三角函數(shù)(解直角三角形1)_第1頁
三角函數(shù)(解直角三角形1)_第2頁
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文檔簡介

銳角三角函數(shù)歸納：已知一個銳角，根據(jù)∠A+∠B=90°，可以求另一銳角?！螦=90°－∠B；∠B=90°－∠A；問題一：已知Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c。ACBabc（1）若a=3，b=4，則c=______;（2）若a=3，c=5，則b=______;（3）若b=3，c=4，則a=______;（4）若∠A=40°，∠B=______;（5）若∠B=68°，∠A=______;（6）若∠A=40°，c=10;求出a、b的長。（精確到0.01）歸納：已知一個銳角，和某條邊，利用銳角三角函數(shù)可以求其它各邊。（1）若a=3，b=4，則c=______;你能求出∠A和∠B的大小嗎？歸納：已知兩邊,根據(jù)勾股定理，可以求第三邊。知識點歸納：1.解直角三角形：由直角三角行除直角外的已知元素，求其余未知元素的過程，叫解直角三角形。2.解直角三角形的常見類型：（1）三邊之間的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊與角之間的關(guān)系：除直角外，還有5個元素，3條邊，2個銳角。知道其中的_____個元素，就可以求其余的元素。（在已知的元素中至少有一個是邊。）ACBabc本節(jié)課核心思想利用銳角三角函數(shù)將直角三角形的邊和角聯(lián)系起來。例：2003年10月15日“神舟”5號飛船發(fā)射成功，飛船在離地球表面350km的圓形軌道上運行。如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面P點的正上方時，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)點在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少？OFPQ例：如圖，從熱氣球看一棟高樓的頂部仰角為30°，看這棟樓的底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟樓有多高？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）ABCD解：如圖，由題意得α=30°

，

β=60°；

AD⊥BC，且AD=120m；視線視線水平線鉛垂線仰角俯角∵tanα=，tanβ=，∴BD=AD·tan

α=120×tan30°

=120×=CD=AD·tan

β

=120×tan60°

=120×=∴BC=BD+CD=答：這棟樓高約277.1m。ABCD如圖：∠

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