函數(shù)零點(diǎn)講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)零點(diǎn)一、思維框圖二、例題講解題型一：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理1.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)期末）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.2.（2023·廣東省東莞第七中學(xué)期中）已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有（

）x1234567fA．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)3.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)期末）函數(shù)的零點(diǎn)，則的值為_______.題型二：零點(diǎn)個(gè)數(shù)1.（2023·廣東省東莞東華中學(xué)期中）已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則（）A. B. C. D.2.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)月考）已知函數(shù)f(x)=2?x,x≤01x?x,x>0，g(x)=f(x)?x?a．若A．[?1,0) B．[0,+C．[?1,+∞) 3.（2023·廣東省東莞中學(xué)期末）（多選）已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.D.函數(shù)與函數(shù)圖象有5個(gè)交點(diǎn)4.（2023·廣東省東莞虎外期末）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)（且）在上恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.5.（2023·廣東省東莞莞美期中）已知函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)至多是（）A.5 B.6 C.7 D.8題型三：二分法1.（2023·廣東省東莞厚街中學(xué)期中）某同學(xué)在用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，．得到如下函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)：x1則下列說法正確的是（）A.是滿足精確度為近似值B.是滿足精確度為的近似值C.是滿足精確度為的近似值D.是滿足精確度為的近似值2.（2023·廣東省東莞第十中學(xué)期中）若函數(shù)f（ff(1.5)=0.625f(1.25)=?0.984f(1.375)=?0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=?0.054那么方程f（x）3.（2023·廣東省東莞眾美中學(xué)期末）（多選）下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（

）A．

B．

C．

D．

鞏固練習(xí)1.（2023·廣東省東莞莞美中學(xué)月考）函數(shù)f(x)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f1=?2

ff1.375=?0.260

f那么方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）為（

）2.（2023·廣東省東莞光明中學(xué)期中）（多選）已知函數(shù)，若有三個(gè)不等實(shí)根，，，且，則（

）A．的單調(diào)遞增區(qū)間為B．a(chǎn)的取值范圍是C．的取值范圍是D．函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)3．（2023·廣東省東莞東華中學(xué)期末）（多選）下列命題為真命題的是（

）A．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件B．若冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)或C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是D．若方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為4．（2023·廣東省東莞莞美學(xué)校期中）（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0 B．C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減5.（2023·廣東省東莞東方明珠期中）已知函數(shù)的圖象