七年級下 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法“十校聯(lián)賽”一等獎

解二元一次方程組第1課時代入消元法1、會用代入消元法解二元一次方程組2、了解解二元一次方程組的“消元”思想，體會“化未知為已知”的化歸思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何復(fù)習(xí)回顧新知導(dǎo)入列出方程解設(shè)：雞有x只，兔有y只方程列對了么？究竟有多少只雞？多少只兔？新知導(dǎo)入問題2二元一次方程組的解是什么？二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。問題1下列各題如何用x表示y(1)3x-y=8(2)6x+2y=12(3)5x+y=7解得(1)y=3x-8(2)y=6-3x(3)y=7-5x20000m2拆新建新知講解問題3

某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，如果新建校舍的面積為被拆除舊校舍面積的4倍，則應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，根據(jù)題意列方程組，得如何求解這個方程呢？y-x=20000×30%y=4x①②新知講解由方程②可知y=4x

因此方程①中的y可以看成是4x,即將方程②代入方程①y-x=20000×30%y=4x①②y=4xy-x=20000×30%

可得

4x-x=20000×30%新知講解解：把②代入①得把x=2000代入②，得答：應(yīng)拆除2000m2得舊校舍，建設(shè)8000m2得新校舍把x=2000代入②，得新知講解

由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法（sbstitutionmethod）。代入消元法：基本思想：二元一次方程組消元代入法一元一次方程二元一次方程組消元代入法新知講解由①得③例1、解方程組②①將③代入②解得把x=5代入③得所以這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想解方程回代寫解變形代入用代入法解二元一次方程組的步驟新知講解例2、解方程組②①由①得③將③代入②解得把x=4代入③得所以變形代入解方程回代寫解變形代入解方程回代注意變形時，找最簡單的變形方式新知講解例3、②①由①得③將③代入②解得把x=-0.8代入③得所以新知講解如何選擇把方程組中的一個方程變形后代入另一個方程中更簡單？1.當(dāng)方程組中含有一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式時，可以直接利用代入法求解.2.若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程，則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進行變形比較簡單.

新知講解解二元一次方程組用代入法1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程4、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值5、寫出方程組的解用代入法解二元一次方程組的一般步驟3、解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值課堂練習(xí)1、如下是用代入法求解方程組的開始步驟，其中最簡單、正確的是（）（A）由①，得

③，把③代入②，得

（B）由①，得

③，把③代入②，得

（C）由②，得

③，把③代入①，得

（D）把②代入①，得

③，把③看作一個整體）D課堂練習(xí)2、解下列方程組①②①②由①得將③代入②，得將x=5代入③得所以③③由②得將③代入①，得將x=3代入③得所以解3、已知是方程組的解，求的值.課堂練習(xí)解：將代入方程組得利用代入法求解則3a-