遼寧省鞍山市第六十三高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含

學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下圖是某次民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈節(jié)目打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,4C2.不等式的解集是()A.B.C.D.D略3.已知拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為()C.B4.已知函數(shù)①;②;③;④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是.A.③B.②③C.①②④D.④A②④是周期函數(shù)不唯一，排除；①式當(dāng)=1時(shí)，不存在使得成立，排除；答案：AA【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯.【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題.A.B.A【分析】先根據(jù)球和正四棱錐的內(nèi)接關(guān)系求出半徑與邊長的關(guān)系式，寫出體積公式，利用n元均值不等式可求最大值.【詳解】設(shè)正四棱錐的底面邊長為，高為，正四棱錐的體積,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最大值，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱錐體積求解和n元均值不等式的應(yīng)用，側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).7.若三點(diǎn)共線則的值為()A女男女參照附表，得到的正確結(jié)論是()C由，而，故由獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義可知選C.9.某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并A.A.B頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.10.有一機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程為瞬時(shí)速度為()），B.C.D略或06略是虛數(shù)單位)，則的最大值為▲.14.在中，角的對(duì)邊分別為，且，則=Δ.③當(dāng)時(shí)，總有.則的解集為()A：，略a.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.(I)把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；(II)若曲線上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為,求曲線試題分析1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，所以，1+2=x)+x)=(-19.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值為3，若f（x）≤5，求x的取值范1+2=x)+x)=(-h+y2+2=2【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)|x﹣4|+|x﹣a|進(jìn)行放縮，求出其用a表示的最小值，因?yàn)閒（h+y2+2=2【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)|x﹣4|+|x﹣a|進(jìn)行放縮，求出其用a表示的最小值，因?yàn)閒（x）的最小值為3，從而求出a值，把f（x）代入f（x）≤5，然后進(jìn)行分類討論求解．【解答】解：因?yàn)閨x﹣4|+|x﹣a|≥|（x﹣4x﹣a）|=|a﹣4|，……∴f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|≤5，綜上3≤x≤8，為定值，觀察可知共項(xiàng)，根據(jù)倒序相列，所以求數(shù)列的前n項(xiàng)和采用錯(cuò)位相減法，然后代入整理得到恒成立，所以只需，因此根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求出的最大值即可．本題以函數(shù)為背景，旨在考查數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，考查倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和，同時(shí)還考查不等式恒成立問題．綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)總體的把握能力．+=2,故答案為：3≤x≤8．…∴故∴也即，即恒成立，，∴,解得：考點(diǎn)1）中點(diǎn)坐標(biāo)公式2）倒序相加求和3）錯(cuò)位相減求和4）不等式恒成立.21.某工地決定建造一批房型為長方體、房高為2.5米的簡(jiǎn)易房，房的前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)墻用2.5米的高的復(fù)合鋼板．兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算（即：鋼板的高均為