函數(shù)零點講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)零點一、思維框圖二、例題講解題型一：函數(shù)零點存在性定理1.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)期末）函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.2.（2023·廣東省東莞第七中學(xué)期中）已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對應(yīng)值表，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有（

）x1234567fA．2個 B．3個C．4個 D．5個3.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)期末）函數(shù)的零點，則的值為_______.題型二：零點個數(shù)1.（2023·廣東省東莞東華中學(xué)期中）已知函數(shù)，，的零點分別為，，，則（）A. B. C. D.2.（2023·廣東省東莞第二中學(xué)月考）已知函數(shù)f(x)=2?x,x≤01x?x,x>0，g(x)=f(x)?x?a．若A．[?1,0) B．[0,+C．[?1,+∞) 3.（2023·廣東省東莞中學(xué)期末）（多選）已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，則（）A.B.C.D.函數(shù)與函數(shù)圖象有5個交點4.（2023·廣東省東莞虎外期末）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)（且）在上恰有4個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.5.（2023·廣東省東莞莞美期中）已知函數(shù)，則方程的實數(shù)解的個數(shù)至多是（）A.5 B.6 C.7 D.8題型三：二分法1.（2023·廣東省東莞厚街中學(xué)期中）某同學(xué)在用二分法研究函數(shù)的零點時，．得到如下函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)：x1則下列說法正確的是（）A.是滿足精確度為近似值B.是滿足精確度為的近似值C.是滿足精確度為的近似值D.是滿足精確度為的近似值2.（2023·廣東省東莞第十中學(xué)期中）若函數(shù)f（ff(1.5)=0.625f(1.25)=?0.984f(1.375)=?0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=?0.054那么方程f（x）3.（2023·廣東省東莞眾美中學(xué)期末）（多選）下列函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求其零點的是（

）A．

B．

C．

D．

鞏固練習(xí)1.（2023·廣東省東莞莞美中學(xué)月考）函數(shù)f(x)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下：f1=?2

ff1.375=?0.260

f那么方程的一個近似解（精確度為0.1）為（

）2.（2023·廣東省東莞光明中學(xué)期中）（多選）已知函數(shù)，若有三個不等實根，，，且，則（

）A．的單調(diào)遞增區(qū)間為B．a(chǎn)的取值范圍是C．的取值范圍是D．函數(shù)有4個零點3．（2023·廣東省東莞東華中學(xué)期末）（多選）下列命題為真命題的是（

）A．若函數(shù)的定義域為，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件B．若冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)或C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一個區(qū)間是D．若方程在區(qū)間上有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為4．（2023·廣東省東莞莞美學(xué)校期中）（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)有且僅有一個零點0 B．C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減5.（2023·廣東省東莞東方明珠期中）已知函數(shù)的圖象