小初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

目錄匯總（初中）七年級(jí)上冊(cè)第一單元我們與數(shù)學(xué)同行1.1生活---數(shù)學(xué)（1）1.2活動(dòng)---思考（1）第二單元有理數(shù)2.1比零小的數(shù)（2）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)用正、負(fù)表示意義相反的量難點(diǎn)：有理數(shù)的意義和分類2.2數(shù)軸（2）重點(diǎn)：會(huì)畫數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想2.3絕對(duì)值與相反數(shù)（3）重點(diǎn)：會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值與相反數(shù)，會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小難點(diǎn)：會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小2.4有理數(shù)的加法與減法（4）重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法、減法以及混合運(yùn)算難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法、減法以及混合運(yùn)算2.5有理數(shù)的乘法與除法（3）重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除法運(yùn)算難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算2.6有理數(shù)的乘方（2）重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確的進(jìn)行乘方運(yùn)算2.7有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）重點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算第三單元用字母表示數(shù)3.1字母表示數(shù)（1）3.2代數(shù)式（1）重點(diǎn)：了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式、的次數(shù)、整式的概念難點(diǎn)：解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義3.3代數(shù)式的值（2）重點(diǎn)：了解代數(shù)式的值的意義，會(huì)計(jì)算代數(shù)式的值難點(diǎn)：了解代數(shù)式的值的意義，會(huì)計(jì)算代數(shù)式的值3.4合并同類項(xiàng)（2）重點(diǎn)：了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)難點(diǎn)：會(huì)合并同類項(xiàng)3.5去括號(hào)（2）重點(diǎn)：會(huì)用去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，了解去括號(hào)法則的依據(jù)難點(diǎn)：能夠正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算第四單元一元一次方程4.1從問(wèn)題到方程（2）4.2解一元一次方程（4）重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法難點(diǎn)：能夠正確的解一元一次方程4.3用方程解決問(wèn)題（6）第五單元走進(jìn)圖形世界5.1豐富的圖形世界（2）5.2圖形的變化（2）5.3展開(kāi)與折疊（2）5.4從三個(gè)方向看（2）第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.1線段、射線、直線（2）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線6.2角（2）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并會(huì)表示角難點(diǎn)：會(huì)利用三角尺、量角器、圓規(guī)和直尺等畫圖工具畫一個(gè)角等于已知角6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角（2）重點(diǎn)：了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等難點(diǎn)：了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等6.4平行（1）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相平行難點(diǎn)：會(huì)用直尺和三角尺、方格紙畫平行線，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)6.5垂直（1）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相垂直難點(diǎn)：會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫垂線，了解垂線的一些性質(zhì)七年級(jí)下冊(cè)第七單元平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.1探索直線平行的條件（2）重點(diǎn)：掌握直線平行的條件，并會(huì)正確識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角難點(diǎn)：探索直線平行的條件7.2探索平行的性質(zhì)（1）重點(diǎn)：掌握平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理、計(jì)算難點(diǎn)：探索平行線性質(zhì)的過(guò)程7.3圖形的平移（2）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平移，探索它的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)難點(diǎn)：探索圖形平移基本性質(zhì)的過(guò)程7.4認(rèn)識(shí)三角形(2)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的概念機(jī)器基本要素，理解三角形三邊之間的關(guān)系，了解三角形的角平分線、中線、高，會(huì)畫三角形的角平分線、中線、高難點(diǎn)：了解三角形的角平分線、中線、高7.5三角形的內(nèi)角和(3)重點(diǎn)：了解三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及多邊形的內(nèi)角和與外角和公式難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式第八單元冪的運(yùn)算8.1同底數(shù)冪的乘法（1）重點(diǎn)：能說(shuō)出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)難點(diǎn)：會(huì)正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說(shuō)出每一步的依據(jù)8.2冪的乘方和積的乘方（2）難點(diǎn)：能說(shuō)出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說(shuō)出每一步的依據(jù)8.3同底數(shù)冪的除法（3）重點(diǎn)：能說(shuō)出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示難點(diǎn)：會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說(shuō)出每一步的依據(jù)第九單元從面積到乘法公式9.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（1）重點(diǎn)：知道“乘法交換律、乘法結(jié)合律、同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)”是進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的依據(jù)難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（1）重點(diǎn)：利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（1）重點(diǎn)：利用乘法分配律可以將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式成多項(xiàng)式的運(yùn)算難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算9.4乘法公式（3）重點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式、平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算9.5單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)-----因式分解（一）（1）重點(diǎn)：了解因式分解的意義，會(huì)利用提公因式法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)：會(huì)利用提公因式法進(jìn)行因式分解9.6乘法公式的再認(rèn)識(shí)----因式分解（二）（3）重點(diǎn)：會(huì)用公式法進(jìn)行分解難點(diǎn)：會(huì)用公式法進(jìn)行分解第十單元一次方程組10.1二元一次方程（1）重點(diǎn)：了解二元一次方程的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解難點(diǎn)：理解什么是二元一次方程10.2二元一次方程組（2）重點(diǎn)：了解二元一次方程組的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解難點(diǎn)：理解什么是二元一次方程組10.3解二元一次方程組（2）重點(diǎn)：會(huì)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆绞?0.4用方程組解決問(wèn)題（3）重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗(yàn)所得的問(wèn)題結(jié)果是否符合實(shí)際意義難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系第十一單元圖形的全等11.1全等圖形(1)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)全等三角形，理解全等三角形的概念與特征難點(diǎn)：理解全等三角形的特征11.2全等三角形(1)重點(diǎn)：能正確的找出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：能說(shuō)出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)11.3探索三角形全等的條件(5)重點(diǎn)：掌握證明三角全等的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：判別兩個(gè)三角形全等第十二單元數(shù)據(jù)在我們周圍12.1普查與抽樣調(diào)查（1）重點(diǎn)：了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念難點(diǎn)：普查和抽樣調(diào)查的選擇12.2頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（3）重點(diǎn)：了解扇形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道三種統(tǒng)計(jì)圖的各自特點(diǎn)難點(diǎn)：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖12.3頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（第二課時(shí)）（2）重點(diǎn)：能說(shuō)出頻數(shù)、頻率的意義，會(huì)列出頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)第十三單元感受概率13.1確定與確定（1）13.2可能性（2）八年級(jí)上冊(cè)第一單元軸對(duì)稱圖形1.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（1）重點(diǎn)：能夠認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸難點(diǎn)：知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（2）重點(diǎn)：知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線難點(diǎn)：會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形1.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案（1）1.4線段、角的軸對(duì)稱性（2）重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)難點(diǎn)：了解線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合1.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）重點(diǎn)：知道等腰三角形的軸對(duì)稱及其相關(guān)性質(zhì)，知道一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，知道等邊三角形的軸對(duì)稱性及其性質(zhì)以及一個(gè)三角形是等邊三角形的條件難點(diǎn)：會(huì)用“因?yàn)?--所以----理由是----”或“根據(jù)-----因?yàn)?----所以----”等方式來(lái)進(jìn)行說(shuō)理。1.6等腰梯形的對(duì)稱性（2）重點(diǎn)：知道等腰梯形的概念、等腰梯形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)的性質(zhì)，知道一個(gè)梯形是等腰梯形的判定條件難點(diǎn)：能運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和說(shuō)理第二單元勾股定理與平方根2.1勾股定理（2）重點(diǎn)：能說(shuō)出勾股定理，并能應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題難點(diǎn)：數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用2.2神秘的數(shù)組（1）重點(diǎn)：會(huì)闡述直角三角形的判定條件，會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形難點(diǎn)：體會(huì)“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系2.3平方根（2）重點(diǎn)：了解數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根難點(diǎn)：了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根2.4立方根（1）重點(diǎn)：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根難點(diǎn)：了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根2.5實(shí)數(shù)（2）重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)難點(diǎn)：通過(guò)不同的方法比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，要會(huì)估算2.6近似數(shù)與有效數(shù)字（1）重點(diǎn)：了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念難點(diǎn)：能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字2.7勾股定理的運(yùn)用（2）重點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及其三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及其三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題第三單元中心對(duì)稱圖形（一）3.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)作圖的技巧3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（2）重點(diǎn)：知道中心對(duì)稱的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)難點(diǎn)：知道中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別3.3設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖形（1）3.4平行四邊形（3）重點(diǎn)：知道平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件難點(diǎn)：會(huì)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形3.5矩形、菱形、正方形（5）重點(diǎn)：知道矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)以及四邊形是矩形、菱形、正方形的條件難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)四邊形是矩形、菱形以及正方形3.6三角形、梯形中位線（2）重點(diǎn)：掌握三角形中位線、梯形中位線的概念、性質(zhì)難點(diǎn)：會(huì)利用三角形中位線、梯形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題第四單元數(shù)量、位置的變化4.1數(shù)量的變化（2）4.2位置的變化（1）4.3平面直角坐標(biāo)系（3）重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)難點(diǎn)：能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并會(huì)用平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題第五單元一次函數(shù)5.1函數(shù)（2）重點(diǎn)：了解常量與變量的意義難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值5.2一次函數(shù)（2）重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與正比列函數(shù)的意義難點(diǎn)：根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式5.3一次函數(shù)的圖像（2）重點(diǎn)：會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，了解一次函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用性質(zhì)并理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系5.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式難點(diǎn)：將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決實(shí)際問(wèn)題5.5二元一次方程組的圖像解法（1）重點(diǎn)：知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系難點(diǎn)：會(huì)用一次函數(shù)圖像求二元一次方程組的近似解第六單元數(shù)據(jù)的集中程度6.1平均數(shù)（2）重點(diǎn)：理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)：了解“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響，算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別6.2中位數(shù)與眾數(shù)（2）重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)難點(diǎn)：理解中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系6.3用計(jì)算器求平均數(shù)（1）八年級(jí)下冊(cè)第七單元一元一次不等式7.1生活中的不等式（1）7.2不等式的解集（1）重點(diǎn)：知道不等式的解與解集的意義，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的思想7.3不等式的性質(zhì)（1）重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用7.4解一元一次不等式（2）重點(diǎn)：一元一次不等的概念、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集難點(diǎn)：類比、化歸的思想7.5解一元一次不等式解決問(wèn)題（1）重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題7.6一元一次不等式組（2）重點(diǎn)：知道一元一次不等式組及其解集的意義，會(huì)解由兩個(gè)一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)（1）重點(diǎn)：體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系難點(diǎn)：體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系第八單元分式8.1分式（1）重點(diǎn)：了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)分式的幾何意義8.2分式的基本性質(zhì)（3）重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)，了解分式通分和約分的依據(jù)難點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)通過(guò)約分將分式化為最簡(jiǎn)分式，理解最簡(jiǎn)公分母的概念，會(huì)將異分母式通分為同分母分式8.3分式的加減（1）重點(diǎn)：知道分式加、減運(yùn)算的一般步驟，能熟練進(jìn)行分式的加減運(yùn)算難點(diǎn)：知道分式加、減運(yùn)算的一般步驟，能熟練進(jìn)行分式的加減運(yùn)算8.4分式的乘除（2）重點(diǎn)：明確分式乘除運(yùn)算的一般步驟，能熟練地進(jìn)行分式乘、除與運(yùn)算難點(diǎn)：能正確進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算8.5分式方程（3）重點(diǎn)：知道分式方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程難點(diǎn)：了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會(huì)判斷所求得的根是否是分式方程的增根第九單元反比例函數(shù)9.1反比例函數(shù)（1）重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能確定反比例函數(shù)的解析式難點(diǎn)：能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)9.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）重點(diǎn)：會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式難點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（1）重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第十章圖形的相似10.1圖像距離與實(shí)際距離（1）重點(diǎn)：了解線段的比和比例的線段難點(diǎn)：掌握比例的性質(zhì)10.2黃金分割（1）重點(diǎn)：了解黃金分割、黃金三角形、黃金三角形的意義難點(diǎn)：會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)10.3相似圖形（1）重點(diǎn)：理解相似三角形、相似多邊相似比的概念難點(diǎn)：理解相似三角形、相似多邊相似比的概念10.4探索三角形相似的條件（4）重點(diǎn)：知道三角形相似的條件難點(diǎn)：利用三角形相似的條件解決實(shí)際問(wèn)題10.5相似三角形的性質(zhì)（2）重點(diǎn)：知道相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題10.6圖形的位似（1）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)位似形難點(diǎn)：會(huì)利用位似形原理將一個(gè)圖形放大或縮小10.7相似三角形的應(yīng)用（3）重點(diǎn)：了解平行投影、中心投影、盲區(qū)的意義，知道在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例難點(diǎn)：知道在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例第十一單元圖形的證明（一）11.1你的判斷對(duì)嗎（1）11.2說(shuō)理（2）重點(diǎn)：了解定義、命題、真命題、假命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論難點(diǎn)：了解定義、命題、真命題、假命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論11.3證明（3）重點(diǎn)：了解綜合法證明的基本步驟難點(diǎn)：步驟的規(guī)范性11.4互逆命題（2）重點(diǎn)：了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)戶逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立難點(diǎn)：知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是假命題第十二單元認(rèn)識(shí)概率12.1等可能性（1）12.2等可能條件下的概率（一）（2）12.3等可能條件下的概率（二）（1）12.4課題學(xué)習(xí)：游戲公平嗎？九年級(jí)上冊(cè)第一單元圖形與證明（二）1.1等腰三角形的性質(zhì)與判定（1）重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明難點(diǎn)：證明過(guò)程的書寫格式1.2直角三角形全等的判定（2）重點(diǎn)：能證明直角三角形全等的“HL”判定定理，從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義難點(diǎn)：發(fā)展演繹推理的能力1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（8）重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)證明，矩形的本質(zhì)屬性，菱形的性質(zhì)定理證明難點(diǎn)：分析綜合思考的方法1.4等腰梯形的性質(zhì)與判定（1）重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)和判定難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），1.5中位線（2）重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì)，梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)則的多邊形面積的計(jì)算．難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明，梯形中位線定理的證明．1.6數(shù)學(xué)活動(dòng)1.7小結(jié)與考第二單元數(shù)據(jù)的離散程度2.1極差（1）重點(diǎn)：掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計(jì)意義難點(diǎn)：極差的統(tǒng)計(jì)意義．2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差（1）重點(diǎn)：方差概念難點(diǎn)：方差概念.2.3用計(jì)算器求方差與標(biāo)準(zhǔn)差（1）重點(diǎn)：利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差難點(diǎn)：利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差2.4數(shù)學(xué)活動(dòng)2.5小結(jié)與思考第三單元二次根式3.1二次根式（2）重點(diǎn)：二次根式的概念以及二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)的掌握難點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用3.2二次根式的乘除（4）重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練地進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、乘法運(yùn)算難點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的理解與運(yùn)用3.3二次根式的加減（1）重點(diǎn)：同類二次根式的概念及掌握合并同類二次根式的方法，二次根式的運(yùn)算法則難點(diǎn)：同類二次根式的概念3.4數(shù)學(xué)活動(dòng)3.5小結(jié)與思考第四單元一元二次方程4.1一元二次方程（1）重點(diǎn)：一元二次方程的概念和一般形式難點(diǎn)：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”4.2一元二次方程的解法（6）重點(diǎn)：會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程使學(xué)生掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：理解直接開(kāi)平方法與平方根的定義的關(guān)系把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的（x＋m）2=n（n≥0）形式求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤由一元二次方程的根的情況求方程中字母系數(shù)的取值將方程的右邊化為零后，對(duì)左邊進(jìn)行正確的因式分解4.3用一元二次方程解決問(wèn)題（4）重點(diǎn)：用一元二次方程解“組織旅游”“面積與體積”和“平均增長(zhǎng)率”問(wèn)題難點(diǎn)：分析問(wèn)題尋找等量關(guān)系4.4數(shù)學(xué)活動(dòng)4.5小結(jié)與思考第五單元中心對(duì)稱圖形5.1圓(2)重點(diǎn)：確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系以及圓的集合概念的理解，圓的相關(guān)概念及體驗(yàn)圓與直線形的關(guān)系難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系的理解和應(yīng)用，圓的相關(guān)概念的辨析5.2圓的對(duì)稱性(2)重點(diǎn)：理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)，垂徑定理及應(yīng)用難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題，垂徑定理的應(yīng)用5.3圓周角(2)重點(diǎn)：圓周角及圓周角定理，圓周角定理及其推論的應(yīng)用難點(diǎn)：圓周角定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用圓周角定理及其推論5.4確定圓條件(1)重點(diǎn)：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓以及三角形的外心難點(diǎn)：掌握解決問(wèn)題策略的多樣性5.5直線與圓的位置關(guān)系(4)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓相切的判定條件與圓的切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓以及作三角形的內(nèi)切圓，切線長(zhǎng)定理難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線與圓相切的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的作法，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用5.6圓與圓的位置關(guān)系(1)重點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：根據(jù)兩圓半徑與圓心