專題05 整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）（學(xué)生版）

專題05整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘試卷難度：較難試卷說(shuō)明：本套試卷結(jié)合人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，精選易錯(cuò)，?？?，壓軸類問(wèn)題進(jìn)行專題匯編！題目經(jīng)典，題型全面，解題模型主要選取熱點(diǎn)難點(diǎn)類型！同步復(fù)習(xí)，考前強(qiáng)化必備！適合成績(jī)中等及偏上的學(xué)生拔高沖刺。一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（本題2分）（2022秋·四川成都·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若，且，則的值是（

）A．和 B．39和 C．和33 D．和332．（本題2分）（2023春·重慶九龍坡·七年級(jí)?？计谀┮阎?，，則下列說(shuō)法：①若，，則；②若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則，；③當(dāng)，時(shí)，若，則或；④當(dāng)，，有最小值為7，此時(shí)．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（本題2分）（2020秋·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一下，他至少需買多少平方米的木地板?（）

A． B． C． D．4．（本題2分）（2023春·浙江嘉興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知矩形，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1與圖2中陰影部分的周長(zhǎng)差為l，若要知道l的值，只需測(cè)量（

）

A．a(chǎn) B．b C． D．5．（本題2分）（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)?？计谀╆P(guān)于x的多項(xiàng)式：，其中n為正整數(shù)．各項(xiàng)系數(shù)各不相同且均不為．交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)，得到的新多項(xiàng)式我們稱為原多項(xiàng)式的“親密多項(xiàng)式”．當(dāng)時(shí)，．①多項(xiàng)式共有個(gè)不同的“親密多項(xiàng)式”；②多項(xiàng)式共有個(gè)不同的“親密多項(xiàng)式”；③若多項(xiàng)式，則的所有系數(shù)之和為；④若多項(xiàng)式，則．以上說(shuō)法正確的有（）A．① B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．（本題2分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中校考期末）有自左向右依次排列的三個(gè)整式，，，，將任意相鄰的兩個(gè)整式相加，所得之和等于在兩個(gè)整式中間，可以產(chǎn)生一個(gè)整式串；，，，，，這稱為第1次“加法操作”；將第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此類推，下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的積為負(fù)數(shù)；②第次“加法操作”后，整式串中倒數(shù)第二個(gè)整式為；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和為．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（本題2分）（2023秋·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形，得到圖（1）與圖（2）．若，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)的差是（）A．m B． C． D．8．（本題2分）（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由一張周長(zhǎng)為C1正方形紙片①和四張周長(zhǎng)分別為C2，C3，C4，C5的長(zhǎng)方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為定值，則下列各式中為定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C49．（本題2分）（2022秋·廣東河源·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．10．（本題2分）（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.11．（本題2分）（2022秋·湖北荊門·七年級(jí)?？计谥校┤舸鷶?shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式的值為．12．（本題2分）（2022秋·湖北十堰·七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┌褕D1中周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、B、C、D和一張長(zhǎng)方形紙片E，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為的的長(zhǎng)方形中．則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為．

13．（本題2分）（2022秋·四川遂寧·七年級(jí)射洪中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，，且，則代數(shù)式的值為．14．（本題2分）（2022秋·廣東梅州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，則．15．（本題2分）（2023秋·廣東梅州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，則代數(shù)式的值是．16．（本題2分）（2021秋·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)校考期中）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式，那么當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值為．17．（本題2分）（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a，寬為b，若，則等于．（用含a、b的代數(shù)式表示）18．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，則．19．（本題2分）（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列說(shuō)法中，正確的數(shù)是．①若，則；②若，則有是正數(shù)；③三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則；④若代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤，，則的值為±1．20．（本題2分）（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論涂老師出示的一道代數(shù)式求值問(wèn)題：題目：已知，，求代數(shù)式的值．小云：哈哈！兩個(gè)方程有三個(gè)未知數(shù)，不能求具體字母的值．不過(guò)，好在兩個(gè)方程以及所求值代數(shù)式中p，q互換都不受影響小王：嗯，消元思想，肯定要用；運(yùn)用整體思想把關(guān)于p，q的對(duì)稱式，等優(yōu)先整體考慮，運(yùn)算應(yīng)該會(huì)簡(jiǎn)便．通過(guò)你的運(yùn)算，代數(shù)式的值為．三、解答題：本大題共7小題，共60分．21．（本題8分）（2023秋·云南臨滄·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（本題8分）（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖

(1)填空：a________0，________0，________0，________0（填“＞”，“＜”，或“＝”）(2)化簡(jiǎn)．23．（本題8分）（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠政策，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物低于200元低于500元但不低于200元大于或等于500元優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠九折優(yōu)惠其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)李老師一次性購(gòu)物800元，他實(shí)際付款______元？(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物元，當(dāng)?shù)陀?00元但不低于200元時(shí)，他實(shí)際付款______元；當(dāng)大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款______元．(3)如果李老師兩次購(gòu)物合計(jì)900元，第一次購(gòu)物為元（），用含的式子分別表示李老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？24．（本題8分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）探索發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)、取不同數(shù)值時(shí)，計(jì)算代數(shù)式與代數(shù)式的值，請(qǐng)同學(xué)們將正確結(jié)果填入下表：、的取值當(dāng)，時(shí)當(dāng)，時(shí)當(dāng)，時(shí)②根據(jù)上表計(jì)算，對(duì)于任意給、各取一個(gè)數(shù)值計(jì)算，與代數(shù)式的值時(shí)，蘊(yùn)含著一個(gè)規(guī)律，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：25．（本題8分）（2023秋·湖南湘潭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*，滿足(1)求的值；(2)對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)x，y，是否都有成立？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；(3)如圖，數(shù)軸上線段（單位長(zhǎng)度），（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若線段以6個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，（單位長(zhǎng)度）？此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少．26．（本題10分）（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為和．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且．(1)當(dāng)，，時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是______，的值為_(kāi)_____；(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用含的式子表示的值；(3)若保持不變，變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形內(nèi)，當(dāng)?shù)闹狄膊蛔儠r(shí)，求小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)a與寬b的值．27．（本題10分）（2022秋·福建泉州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）【定義新知】在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)和，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離，即．【初步應(yīng)用】(1)在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)、2、，解