示),此時D?到箱底BC的距離D?H為1.35m;當旋轉角達到最大角度60°時，箱蓋ADE落在AD?E?的位置(如圖3所示),此時E、E?兩點間的距離恰是DE的3倍.已知CE=0.45m,則_,E?到箱底BC的距離為16.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),繞點C按逆時針方向旋轉90“,得到△A'B'℃',畫圖，并寫出點A及B點的對應點