高考二輪專題復(fù)習(xí)：專題09　力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方專題09力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【命題規(guī)律】1、命題角度：（1）應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題；（2）板－塊模型中力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用.2、?？碱}型：計(jì)算題【知識(shí)薈萃】★考向一、應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)比力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)牛頓第二定律F合＝ma物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，涉及到運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié).勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－v02＝2ax等能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理W合＝ΔEk涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關(guān)系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、時(shí)間而不涉及位移、功動(dòng)量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初末速度而不涉及力、時(shí)間2.選用原則（1）當(dāng)物體受到恒力作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（曲線運(yùn)動(dòng)某一方向可分解為勻變速直線運(yùn)動(dòng)），涉及時(shí)間與運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)時(shí)，一般選用動(dòng)力學(xué)方法解題.（2）當(dāng)涉及功、能和位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對(duì)位移（摩擦生熱）時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用能量守恒定律.（3）不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別是對(duì)于打擊類問(wèn)題，因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化，應(yīng)用動(dòng)量定理求解.（4）對(duì)于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板—塊問(wèn)題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解.3.系統(tǒng)化思維方法（1）對(duì)多個(gè)物理過(guò)程進(jìn)行整體思考，即把幾個(gè)過(guò)程合為一個(gè)過(guò)程來(lái)處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。（2）對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思考，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體看成為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體（或系統(tǒng)）?！锟枷蚨?、應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決板—塊模型問(wèn)題1．滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題．2．滑塊與木板達(dá)到相同速度時(shí)應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化．3．應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的相對(duì)地面的位移和它們的相對(duì)位移．用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指相對(duì)地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移（或相對(duì)路程）．技巧點(diǎn)拔1.“滑塊－木板”模型（如圖）（1）木板放在光滑水平面上，無(wú)外力作用下，滑塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能減少；（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對(duì)＝ΔEk系統(tǒng)減少.2.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題.3.滑塊與木板達(dá)到相同速度時(shí)應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化.4.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的對(duì)地位移和它們的相對(duì)位移.用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指對(duì)地位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移（或相對(duì)路程）.★考向三、【經(jīng)典例題】【例題1】如圖所示，在高h(yuǎn)1=30m的光滑水平平臺(tái)上，物塊A以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平平臺(tái)上的物塊B發(fā)生碰撞，mB=2mA，碰撞后物塊A靜止，物塊B以一定的水平速度向右滑離平臺(tái)，并恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道，B點(diǎn)的高度h2=15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)=70m的水平粗糙軌道CD平滑連接，物塊B沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)與右邊墻壁發(fā)生碰撞。g取10m/s2。求：（1）物塊B由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；（2）物塊A初速度v0的大??；（3）若物塊B與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有沖出B點(diǎn)，最后停在軌道CD上的某點(diǎn)p（p點(diǎn)未畫(huà)出）。設(shè)物塊B與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求μ的取值范圍.【例題2】如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為，A靜止在水平面上，與左側(cè)固定擋板的距離為。物塊B向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B與A的距離為s時(shí)，B的速度為，經(jīng)過(guò)與A相碰．A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，且A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，所有碰撞時(shí)間極短且沒(méi)有機(jī)械能損失，g取。求：（1）物塊B與A的距離s；（2）當(dāng)取何值時(shí)，物塊A和B會(huì)發(fā)生第二次碰撞?！纠}3】如圖所示，長(zhǎng)為的輕繩上端固定，下端拴接一個(gè)質(zhì)量的小球，輕繩伸直時(shí)小球恰好靜止在光滑水平臺(tái)上，質(zhì)量為的平板緊靠平臺(tái)放在水平地面上，其上表面水平且與平臺(tái)等高，平板上表面長(zhǎng)，高，質(zhì)量為的小物塊在水平面上以初速度（未知）向右運(yùn)動(dòng)，與小球發(fā)生彈性碰撞后，碰撞結(jié)束瞬間輕繩上的拉力為，隨后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且不再與小物塊發(fā)生碰撞，小物塊滑上平板，小物塊與小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，平板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，求：（1）碰撞結(jié)束瞬間小球的速度的大??；（2）小物塊剛滑上平板時(shí)的速度的大??；（3）小物塊第一次落地時(shí)與平板右端的水平距離x。【例題4】如圖所示，質(zhì)量的小球，用長(zhǎng)度的輕質(zhì)細(xì)線連著，細(xì)線的另一端固定在O點(diǎn)，水平地面上靜止著一個(gè)質(zhì)量的物塊，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B間的距離，足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面與水平面間的夾角為，不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。現(xiàn)將小球向左拉到與O點(diǎn)同一高度處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，取重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力，小球和物塊均視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小球與物塊碰撞過(guò)程中，小球受到的合力的沖量大小；（2）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）物塊沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離?！揪x習(xí)題】1．如圖所示，質(zhì)量之比為2：1的甲、乙兩物體之間有少量炸藥，靜止放置在光滑的水平地面上；內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定放置在水平地面上，A、O、C三點(diǎn)在同一條豎直線上，A是半圓軌道的圓心，A是半圓軌道的最低點(diǎn)，C是半圓軌道的最高點(diǎn)，半圓軌道的半徑。炸藥爆炸結(jié)束后瞬間，乙的速度大小，乙沿著水平地面向左運(yùn)動(dòng)，然后與小球丙發(fā)生彈性碰撞，物體乙與小球丙發(fā)生彈性碰撞后小球丙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對(duì)小球丙的壓力大小，且小球丙離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落到水平地面上，水平位移大小。已知炸藥爆炸產(chǎn)生的能量的90%轉(zhuǎn)化為甲、乙兩物體的動(dòng)能，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小球丙的質(zhì)量及其在C點(diǎn)的速度大?。唬?）炸藥爆炸產(chǎn)生的能量。2．如圖，質(zhì)量為1kg的滑塊A放在光滑水平面上，其上表面有長(zhǎng)L=1m的水平軌道和半徑R=0.2m的四分之一圓弧軌道，兩部分軌道平滑連接。質(zhì)量為1kg的光滑小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在滑塊A水平軌道的最左端。給A施加水平向左的恒定推力F作用，當(dāng)A的位移為L(zhǎng)時(shí)撤去F。重力加速度大小取10m/s2。（1）要使B能從圓弧軌道上端躍出，求F的最小值；（2）若B能上升到高出水平軌道0.25m處，求B在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）滿足（2）中的條件，B落回A上后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A對(duì)水平面壓力的最大值。3．如圖所示。質(zhì)的物體從空中某處以沿與水平方向成角斜向上拋出，恰好水平從光滑圓弧軌道最高點(diǎn)處滑入軌道內(nèi)，且與軌道間無(wú)彈力，圓弧軌道與傾角也為角的光滑固定斜面相切于處，距水平面高。斜面在處與光滑水平面平滑相接，質(zhì)量的物體靜止在水平面上，與碰撞后粘為一體從點(diǎn)處沖上足夠長(zhǎng)的始終順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶。物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。，，重力加速度取。不計(jì)空氣阻力，求：（1）圓弧軌道半徑；（2）物體向左運(yùn)動(dòng)距點(diǎn)的最大距離；（3）若要物體不脫離軌道且不會(huì)從處飛出，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的最大速度。4．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物塊A、B、C質(zhì)量分別為m1、m2、m3，三物塊間有兩根輕質(zhì)彈簧a、b，其原長(zhǎng)均為l0，勁度系數(shù)分別為ka、kb，a的兩端與物塊連接，b的兩端與物塊只接觸不連接，a、b被壓縮一段距離后，分別由質(zhì)量忽略不計(jì)的硬質(zhì)連桿鎖定，此時(shí)b的長(zhǎng)度為l，整個(gè)裝置豎直置于水平地面上，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）現(xiàn)解除對(duì)a的鎖定，若當(dāng)B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A對(duì)地面壓力恰為零，求此時(shí)C距地面的高度H；（2）在B到達(dá)最高點(diǎn)瞬間，解除a與B的連接并撤走A與a，同時(shí)解除對(duì)b的鎖定。設(shè)b恢復(fù)形變時(shí)間極短，此過(guò)程中彈力沖量遠(yuǎn)大于重力沖量，求C的最大速度的大小v3（理論表明彈簧的彈性勢(shì)能可以表示為，其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量）；（3）求C自b解鎖瞬間至恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)上升的高度h。5．如圖所示，一水平傳送帶以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其左端A點(diǎn)、右端B點(diǎn)分別與兩個(gè)光滑水平臺(tái)面平滑對(duì)接。右邊水平臺(tái)面上的C點(diǎn)放置一質(zhì)量的物塊乙，D點(diǎn)固定有豎直擋板，C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，C點(diǎn)到D點(diǎn)的距離；左邊水平臺(tái)面上有一質(zhì)量的物塊甲，將物塊甲從壓縮彈簧的右端由靜止釋放（物塊甲與彈簧不拴接，滑上傳送帶前已經(jīng)脫離彈簧）。已知A、B兩點(diǎn)間的距離，初始時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，物塊甲與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取，所有的碰撞都是彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）從物塊甲滑上傳送帶至與物塊乙發(fā)生第一次碰撞的過(guò)程所用的時(shí)間；（2）從物塊甲滑上傳送帶至剛要與物塊乙發(fā)生第二次碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量；（3）第3次碰撞點(diǎn)與D點(diǎn)之間的距離；（4）第2022次碰撞剛結(jié)束時(shí)，物塊甲、乙的速度大小（不要求寫(xiě)出過(guò)程，只要求寫(xiě)出結(jié)果）。6．如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg的滑槽靜止在光滑的水平地面上，滑槽的AB部分是長(zhǎng)為l＝1m的粗糙水平面，BC部分是半徑為R＝0.2m的四分之一光滑圓弧軌道，滑塊P置于滑槽上面的A點(diǎn)。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.9m、不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于O′，另一端拴著小球Q。將小球Q拉至細(xì)繩與豎直方向成60°的位置，靜止釋放，小球Q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與滑塊P發(fā)生彈性碰撞且時(shí)間極短，最終物塊P未離開(kāi)滑槽。已知滑塊P和小球Q的質(zhì)量均為m＝1kg，它們均視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，設(shè)滑塊P與滑槽AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0＜μ＜l。（1）求碰撞瞬間滑塊P所受沖量I的大??；（2）若滑塊P剛好能夠滑到滑槽軌道的最高點(diǎn)C，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）討論滑塊P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)？如不可能，說(shuō)明理由；如可能，試求出B向右滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。7．如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的滑塊套裝于光滑水平軌道上，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球通過(guò)長(zhǎng)度L=0.25m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上光滑軸O相連接，小球和細(xì)桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)細(xì)桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向下的初速度v0=2m/s，g=10m/s2（1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力大小；（2）若解除對(duì)滑塊鎖定，試求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力大小。8．如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量的物塊A，裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶的皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶上表面以勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的右邊是一半徑位于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，質(zhì)量的物塊B從圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶兩軸之間的距離，設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是正對(duì)彈性碰撞，第一次碰撞前，物塊A靜止。取。求：（1）物塊B滑到圓弧的最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；（2）物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)彈簧都會(huì)被立即鎖定，而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，求物塊B第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。9．如圖所示，水平地面上固定一傾角的斜面（足夠長(zhǎng)），斜面上有兩個(gè)距離的物塊，物塊甲的質(zhì)量，物塊乙的質(zhì)量，物塊乙與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)由靜止釋放物塊甲，物塊甲經(jīng)時(shí)間后與靜止的物塊乙發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）。取重力加速度大小，兩物塊均視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）物塊甲與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；（2）兩物塊第一次碰撞后瞬間，物塊甲的速度v1；（3）第一次碰撞后，物塊甲與初始位置間的最小距離xmin；（4）兩物塊第一次與第二次碰撞期間的最大距離xmax。10．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑、圓心角的光滑圓弧軌道PM，圓弧軌道最底端M處平滑連接一長(zhǎng)的粗糙平臺(tái)，質(zhì)量的物塊B緊靠在M點(diǎn)右側(cè)，B的左側(cè)粘有少量塑膠炸藥（質(zhì)量不計(jì)），N端有一小球C，用長(zhǎng)為的輕繩懸吊，對(duì)N點(diǎn)剛好無(wú)壓力?，F(xiàn)質(zhì)量為的物塊A從軌道P端由靜止沿軌道下滑，到達(dá)M點(diǎn)與B碰撞，瞬間共速并引燃炸藥，爆炸后瞬間A、B速度方向均水平，A恰好能從P端滑出，B與C碰后總是交換速度，炸藥爆炸前后A、B質(zhì)量保持不變，A、B與C均可視為質(zhì)點(diǎn)，，求：（1）A與B碰撞前瞬間軌道對(duì)A支持力的大??；（2）炸藥爆炸過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化成A、B的機(jī)械能；（3）若B能與C碰撞且最終仍停在平臺(tái)上，整個(gè)過(guò)程中繩子始終不松弛，B與平臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍。11．如圖，固定在豎直面內(nèi)的導(dǎo)軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長(zhǎng)水平導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌上的N點(diǎn)左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點(diǎn)相切。一根自然長(zhǎng)度為r、勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端與一個(gè)穿在圓環(huán)上、質(zhì)量為m的小球相連；在水平軌道的Q、N兩點(diǎn)間依次套著質(zhì)量均為2m的b、c、d三個(gè)小球，所有小球大小相同。開(kāi)始時(shí)將小球移到某一位置M，使彈性繩處于原長(zhǎng)且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a，當(dāng)小球在圓環(huán)上達(dá)到最大速度時(shí)，彈性繩自動(dòng)脫落。已知彈性繩的彈性勢(shì)能與其伸長(zhǎng)量x間滿足，各個(gè)小球與導(dǎo)軌粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)均，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g。求：（1）釋放小球瞬間，圓環(huán)對(duì)小球的作用力FN1大小；（2）彈性繩自動(dòng)脫落時(shí)，小球沿