初中數(shù)學數(shù)據(jù)的集中趨勢練習題

初中數(shù)學數(shù)據(jù)的集中趨勢練習題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

1.4、B、C、D、E五名學生在一次語文測驗中的平均成績是80分，而4、B、C三同學

的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是（）

A3、E的成績比其他三個都好

B.D、E兩人的平均成績是82分

C.最高分得主不是4、B、C、D

D.。、E中至少有一個成績不少于83分

2.一位同學在求出35個數(shù)字的平均數(shù)后，由于粗心把這個平均數(shù)和原有的35個數(shù)混在

了一起，又求出這36個數(shù)的平均數(shù).第二個平均數(shù)與第一個平均數(shù)的比是（）

A.l:lB.35:36C.36:35D.以上都不對

3.某班體育委員對七位同學定點投籃進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，每人投十個，投進籃筐的個數(shù)依

次為：5,6,5,3,6,8,9,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.6,6B.6,8C.7,6D,7,8

4.本學期開展“恰同學少年，品詩詞美韻''中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動.小江統(tǒng)計了班級50名

同學四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：那么這50名同學四月份詩詞背誦數(shù)

量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

5.九年級10名同學的年齡如下表：

年齡（歲）14151617

人數(shù)（個）1441

則這10名同學年齡的中位數(shù)和平均數(shù)是（）

A.15和15B.15.5和15.5C.15.5和16D.16和16

6.某共享單車前x公里1元，超過x公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的

人只花1元錢，%應該要取什么數(shù)（）.

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.數(shù)據(jù)3,2,7,6,5,2的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.在一次數(shù)學測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學的分數(shù)分別是80,X,80,70,若這

四個同學得分的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是0

A.70B.80C.90D.100

9.五名學生投籃訓練，規(guī)定每人投10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，

經(jīng)分析這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,唯一的眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百

分率可能是（）

A.30%B.56%C.60%D.62%

10.某個公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表.則該公司所有工作人員的月

工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是0

職務經(jīng)理副經(jīng)理職員

人數(shù)1212

月工資（元）50002000800

A.520,2000,2000B.2600,800,800

C.1240,2000,800D.1240,800,800

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

H.學校組織“迎國慶演講”比賽中，6位評委老師給小華的評分是9.7,9.9,9.8,9.6,

9.7,9.4,按去掉一個最高分和一個最低分的方法計，小華的平均分是________.

12.某青年隊隊員的年齡情況如下：

則該隊隊員的平均年齡是________

年齡（歲）1819202122

人數(shù)14322

13.計算64-10的結(jié)果是.

14.在學校舉行“中國詩詞大會”的比賽中，五位評委給某選手的評分分別為：90、85、

95、80、80,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

15.調(diào)查八年級某班50名學生一周做家務所用時間，得到下表中數(shù)據(jù)：這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)是________.

每周做家務的時間（小時）011.222.433.54合計

人數(shù)22612134350

試卷第2頁，總13頁

16.一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,則％=

三、解答題(本題共計7小題，每題10分，共計70分，)

17.5個數(shù)的平均數(shù)是8,其中4個數(shù)的和是36,求另一個數(shù).

18.求下面各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：

(1)3,4,4,5,3,5,6,5,6；

(2)1.0,1.1,1.0,0.9,0.8,0.9,1.1,0.9.

19.期中考試結(jié)束后，小明統(tǒng)計他所在的興趣小組成員的數(shù)學成績?nèi)缦卤?/p>

成績(分)6075809095

人數(shù)12322

(1)請求該小組本次期中考試數(shù)學成績的平均分、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)學校規(guī)定，學期總平均成績中，平時成績占30%,期中成績占30%,期終成績占

40%.小明數(shù)學的平時成績是90分，期中成績是80分，期終成績是95分，請計算小明

數(shù)學學期總平均成績.

20.某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

銷售額(單位：萬元)34567810

銷售員人數(shù)(單位：人)1321111

(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根

據(jù)(1)的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？

21.試用計算器算出以下各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

(1)5,5,6,6,6,7,8,8,8,8；

(2)2.578,3.64,9.8,4.6523；

(3)41,32,53,43,56,26,37,58,69,15

22.某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成

績?nèi)鐖D：

T分數(shù)

io|---------------1-|-----1-|-----------■—

甲班

乙班

1號2號3m4號5號

(1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)；

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8.58.5

乙班8101.6

(2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.

23.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行

跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）

甲：3,4,5,6,8,8,8,10

乙：4,6,6,6,8,9,12,13

丙：3,3,4,7,9,10,11,12

三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷三個廠家在廣告中分

別運用了平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表.

試卷第4頁，總13頁

參考答案與試題解析

初中數(shù)學數(shù)據(jù)的集中趨勢練習題

一、選擇題(本題共計10小題，每題3分，共計30分)

1.

【答案】

D

【考點】

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【解答】

解：由題意知，E、。兩人的平均成績=(80x5-78x3)+2=83,

D、E中有1人的成績不少于83分.

4、由此不能判斷4、B、。比其他三人成績好，4不準確；

B、E、。兩人的平均成績是83分，不能判斷B的成績，B不正確.

C、由此不能判斷力、B、C三人成績怎樣，C不準確；

故選。,

2.

【答案】

A

【考點】

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

設(shè)原先35個數(shù)的平均數(shù)是X,則35個數(shù)的總和為35匕后來把所求的平均數(shù)X,混入，

所以有36個數(shù)，那么混入的36個數(shù)總和為(原先35個數(shù)的總和(35x)+原來的35個數(shù)

的平均數(shù)x)=36X,則求得平均數(shù)為：36X+36=X,解出即可.

【解答】

解：設(shè)原先35個數(shù)的平均數(shù)是匕

則第二個平均數(shù)：

(35%+x)+(35+1)

=36x+36

=X,

第二個平均數(shù)和正確平均數(shù)的比是：=1：1.

故答案為：A.

3.

【答案】

A

【考點】

中位數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

【解析】

根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可.

【解答】

解；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(5+6+5+3+6+84-9)-7=6,

把5,6,5,3,6,8,9從小到大排列為：3,5,5,6,6,8,9,

最中間的數(shù)是6.

則中位數(shù)是6,

故選：A.

4.

【答案】

C

【考點】

中位數(shù)

眾數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

【解析】

根據(jù)眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)就是將50個數(shù)據(jù)按從小到大排

列后，排最中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案

【解答】

解：根據(jù)眾數(shù)的定義：這50名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)為8；

將詩詞數(shù)量從小到大排列后，第25人和第26人四月份詩詞背誦數(shù)量的平均數(shù)為

(7+8)+2=7.5,即這50名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的中位數(shù)為75

故答案為：C.

5.

【答案】

B

【考點】

中位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)

計算器-平均數(shù)

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把這些數(shù)從小到大排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)

平均數(shù)的計算公式進行計算即可.

【解答】

解：將這10位同學的年齡從小到大排列為

14,15,15,15,15,16,16,16,16,17,

中位數(shù)是誓=15.5,

14+15x4+16x4+17

平均數(shù)是?=15.5.

10

故選B.

6.

【答案】

B

【考點】

中位數(shù)

【解析】

試卷第6頁，總13頁

本題考查數(shù)據(jù)的分析能力.

【解答】

解：根據(jù)中位數(shù)的定義，其值總是將所有數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于最中間的那

個數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù)).

故當X取中位數(shù)時，必有一半的數(shù)據(jù)在該值以下，

即共享單車百分之五十的人只花1元.

故選B.

7.

【答案】

C

【考點】

中位數(shù)

【解析】

將這組數(shù)據(jù)排序后，因為一共有6個數(shù)據(jù)，所以第3個和第4個的平均數(shù)是該組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).

【解答】

解:將數(shù)據(jù)3,2,7,6,5,2按從大到小的順序排列為：

2,2,3,5,6,7,

V一個有6個數(shù)據(jù)，

中位數(shù)為：等=4.

故選C.

8.

【答案】

B

【考點】

中位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)

眾數(shù)

【解析】

解：①％=80時，眾數(shù)是80,平均數(shù)=(80+80+80+70)+4+80,則此情況不成

立，ox=70時，眾數(shù)是80和70,而平均數(shù)是一個數(shù)，則此情況不成立，

③久豐70且x>80時，眾數(shù)是80,根據(jù)題意得：

(80+x+80+70)+4=80

解得x=90

則中位數(shù)是(80+80)+2=80

故選8.

【解答】

此題暫無解答

9.

【答案】

B

【考點】

眾數(shù)

中位數(shù)

【解析】

根據(jù)題意可得最大的三個數(shù)的和是6+7+7=20,再根據(jù)這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,

求出另外2個數(shù)的和，再寫出五個學生投中的次數(shù)可能的一組數(shù)即可.

【解答】

解：；中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,

最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20,

另外2個數(shù)的和＜10且另外2個數(shù)的和〉0,

五個學生投中的次數(shù)的和＜30且五個學生投中的次數(shù)的和〉20,

他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率＜（3=60%且＞g=40%,

他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是56%.

故選B.

10.

【答案】

D

【考點】

眾數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

中位數(shù)

【解析】

用15個人的工作總額除以15就是平均數(shù)，將所有員工的工資按從小到大的順序排列,

第8個數(shù)是中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【解答】

解：平均數(shù)為2x（5000x1+2000X2+800X12）=1240（元），

中位數(shù)為第8個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為800,

800元出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為800,

故選：D.

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）

11.

【答案】

9.7

【考點】

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

根據(jù)“（總數(shù)-最高分-最低分）+（個數(shù)-2）=平均數(shù)”，求出即可.

【解答】

解：：最高分是9.9、最低分是9.4,去掉后平均分是：

（9.7+9.8+9.6+9.7）+4,

=9.7,

故答案為：9.7.

12.

【答案】

20

試卷第8頁，總13頁

【考點】

加權(quán)平均數(shù)

【解析】

平均數(shù)的計算方法是求出所有隊員的年齡總和，然后除以總?cè)藬?shù).

【解答】

18x1+19x4+20x3+21x2+22x2

解：隊員的平均年齡=20.

1+4+34-2+2

故填20.

13.

【答案】

4A/5

【考點】

計算器-平均數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：原式=6V5-10xy=6V5—2>/5=4A/5,

故答案為：4遍.

14.

【答案】

85

【考點】

中位數(shù)

【解析】

5個數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應是第3個數(shù).

【解答】

有5個數(shù)，按次序排列后，第三個數(shù)是85,所以中位數(shù)是85.

15.

【答案】

2.4

【考點】

中位數(shù)

【解析】

先計算做家務2小時的有=總?cè)藬?shù)-其他人數(shù)的和=8人，此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25和26

人對應時間的平均數(shù)，即是2.4.

【解答】

解：50-(2+2+6+12+13+4+3)=50-42=8

所以做家務2小時的有8人，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：2.4.

故答案為：2.4.

16.

【答案】

4

【考點】

中位數(shù)

眾數(shù)

【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案.

【解答】

一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,

%=4,

三、解答題（本題共計7小題，每題10分，共計70分）

17.

【答案】

???5個數(shù)的平均數(shù)是8,

，這5個數(shù)的和為40,

又其中4個數(shù)的和是36.

A另一個數(shù)為4.

【考點】

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

由5個數(shù)的平均數(shù)是8知這5個數(shù)的和為40,再結(jié)合4個數(shù)的和是36可得答案.

【解答】

???5個數(shù)的平均數(shù)是8,

,這5個數(shù)的和為40,

又其中4個數(shù)的和是36.

另一個數(shù)為4.

18.

【答案】

這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；

這組數(shù)據(jù)中0.9出現(xiàn)6次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為0.9.

【考點】

眾數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

19.

【答案】

60x1+75x2+80x3+90x2+95x2

解：）平均數(shù)==82,

（110

將學生的分數(shù)從小到大排列可得：60,75,75,80,80,80,90,90,95,95,

故可得中位數(shù)為80,眾數(shù)也是80.

（2）小明數(shù)學學期總平均成績=90x30%+80X30%+95x40%=89（分）.

【考點】

眾數(shù)

試卷第10頁，總13頁

算術(shù)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

中位數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合表格信息即可得出答案.

（2）根據(jù)三個成績所占的百分比進行計算即可.

【解答】

60x1+75x2+80x3+90x2+95x2

解：（）平均數(shù)==82,

110

將學生的分數(shù)從小到大排列可得：60,75,75,80,80,80,90,90,95,95,

故可得中位數(shù)為80,眾數(shù)也是80.

⑵小明數(shù)學學期總平均成績=90x30%+80x30%+95x40%=89（分）.

20.

【答案】

解：⑴平均數(shù)元(3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1)=5.6

（萬元）；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；

因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）.

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員

工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于

提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)

過努力也能完成.因此把5萬元定為標準比較合理.

【考點】

眾數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

中位數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序

排列好后求得中位數(shù).

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答.

【解答】

解：⑴平均數(shù)5=2（3x1+4x3+5X2+6X1+7x1+8xl+10x1）=5.6

（萬元）；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；

因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）.

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員

工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于

提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)

過努力也能完成.因此把5萬元定為標準比較合理.

21.

【答案】

5+5+6+6+6+7+8+8+8+8

10

=6.7；

2.578+3.64+9.8+4.6523

4

=5.167575；

41+32+53+43+56+26+37+58+69+15

10

=43.

【考點】

計算器-平均數(shù)

【解析】

利用：平均數(shù)=各個數(shù)的和一數(shù)的個數(shù)，計算求值即可.

【解答】

5+5+6+6+6+7+8+8+8+8

10

=6.7；

2.578+3.64+9.8+4.6523

4

=5.167575；

41+32+53+43+56+26+37+58+69+15

10

=43.

22.

【答案】

(1)見解析；

(2)見解析.

【考點】

中位數(shù)

【解析】

(1)根據(jù)平均