應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)

（1）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是6，個位上的數(shù)是4，這個兩位數(shù)是______.（2）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

，若交換個位和十位上的數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

．10b+a10a+b課前預(yù)習(xí)64第一頁第二頁，共23頁。（3）23，45是兩個兩位數(shù)，把較大的兩位數(shù)寫在較小的兩位數(shù)的左邊，則得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)是________.（4）有兩個兩位數(shù)a和b

，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為

；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為

．100a+b100b+a4523第二頁第三頁，共23頁。是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7

小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定小明在12：00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了。比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0情境引入第三頁第四頁，共23頁。如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：10x+y探究112:00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7（1）12：00時小明看到的數(shù)可表示為____________

根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列方程___________.x+y=7第四頁第五頁，共23頁。如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：10y+x探究113:00十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了（2）13：00時小明看到的數(shù)可表示為__________,12：00~13：00間摩托車行駛的路程是______________.(10y+x)-(10x+y)第五頁第六頁，共23頁。（3）14：00時小明看到的數(shù)可表示為____________,13：00~14：00間摩托車行駛的路程是_____________________.如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：100x+y探究114:00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0(100x+y)-(10y+x)第六頁第七頁，共23頁。（4）12：00~13：00與13：00~14：00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？解：如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：解這個方程組，得10×1+6=16答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16．解答第七頁第八頁，共23頁。數(shù)字問題（十進(jìn)制整數(shù)的表示方法）歸納十進(jìn)制數(shù)一般用字母如何表示？兩位數(shù)：三位數(shù)：四位數(shù)：第八頁第九頁，共23頁。如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（）

A.3B.6 C.5 D.4練習(xí)B2.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y，列出方程___________x+y=710x+y+45=10y+x第九頁第十頁，共23頁。兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)．已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)．例題第十頁第十一頁，共23頁。兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)．已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)．

分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為；在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為；100x+y100y+x解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則你能找出題中的等量關(guān)系嗎？第十一頁第十二頁，共23頁。解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有：化簡，得即解該方程組，得答：這兩個兩位數(shù)分別是45和23．

4523-2345

2178第十二頁第十三頁，共23頁。議一議列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？與同伴進(jìn)行交流。第十三頁第十四頁，共23頁。第十四頁第十五頁，共23頁。

一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，則有：解這個方程組,得10×5+6=56答：這個兩位數(shù)是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1隨堂練習(xí)第十五頁第十六頁，共23頁。某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，從上橋到離開橋共用1分鐘，整列火車全在橋上的時間為40秒，求火車的長度和速度．自主探究過橋問題注意：路程不止有1000米喲！還要加上火車本身的長度第十六頁第十七頁，共23頁。解：設(shè)火車長為xm，速度為ym/s，根據(jù)題意，得

解得答：火車長為200m，速度為20m/s.第十七頁第十八頁，共23頁。3.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位數(shù)字大3，把百位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)比原數(shù)小198，求原數(shù)。三個數(shù)字之和=17百位數(shù)字+十位數(shù)字＝個位數(shù)字+3原數(shù)－新數(shù)＝198等量關(guān)系第十八頁第十九頁，共23頁。解：設(shè)原三位數(shù)字的百位、十位、個位數(shù)字分別為x，y，z第十九頁第二十頁，共23頁。體驗收獲