混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrincipleforConcreteStructures

1.1混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點Introduction1.2混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與發(fā)展1.3學(xué)習(xí)內(nèi)容、目的及方法1.4本課程考核方式

以混凝土材料為主，并根據(jù)需要配置鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋、鋼骨、鋼管或纖維等形成的主要承重結(jié)構(gòu)，均可稱為混凝土結(jié)構(gòu)（ConcreteStructures）。1.1混凝土結(jié)構(gòu)的概念和特點素混凝土PlainConcrete纖維增強混凝土FiberReinforcedConcrete鋼骨混凝土SteelReinforcedConcrete鋼筋混凝土ReinforcedConcrete鋼管混凝土ConcreteFilledSteelTube預(yù)應(yīng)力混凝土PrestressedConcrete鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)CompositeStructure混凝土結(jié)構(gòu)的特點素混凝土梁L=1500mm120200C20P鋼筋混凝土梁L=1500mm1202002f14C20PP=4.4kNP=62.5kN

由上述對比試驗可知：鋼筋混凝土梁的承載力比素混凝土梁大大提高（14倍）；素混凝土梁破壞突然，沒有明顯預(yù)兆；而鋼筋混凝土梁則表現(xiàn)出較好的延性，破壞前有明顯預(yù)兆；鋼筋混凝土梁最終由于混凝土被壓碎而破壞，此時鋼筋已經(jīng)屈服，鋼筋和混凝土的材料強度均得到充分利用。

抗壓強度高，而抗拉強度卻很低通?？估瓘姸戎挥锌箟簭姸鹊?/8~1/20

破壞時具有明顯的脆性特征混凝土的材料特性

抗拉和抗壓強度都很高具有屈服現(xiàn)象，破壞時表現(xiàn)出較好的延性細長的鋼筋受壓時極易壓曲鋼筋的材料特性將混凝土和鋼筋這兩種材料有機地結(jié)合在一起，可以取長補短，充分發(fā)揮各自的材料性能。除在構(gòu)件的受拉區(qū)配置鋼筋外在構(gòu)件的受壓區(qū)也可配置鋼筋，來協(xié)助混凝土承受壓力V+_PabcdPPPPPMbacdbc段稱為純彎段，ab、cd段稱為彎剪段在復(fù)雜應(yīng)力區(qū)域配置鋼筋當構(gòu)件所受壓力很大時，可直接配置鋼骨混凝土鋼骨混凝土

SteelReinforcedConcrete(SRC)核心混凝土三向受壓可利用箍筋約束混凝土來提高混凝土的抗壓強度，甚至直接采用鋼管來約束混凝土鋼管混凝土

ConcretefilledSteelTube配置預(yù)應(yīng)力筋，形成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)張拉鋼筋砼成型及養(yǎng)護放張鋼筋

鋼筋和混凝土共同工作的基礎(chǔ)：兩者之間有良好的粘結(jié)力，可以保證兩者協(xié)同工作溫度線膨脹系數(shù)相近，因此當溫度變化時兩者之間不會產(chǎn)生過大的變形差（鋼材為1.2×10-5，混凝土為1.0~1.5×10-5

）本課程主要研究鋼筋混凝土基本構(gòu)件和基本原理，不同的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件中，鋼筋位置和形式并不相同，可見鋼筋和混凝土不是隨意結(jié)合的，而應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的受力特點布置鋼筋。1.2混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與發(fā)展

1824年英國人阿斯普丁(J.Aspdin)發(fā)明硅酸鹽水泥

1849年法國人朗波(L.Lambot)制造了第一只鋼筋混凝土小船

1872年在紐約建造了第一所鋼筋混凝土房屋混凝土結(jié)構(gòu)開始應(yīng)用距今僅150多年與磚石結(jié)構(gòu)、鋼木結(jié)構(gòu)相比，混凝土結(jié)構(gòu)的歷史并不長，但發(fā)展非常迅速，目前已成為大量土木工程中主要采用的結(jié)構(gòu)形式，而且高性能混凝土和新型鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)還在不斷發(fā)展。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點

材料利用合理鋼筋與混凝土的材料強度可充分發(fā)揮；

可模性好適用于各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式；

耐久和耐火性好維護費用低；

結(jié)構(gòu)整體性好有利于結(jié)構(gòu)的抗震、抗爆；

剛度、阻尼大有利于結(jié)構(gòu)的變形控制；

材料易獲得混凝土材料可就地取材，還可利用工業(yè)廢料作為其原材料，進而保護環(huán)境。臺北101大廈（508米）吉隆坡國家石油雙子星座大廈（452米）多倫多電視塔（549米）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)上海金茂大廈（421米）外形輪廓共十三層，每隔若干層漸漸收進，似中國古代的寶塔，具有獨特的民族風(fēng)格。

金茂大廈主體結(jié)構(gòu)中部為八角形型鋼配筋混凝土(SRC)核心筒束，筒內(nèi)井字形墻到56層結(jié)束，然后單筒升到335.3m；核心筒四周為八根SRC大柱，截面由1.5m×5m逐漸收至1m×3.5m，以適應(yīng)逐漸收進的外形。上海環(huán)球金融中心（492米）阿拉伯酋長國迪拜摩天大樓（800米）國際金融中心（415米）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的缺點自重大不適于發(fā)展高層和大跨結(jié)構(gòu)；？鋼材和混凝土同時承受100噸的壓力抗壓強度：混凝土30MPa鋼材235MPa

容重

25kN/m3容重

78kN/m3

0.837kN0.33kN18365承載力較低往往導(dǎo)致受力構(gòu)件的截面尺寸較大；抗裂性差對防滲防漏的結(jié)構(gòu)不利，還會影響結(jié)構(gòu)的耐久性；施工較復(fù)雜工期長，受季節(jié)影響；修復(fù)、加固難混凝土產(chǎn)生裂縫或被壓碎后修復(fù)困難；早期容易開裂高性能混凝土水膠比較小，早期收縮大。自重大抗裂性差

承載力較低

施工較復(fù)雜

修復(fù)、加固難混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展取決于混凝土材料的發(fā)展輕質(zhì)混凝土纖維混凝土高性能混凝土自密實混凝土碳纖維加固高性能、高功能和智能化是21世紀混凝土科技的主要發(fā)展趨勢輕集（骨）料混凝土主要為解決混凝土自重大的缺陷，采用浮石、工業(yè)廢渣及輕砂為原料，減少了混凝土結(jié)構(gòu)的自重目前世界上最高的輕骨料混凝土高層建筑為美國的休斯敦貝殼廣場大廈，共52層，高215米。高性能混凝土包括高強度、高耐久性和高工作性三個要素林立巖設(shè)計大師與沈陽北方建筑材料試驗有限責(zé)任公司成功地在沈陽皇朝萬鑫大廈工程中應(yīng)用了C100級高性能泵送混凝土。序號工程名稱建筑面積(萬m2)應(yīng)用部位(層)混凝土供應(yīng)方施工年月強度平均值(MPa)1遠吉大廈2.4-2～+5華興2003.4116.32貴和大廈2.11～3泰豐2004.3114.53皇朝萬鑫大廈20-2～+8漢拿2005.4～7119.14東北大學(xué)科技綜合樓3.81～3健富2005.9正在施工5宏發(fā)國際名城10.5-2～+12華興2005.9116.9活性粉末混凝土ReactivePowderConcrete,RPC

抗壓強度可達200MPa、500MPa和800MPa

采用粒徑小于1mm的細石英砂為粗骨料在成型過程中施加壓力、熱水養(yǎng)護或蒸壓養(yǎng)護摻入細而短的鋼纖維，抗折強度可達50MPa。法國Bouygues公司1993年研究成功1994加拿大魁北克省70米跨的Sherbrooke

人行混凝土桁架橋上首次應(yīng)用RPC混凝土，全部構(gòu)件在現(xiàn)場組裝。30mm厚無纖維RPC橋面板鋼管RPC鋼管混凝土桁架由于采用了RPC材料，不僅大大減輕了橋梁結(jié)構(gòu)的自重，同時提高了橋梁在高濕度環(huán)境、除冰鹽腐蝕與抗凍融循環(huán)作用下的耐久性能。有纖維的RPC梁韓國

Seoul（漢城）混凝土步行拱橋跨度120m，拱高15m，厚1.3m，沒有任何柱子支撐，沒有箍筋提高結(jié)構(gòu)的耐久性刻不容緩寧波北侖港碼頭混凝土梁（建成后11年）1998年美國土木工程學(xué)會報告，美國現(xiàn)有29%以上橋梁和1/3以上的道路老化，有2100座水壩不安全，估計需有1.3萬億美元改善其安全狀態(tài)。美國每年基礎(chǔ)設(shè)施修復(fù)費用約為這些設(shè)施總資產(chǎn)的10％！發(fā)達國家土建設(shè)施耐久性問題造成的年損失，約占GDP的1.5~2%，其中主要是混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性破壞。我國也將面臨著混凝土結(jié)構(gòu)的大范圍維修自密實混凝土混凝土拌合物具有良好的工作性，即使在密集配筋條件下，僅依靠混凝土自重作用，無需振搗便能均勻密實成型的高性能混凝土。自密實混凝土在深圳市賽格廣場鋼管混凝土柱中的應(yīng)用湘雅醫(yī)院內(nèi)科樓的加固工程碳纖維（CarbonFiber）抗拉強度是普通鋼筋的10倍左右，而且具有很好的耐久性，目前主要用于結(jié)構(gòu)的加固工程。據(jù)日本建設(shè)省統(tǒng)計，早在1995年全日本廢棄混凝土再資源化率已達到65％，2000年則高達96％，歐盟也計劃在2010年實現(xiàn)建筑垃圾再循環(huán)率達到90％以上。再生混凝土智能混凝土碳纖維混凝土板開裂后的紅外熱像圖40秒1分40秒2分30秒1.3

學(xué)習(xí)內(nèi)容、目的及方法學(xué)習(xí)內(nèi)容

材料特性設(shè)計方法

軸拉構(gòu)件軸壓構(gòu)件受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件受扭構(gòu)件偏壓、偏拉構(gòu)件變形、裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

樓蓋結(jié)構(gòu)單層廠房砌體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識構(gòu)件設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計，后續(xù)課程學(xué)習(xí)目的本課程的學(xué)習(xí)目的：學(xué)會解決工程中的問題：尤其是工程綜合問題學(xué)會分析工程中的問題：學(xué)會工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法：鋼筋混凝土構(gòu)件和結(jié)構(gòu)學(xué)會發(fā)現(xiàn)工程中的問題：創(chuàng)新和發(fā)展學(xué)會研究工程中的問題：理論研究基本理論工程應(yīng)用問題的復(fù)雜性問題的綜合性受力性能理論分析構(gòu)件設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計

材料的力學(xué)性能

兩種材料的配比

兩種材料的共同工作設(shè)計中有多種選擇方案，因此設(shè)計結(jié)果不是唯一的學(xué)習(xí)方法鋼筋的種類熱軋鋼筋、熱處理鋼筋、冷加工鋼筋、鋼絲或鋼絞線HPB235（HotRolledPlainSteelBar）熱軋光面鋼筋

Q235HRB335

（HotRolledRibbedSteelBar）熱軋帶肋鋼筋

20MnSiHRB400

（HotRolledRibbedSteelBar）熱軋帶肋鋼筋

20MnSiV,20MnSiNb,20MnTiRRB400

（RemainedheattreatmentRibbedSteelBar）

余熱處理鋼筋

常用熱軋鋼筋的分類主要成分為鐵元素，還含有少量的碳、硅、錳、硫、磷等元素，力學(xué)性能主要與碳的含量有關(guān)：含碳量越高，則鋼筋的強度越高，質(zhì)地硬，但塑性變差。若含碳量低于0.25％，則稱為低碳鋼，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中多應(yīng)用的是低碳鋼。20MnSi前面的20指的是平均含碳量的萬分數(shù)，其他化學(xué)元素的含量在1.5％以下。熱軋鋼筋的成分HPB235：質(zhì)量穩(wěn)定，塑性好易成型，但屈服強度較低，不宜用于結(jié)構(gòu)中的受力鋼筋；HRB335：帶肋鋼筋，有利于與混凝土之間的粘結(jié)，強度和塑性均較好，是目前主要應(yīng)用的鋼筋品種之一；HRB400：帶肋鋼筋，有利于與混凝土之間的粘結(jié)，強度和塑性均較好，是今后主要應(yīng)用的鋼筋品種之一；RRB400：是HRB335鋼筋熱軋后快速冷卻，利用鋼筋內(nèi)溫度自行回火而成，淬火鋼筋強度提高，但塑性降低，余熱處理后塑性有所改善。熱軋鋼筋的性能特點鋼筋的強度和變形有明顯屈服點的鋼筋無明顯屈服點的鋼筋有明顯屈服點鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系—比例極限—彈性極限—屈服上限—屈服下限—極限強度cd段為屈服臺階df段為強化段反映鋼筋力學(xué)性能的基本指標：屈服強度、延伸率和強屈比對于有明顯屈服點鋼筋，其屈服強度定義為屈服下限。強屈比為極限強度與屈服強度的比值，熱軋鋼筋通常在

1.4～1.6之間。鋼筋在拉斷時的應(yīng)變稱為延伸率，定義為：為試件的標距鋼筋標距通常取為5d或10d，標距范圍包括了鋼筋的頸縮區(qū)域，而該區(qū)域的變形占試件變形的絕大部分且與試件標距的大小關(guān)系不大，所以導(dǎo)致不同標距的試件測得的延伸率不同。目前多采用均勻延伸率來反映鋼筋的變形能力冷彎性能是反映鋼筋變形能力的另一個指標鋼筋的雙線性理想彈塑性本構(gòu)模型無明顯屈服點鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系條件屈服點為殘余變形為0.2％時對應(yīng)的應(yīng)力不同鋼筋應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的比較鋼筋的冷拉性能冷拉、冷拔和冷軋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求強度－屈服強度塑性－延伸率和冷彎性能具有較好的可焊性有較好的粘結(jié)力－帶肋鋼筋混凝土材料混凝土材料是由水泥、砂、石子和水按一定比例組成，經(jīng)凝結(jié)和硬化形成的，屬于復(fù)合材料?；炷潦怯伤嘟Y(jié)晶體、水泥凝膠體和內(nèi)部微裂縫組成的混凝土的強度1、混凝土強度等級混凝土結(jié)構(gòu)中，主要是利用它的抗壓強度。因此抗壓強度是混凝土力學(xué)性能中最主要和最基本的指標。混凝土的強度等級是用抗壓強度來劃分的?；炷翉姸鹊燃墸哼呴L150mm立方體標準試件，在標準條件下（20±3℃，≥90%濕度）養(yǎng)護28天，用標準試驗方法（加載速度0.15~0.3N/mm2/sec，兩端不涂潤滑劑）測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度，用符號C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2

《規(guī)范》根據(jù)強度范圍，從C15~C80共劃分為14個強度等級，級差為5N/mm2。與原《規(guī)范GBJ10-89》相比，混凝土強度等級范圍由C60提高到C80，C50以上為高強混凝土。混凝土的強度混凝土立方抗壓強度混凝土軸心抗壓強度混凝土抗拉強度立方體抗壓強度的試驗尺寸效應(yīng)及摩擦力的影響美國、日本、加拿大等國家，采用圓柱體（直徑150mm，高300mm）標準試件測定的抗壓強度來劃分強度等級，符號記為fc'。圓柱體強度與我國標準立方體抗壓強度的換算關(guān)系為立方體抗壓強度的換算關(guān)系立方體和圓柱體抗壓試驗都不能代表混凝土在實際構(gòu)件中的受力狀態(tài)，只是用來在同一標準條件下比較混凝土強度水平和品質(zhì)的標準（制作、測試方便）100mm立方體強度與標準立方體強度之間的換算關(guān)系小于C50的混凝土，修正系數(shù)m=0.95。隨混凝土強度的提高，修正系數(shù)m值有所降低。當fcu100=100N/mm2時，換算系數(shù)m約為0.9軸心抗壓強度軸心抗壓強度采用棱柱體試件測定，用符號fc表示，它比較接近實際構(gòu)件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。棱柱體抗壓強度的試驗方法立方抗壓與軸心抗壓強度的關(guān)系《規(guī)范》對小于C50級的混凝土取k=0.76，對C80取k=0.82，其間按線性插值。對于同一混凝土，棱柱體抗壓強度小于立方體抗壓強度。軸心抗拉強度也是混凝土的基本力學(xué)性能，用符號ft表示?；炷翗?gòu)件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強度有關(guān)。拉壓壓劈拉試驗aPP由于軸心受拉試驗對中困難，也常常采用立方體或圓柱體劈拉試驗測定混凝土的抗拉強度。軸心抗拉與立方抗壓強度的關(guān)系混凝土強度標準值《規(guī)范》規(guī)定材料強度的標準值fk

應(yīng)具有不小于95%的保證率立方體強度標準值即為混凝土強度等級fcu?！兑?guī)范》在確定混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度標準值時，假定它們的變異系數(shù)與立方體強度的變異系數(shù)相同，利用與立方體強度平均值的換算關(guān)系，便可按上式計算得到。同時，《規(guī)范》考慮到試件與實際結(jié)構(gòu)的差異以及高強混凝土的脆性特征，對軸心抗壓強度和軸心抗拉強度，還采用了以下兩個折減系數(shù)：⑴結(jié)構(gòu)中混凝土強度與混凝土試件強度的比值，取0.88；⑵脆性折減系數(shù)，對C40取1.0，對C80取0.87，中間按線性規(guī)律變化[例]fcu=30MPa,d=0.12,fcu,m=fcu/(1-1.645d)fc,m=0.76fcu,mfc,k=fc,m(1-1.645d)×0.88×1.0=0.76fcu×0.88×1.0=20.06MPa混凝土的變形單軸（單調(diào)）受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Stress-strainRelationship

混凝土單軸受力時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征，是分析混凝土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計算理論的必要依據(jù)，也是利用計算機進行非線性分析的基礎(chǔ)。

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，常采用棱柱體試件來測定。

在普通試驗機上采用等應(yīng)力速度加載，達到軸心抗壓強度fc時，試驗機中集聚的彈性應(yīng)變能大于試件所能吸收的應(yīng)變能，會導(dǎo)致試件產(chǎn)生突然脆性破壞，只能測得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段。

采用等應(yīng)變速度加載，或在試件旁附設(shè)高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗機內(nèi)集聚的應(yīng)變能，可以測得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段?；炷恋钠茐臋C理A點以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要彈性變形，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系近似直線。A點應(yīng)力隨混凝土強度的提高而增加，對普通強度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc

，對高強混凝土sA可達(0.5~0.7)fc

到達B點以后，混凝土產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)力－應(yīng)變逐漸偏離直線。B點時的裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，試件的橫向變形突然增大，常取sB作為混凝土的長期抗壓強度；普通強度混凝土sB約為0.8fc

，高強混凝土sB可達0.95fc

到達C點時，內(nèi)部微裂縫連通形成破壞面，試件承載力開始減小而進入下降段。B點時的應(yīng)力稱為峰值應(yīng)力，即為混凝土棱柱體抗壓強度；相應(yīng)的縱向壓應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變，約為0.002。繼續(xù)發(fā)展至D點時，破壞面初步形成。E點以后，縱向裂縫形成一個斜向的破壞面，此破壞面在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用下形成破壞帶。此時試件的強度由破壞面上骨料間的摩阻力提供。隨著應(yīng)變進一步發(fā)展，摩阻力不斷下降，試件的殘余強度約為0.1~0.4fc由上述混凝土的破壞機理可知，微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致橫向變形的增大。對橫向變形加以約束，就可以限制微裂縫的發(fā)展，從而可提高混凝土的抗壓強度。約束混凝土可以提高混凝土的強度，但更值得注意的是可以提高混凝土的變形能力，這一點對于抗震結(jié)構(gòu)非常重要。若采用無量綱坐標x=e/e0，y=s/fc，則混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的幾何特征必須滿足:◆清華大學(xué)過鎮(zhèn)海提出的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€表達式a=Ec/E0，Ec為初始彈性模量；E0為峰值點時的割線模量，為滿足條件①和②，一般應(yīng)有1.5≤a≤3；ac為下降段參數(shù)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)描述美國Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段：下降段：《規(guī)范》提出的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達式《規(guī)范》中混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線參數(shù)的確定箍筋約束混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

ConfinementwithTransverseReinforcement螺旋箍筋(a)螺旋箍筋壓應(yīng)變箍筋d=4.76mm，s=38.1mm，箍筋d=4.76mms=63.5mm無箍筋矩形箍筋螺旋箍筋約束對強度和變形能力均有很大提高矩形箍筋約束對強度的提高不是很顯著，但對變形能力有顯著改善當應(yīng)力較小時，橫向變形很小，箍筋的約束作用不明顯；當應(yīng)力超過B點的應(yīng)力時，由于混凝土的橫向變形開始顯著增大，側(cè)向膨脹使螺旋箍筋產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，其反作用力使混凝土的橫向變形受到約束，從而使混凝土的強度和變形能力都得到提高?；炷潦芾瓚?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系TheTensionConstitutiveRelationshipofConcrete彈性系數(shù)約為0.5鋼纖維混凝（SteelFiberConcrete）不同強度混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的比較強度等級越高，線彈性段越長，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強，密實性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。混凝土的彈性模量（ElasticModulus）彈性模量的測定方法復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的力學(xué)性能實際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。雙向受壓強度大于單向受壓強度，最大受壓強度發(fā)生在兩個壓應(yīng)力之比為0.3~0.6之間，約為(1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與單軸受壓曲線相似，但峰值應(yīng)變均超過單軸受壓時的峰值應(yīng)變。雙軸應(yīng)力狀態(tài)（BiaxialStressState）構(gòu)件受剪或受扭時常遇到剪應(yīng)力t和正應(yīng)力s共同作用下的復(fù)合受力情況?；炷恋目辜魪姸龋弘S拉應(yīng)力增大而減小，隨壓應(yīng)力增大而增大當壓應(yīng)力在0.6fc左右時，抗剪強度達到最大，壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強度將隨壓應(yīng)力的增大而減小。三軸應(yīng)力狀態(tài)（TriaxialStressState）三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。三向受壓試驗一般采用圓柱體在等側(cè)壓條件進行?；炷恋氖湛s和徐變

ShrinkageandCreep混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮，收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產(chǎn)生的變形?；炷猎陂L期不變荷載的作用下，其變形隨時間而不斷增長的現(xiàn)象稱為徐變?；炷恋氖湛s是隨時間而增長的變形，早期收縮變形發(fā)展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%，以后變形發(fā)展逐漸減慢，整個收縮過程可延續(xù)兩年以上。通常，最終收縮應(yīng)變值約為(2~5)×10-4

，而混凝土開裂應(yīng)變?yōu)?0.5~2.7)×10-4，說明收縮會導(dǎo)致開裂?；炷潦湛s包括凝縮和干縮兩部分，凝縮是由于水泥結(jié)晶體比原材料的體積?。桓煽s是混凝土內(nèi)自由水分蒸發(fā)引起的?；炷恋氖湛s受結(jié)構(gòu)周圍的溫度、濕度、構(gòu)件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質(zhì)、水泥性質(zhì)、混凝土澆筑質(zhì)量及養(yǎng)護條件等許多因素有關(guān)：水泥用量多、水灰比越大，收縮越大；骨料彈性模量高、級配好，收縮就??；干燥失水及高溫環(huán)境，收縮大；小尺寸構(gòu)件收縮大，大尺寸構(gòu)件收縮??；高強混凝土收縮大。影響收縮的因素多且復(fù)雜，要精確計算尚有一定的困難。在實際工程中，要采取一定措施減小收縮應(yīng)力的不利影響。混凝土收縮的影響因素當這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂?；炷潦湛s會使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。隨荷載作用時間的延續(xù)，變形不斷增長，前4個月徐變增長較快，6個月可達最終徐變的（70~80）%，以后增長逐漸緩慢，2~3年后趨于穩(wěn)定?；炷恋男熳兯矔r恢復(fù)彈性后效殘余應(yīng)變收縮應(yīng)變徐變應(yīng)變瞬時應(yīng)變徐變會使結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的（撓度）變形增大，引起預(yù)應(yīng)力損失，在長期高應(yīng)力作用下，甚至?xí)?dǎo)致破壞。徐變有利于結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)（應(yīng)）力重分布，降低結(jié)構(gòu)的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內(nèi)的溫度應(yīng)力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現(xiàn)。與混凝土的收縮一樣，徐變也與時間有關(guān)。因此，在測定混凝土的徐變時，應(yīng)同批澆筑同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環(huán)境下同時量測混凝土的收縮變形，從徐變試件的變形中扣除對比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。徐變系數(shù)（CreepCoefficient）

徐變與混凝土持續(xù)應(yīng)力大小有密切關(guān)系，應(yīng)力越大徐變也越大；混凝土加載齡期越長，徐變越小；水泥含量越大，徐變越大；骨料彈性模量高、級配好，徐變就?。桓稍锸案邷丨h(huán)境，徐變大；高強混凝土徐變小?；炷列熳兊挠绊懸蛩禺a(chǎn)生徐變的主要原因是水泥凝膠體和內(nèi)部微裂縫的擴展線性徐變鋼筋與混凝土的粘結(jié)力鋼筋與混凝土的粘結(jié)力實質(zhì)是接觸面上的剪應(yīng)力，按其作用性質(zhì)可以分為兩大類：彎曲粘結(jié)應(yīng)力和局部粘結(jié)應(yīng)力。彎曲粘結(jié)應(yīng)力彎曲粘結(jié)應(yīng)力的分布形式與彎距有關(guān)局部粘結(jié)應(yīng)力局部粘結(jié)應(yīng)力的分布形式不均勻粘結(jié)應(yīng)力的拔出試驗與粘結(jié)強度平均值鋼筋錨固長度－鋼筋達到屈服強度而不發(fā)生粘結(jié)錨固破壞的最短長度。粘結(jié)破壞的機理膠結(jié)力摩擦力機械咬合力適用性耐久性安全性結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)設(shè)計就是實現(xiàn)可靠性與經(jīng)濟性的最佳平衡設(shè)計方法

TheDesignMethods極限狀態(tài)LimitState結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。

承載力極限狀態(tài)

UltimateLimitState

正常使用極限狀態(tài)ServiceabilityLimitState

結(jié)構(gòu)整體或部分作為剛體失去平衡結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力受動力荷載作用而產(chǎn)生疲勞破壞結(jié)構(gòu)塑性變形過大而破壞結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系構(gòu)件由于壓屈而喪失穩(wěn)定

過大的變形和側(cè)移過大的裂縫過大的振動侵蝕性介質(zhì)腐蝕等基本設(shè)計原則

TheBasicDesignApproachDesignofStructuresStrengthDeformation承載力極限狀態(tài)設(shè)計方法正常使用極限狀態(tài)設(shè)計方法結(jié)構(gòu)功能的表達

S—作用效應(yīng)

ActionEffect

結(jié)構(gòu)上的作用是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形和裂縫的原因的總稱，分為直接作用和間接作用，作用效應(yīng)即為作用引起的構(gòu)件內(nèi)力。R—結(jié)構(gòu)抗力

Resistant

結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]。S<R

可靠S=R

極限狀態(tài)S>R

失效荷載荷載效應(yīng)(Loadeffect)永久荷載(DeadLoad)可變荷載(LiveLoad)偶然荷載(AccidentalLoad)荷載效應(yīng)的基本概念如何衡量荷載大小？

采用荷載代表值來描述荷載的大小對于永久荷載，其代表值就是標準值，即結(jié)構(gòu)自重；對于可變荷載，其代表值分別為標準值、組合值和準永久值。荷載效應(yīng)與荷載的關(guān)系？如何衡量荷載效應(yīng)？荷載效應(yīng)標準值荷載效應(yīng)設(shè)計值荷載分項系數(shù)：考慮荷載超過標準值的可能性，是一個變量C－荷載效應(yīng)系數(shù)荷載分項系數(shù)分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)材料分項系數(shù)分為砼分項系數(shù)和鋼筋分項系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力材料強度結(jié)構(gòu)抗力的基本概念如何衡量材料強度的大??？結(jié)構(gòu)抗力與材料強度的關(guān)系？如何衡量結(jié)構(gòu)抗力的大??？

材料強度標準值結(jié)構(gòu)抗力標準值結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值材料分項系數(shù)：是一個大于1.0的系數(shù)，考慮材料強度低于標準值的可能性。正態(tài)分布概率密度曲線由概率論可知，頻率密度的積分為概率。由于各頻率之和等于1，即圖中正態(tài)曲線與橫坐標包圍的面積等于1，即：1）平均值:它它表示隨機變量取值的集中位置。平均值愈大，則分布曲線的高峰點離開縱坐標軸的水平距離愈遠。2）標準差:它表示隨機變量的離散程度。標準差愈大時，分布曲線愈扁平，說明變量分布的離散性愈大。3）變異系數(shù):它表示隨機變量取值的相對離散程度。σ對于結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，如何設(shè)計的安全呢？荷載取值越大，內(nèi)力值就越大，構(gòu)件截面尺寸也愈大，結(jié)構(gòu)愈安全；材料強度取值越低，結(jié)構(gòu)所需截面越大，結(jié)構(gòu)愈安全荷載標準值：材料強度標準值：1.645——保證率系數(shù)。荷載標準值——實際荷載低于標準值的概率為95％；材料強度標準值——實際強度高于標準值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機變量Z>0結(jié)構(gòu)可靠；Z=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z<0結(jié)構(gòu)失效結(jié)構(gòu)的可靠概率與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過設(shè)計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。當失效概率Pf小于某個值時，即可認為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=1.1×10-4可靠指標與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。失效概率Pf與可靠指標β有著一一對應(yīng)的關(guān)系β值愈大，失效概率Pf值就愈??；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。

z——平均值；σz——標準差由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內(nèi)是比較低的。表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面為：①荷載標準值偏低；荷載分項系數(shù)較小；材料分項系數(shù)偏低，因此材料設(shè)計強度偏高；②設(shè)計計算和構(gòu)造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低于其他國家規(guī)范的規(guī)定。進入21世紀以后，我國國情有了很大變化，提高結(jié)構(gòu)的安全度利國利民，體現(xiàn)“以人為本”的設(shè)計原則。措施：如適當提高材料分項系數(shù)，從而降低設(shè)計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法Skf(S)，f(R)S，RRk結(jié)構(gòu)抗力越大，即結(jié)構(gòu)抗力概率分布函數(shù)右移，則失效概率越小結(jié)構(gòu)抗力作用效應(yīng)可靠度的概念→失效概率Pf→可靠度指標可靠度理論方法計算過程復(fù)雜，應(yīng)用于實際設(shè)計中存在困難?！兑?guī)范》以可靠度理論作為設(shè)計的理論基礎(chǔ)，采用一些分項系數(shù)代替可靠指標，由此得到與可靠度理論（概率理論）相當?shù)膶嵱迷O(shè)計表達式。Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk設(shè)計計算點S*=R*實用設(shè)計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk當結(jié)構(gòu)抗力達到一定值時，失效概率等于允許失效概率，即Pf＝[Pf]，此時取作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線的交點為設(shè)計計算點。作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)，分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)實用設(shè)計表達式規(guī)范設(shè)計表達式正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當降低，所有分項系數(shù)取1.0設(shè)計思路確定荷載及荷載效應(yīng)初步選定構(gòu)件尺寸確定結(jié)構(gòu)計算簡圖按照構(gòu)造規(guī)定配筋NoYes構(gòu)件設(shè)計完成NoYes按承載力極限狀態(tài)計算

g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的重要性將結(jié)構(gòu)分為三個安全等級，采用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)來體現(xiàn)。一級－g0＝1.1二級－g0＝1.0三級－g0＝0.9規(guī)范設(shè)計表達式

可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時按正常使用極限狀態(tài)計算

短期荷載作用下，考慮采用荷載的標準組合長期荷載作用下，考慮采用荷載的頻遇組合或準永久組合鋼筋

(Reinforcedbar)梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm。鋼筋的布置Constructionofreinforcedbars1.為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護層厚度一般不小于25mm；2.矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0；3.梁的高度通常取為1/10~1/15梁跨，由250mm以50mm為模數(shù)增大。梁高度h>500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200mm設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm。3.1.2板的分類兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計算；四邊支撐的板，當長邊與短邊之比大于3，按單向板計算，否則按雙向板計算單跨簡支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小于1/40板跨，懸臂板最小厚度不小于1/12板跨。單向板One-waySlab雙向板Two-waySlab懸臂板CantileverSlab基礎(chǔ)筏板RaftFoundationSlabMainBeamSecondaryBeam混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為6~12mm的Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用

14~18mm的Ⅱ級鋼筋；3.受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；4.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。3.1.3板的構(gòu)造要求3.1.4受彎構(gòu)件的力學(xué)特性PPPPBC段稱為純彎段，AB、CD段稱為彎剪段+_ABCDMBACDV3.2梁的受彎性能試驗研究

FlexuralBehaviorofRCBeam

簡支梁三等分加載示意圖從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。當受拉邊緣的拉應(yīng)變達到混凝土極限拉應(yīng)變時（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr（

crackingmoment）在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。當荷載達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變增大到混凝土極限壓應(yīng)變時，構(gòu)件即開始破壞。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。3.2.1梁的三個工作階段第一階段：抗裂計算的依據(jù)第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中變形與裂縫寬度驗算的依據(jù)第三階段：承載力極限狀態(tài)計算的依據(jù)3.2.2破壞形式（Failuremodes）配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關(guān)，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用。配筋較少時，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化段最終被拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。不同配筋率梁的破壞形態(tài)延性系數(shù)的概念3.3正截面受彎承載力計算的基本規(guī)定3.3.1基本假定（BasicAssumptions）

平截面假定

假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面；2）鋼筋與混凝土共同工作

鋼筋與混凝土之間無粘結(jié)滑移破壞，鋼筋的應(yīng)變與其所在位置混凝土的應(yīng)變一致；3）不考慮拉區(qū)混凝土參與工作

受拉區(qū)混凝土開裂后退出工作；4）材料的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的受壓本構(gòu)關(guān)系和鋼筋的受拉本構(gòu)關(guān)系均采用理想簡化模型。在極限彎矩的計算中，僅需知道

C的大小和作用位置yc即可。

可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合力作用點不變。3.3.2等效矩形應(yīng)力圖（EquivalentRectangularStressBlock

）基本方程對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy相對受壓區(qū)高度

基本方程改寫為：ReinforcementRatio

相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。3.3.3界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度

相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！)5.01(20max,bbcubhfMxxa-=達到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁的判別條件

本質(zhì)是同時不應(yīng)小于0.2%

；對于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限3.4最小配筋率經(jīng)濟配筋率梁：0.5~1.6%板：0.4~0.8%平衡條件：幾何關(guān)系：

物理關(guān)系：

3.5鋼筋混凝土梁非線性分析基礎(chǔ)

曲率應(yīng)變應(yīng)力彎矩從加載直到最終破壞，分析截面應(yīng)力分布、彎矩與變形的關(guān)系具體分析步驟如下：⑴

給定一截面曲率f

（由小到大）；⑵

假定受壓邊緣混凝土應(yīng)變值；⑶

由平截面假定，確定截面應(yīng)變分布和鋼筋應(yīng)變；⑷

利用物理關(guān)系，確定C和yc、Tc和yt、Ts；⑸

驗算是否滿足軸力平衡條件，如滿足，進行⑹;

如不滿足，重新分析⑶~⑸；⑹

由彎矩平衡條件，計算截面彎矩。在以上分析過程中，對于每一級曲率增量，應(yīng)檢查是否開裂、鋼筋屈服，是否達到混凝土峰值應(yīng)變和極限壓應(yīng)變，以采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并判定是否破壞。思考題：試編制鋼筋混凝土梁受彎全過程分析程序并畫出M-f

關(guān)系曲線。

3.6單筋矩形截面

SinglyReinforcedSection

還可表示為基本方程直接計算法間接計算法1.防止超筋脆性破壞

2.防止少筋脆性破壞

基本公式的適用條件截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc

求：截面的受彎承載力Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc計算類型例題1（Example1）已知：矩形截面梁截面尺寸b＝250mm、h＝500mm，as=35mm。設(shè)計彎矩為170kN·m

，混凝土強度等級選C30，鋼筋HRB335級。（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=300N/mm2）求：截面配筋A(yù)s例題2（Example2）已知：矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度為6000mm，as=35mm。其上作用均布荷載25kN/m，混凝土強度等級選C20，鋼筋HRB335級。（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=300N/mm2）試設(shè)計此梁例題3（Example3）已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm?；炷翉姸鹊燃塁70，鋼筋HRB335級，實配4根20mm的鋼筋。（fc=31.8N/mm2，ft=2.14N/mm2，fy=300N/mm2）試計算該梁能承受的極限彎矩3.4雙筋矩形截面DoublyReinforcedSection雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，但計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足；另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面；此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋?；痉匠谭乐钩畲嘈云茐?/p>

保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。截面復(fù)核:已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個雙筋截面抗彎承載力計算框圖雙筋截面抗彎承載力計算框圖1.挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒影響。2.可以節(jié)省混凝土，減輕自重。3.受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。

工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。3.5T形截面翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象，距腹板距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。認為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮。計算上為簡化采有效翼緣寬度bf’(Effectiveflangewidth)受壓翼緣越大，對截面受彎越有利按三種情況的最小值取用T形截面的分類第一類T形截面的計算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同

為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足；為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度；對工形和倒T形截面，則受拉鋼筋應(yīng)滿足As≥rmin[bh+(bf

-b)hf]

防止超筋脆性破壞

防止少筋脆性破壞

T形截面抗彎承載力計算框圖P1.

剪力的傳遞機制2.

斜裂縫的分類采用增設(shè)腹筋的方法來阻止斜裂縫的擴展彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫腹筋的布置箍筋直徑通常為6或8mm，且不小于d/4；彎筋常用的彎起角度為45或60度，且不宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè)；5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能骨料咬合作用剪壓區(qū)混凝土抗剪鋼筋的銷栓作用1.混凝土被壓碎，受拉鋼筋未屈服，發(fā)生剪切破壞；受拉鋼筋屈服，發(fā)生斜截面的彎曲破壞；受拉鋼筋在支座處發(fā)生錨固破壞剪跨比（Shearspanratio）的概念剪跨比是影響無腹筋梁破壞形態(tài)的最主要參數(shù)。斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞無腹筋梁的破壞形態(tài)無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

1.斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最為顯著；2.斜壓破壞為受壓脆性破壞；3.剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。5.3

影響受剪承載力的因素剪跨比加載方式的影響縱筋配筋率截面形狀混凝土強度無腹筋梁的受剪破壞均是由于混凝土達到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強度而發(fā)生的。隨混凝土強度的提高，抗剪承載力隨混凝土強度增加而提高的程度減小。配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，剪壓區(qū)面積也相應(yīng)增大；另外，縱筋的銷栓作用也增強，所以抗剪承載力隨縱筋配筋率增大而增加。T形截面由于存在較大的受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉和剪壓破壞的承載力有提高，但對斜壓破壞沒有提高。5.4

無腹筋梁抗剪承載力的計算均布荷載集中荷載當h0小于800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用

截面高度影響系數(shù)板的受剪承載力公式5.5有腹筋梁受剪的力學(xué)模型梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機構(gòu)1.箍筋的作用斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強了梁的剪力傳遞能力；箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積

;吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用;箍筋有利于提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能，延緩了沿著縱筋方向粘結(jié)裂縫的出現(xiàn)；箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。配箍率太大時配箍率適中時配箍率較小時斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)拉應(yīng)力而很快被拉斷。隨荷載增加箍筋拉應(yīng)力不斷發(fā)展，剪壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力迅速增加，最終發(fā)生剪壓破壞。箍筋屈服前，混凝土斜壓桿因壓應(yīng)力過大而產(chǎn)生斜壓破壞。配箍率集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式2.截面限制條件《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率過高而產(chǎn)生斜壓破壞。箍筋超筋箍筋少筋為防止這種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當V>0.7ftbh0時，配箍率應(yīng)滿足當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達到極限抗拉強度并破壞，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。箍筋構(gòu)造箍筋最大間距斜截面受剪承載力計算位置彎筋抗剪考慮箍筋及彎筋的斜截面抗剪承載力計算公式為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點至后一排彎終點的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。彎筋構(gòu)造1.受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計算中，鋼筋強

度的充分發(fā)揮是建立在可靠的配筋構(gòu)造基礎(chǔ)上的；2.配筋構(gòu)造是計算模型和構(gòu)件受力的必要條件，沒有可靠的配筋構(gòu)造

，計算模型和構(gòu)件受力就不可能成立。3.配筋構(gòu)造與計算設(shè)計同等重要，由于疏忽配筋構(gòu)造而造成工程事故

的情況是很多的。

故切不可重計算，輕構(gòu)造。鋼筋的構(gòu)造要求例題1（Example1）矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，兩端支撐在磚墻上，凈跨度為3660mm，截面尺寸b×h=200×500mm，保護層厚度30mm。其上作用均布恒荷載標準值gk=20kN/m（未包括自重），活荷載標準值qk=38kN/m，混凝土強度等級選C20，箍筋采用HRB235級。（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=210N/mm2）試計算此梁所用的箍筋。例題2（Example2）矩形截面簡支梁b×h=200×500mm，均布可變荷載設(shè)計值10kN/m，跨中集中可變荷載設(shè)計值100kN，混凝土C30，箍筋HRB235級，縱筋HRB335，保護層厚度30mm。計算抗彎及抗剪配筋并給出圖示。Pq例題3（Example3）矩形截面簡支梁b×h=250×600mm，均布荷載設(shè)計值7.5kN/m（包括自重），集中可變荷載設(shè)計值92kN，混凝土C25，箍筋HRB235級，保護層厚度30mm，計算抗剪配筋并給出圖示。1.受拉鋼筋的錨固長度2.受壓鋼筋的錨固長度受壓鋼筋的錨固長度不宜小于受拉鋼筋錨固長度的0.7倍3.鋼筋在支座處的錨固支座處有橫向壓應(yīng)力，使粘結(jié)作用得到改善。因此支座處的錨固長度las可比基本錨固長度la減小。對于板，一般剪力較小，通常滿足V≤0.7ftbh0的條件。且連續(xù)板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長度均取las≥5d。對于梁：當V<0.7ftbh0時，las≥5d；當V≥

0.7ftbh0時，帶肋鋼筋：las≥12d；光面鋼筋：las≥15d；4.鋼筋的搭接受壓鋼筋的搭接長度不宜小于0.7ll，且任何情況下不應(yīng)小于200mm錐螺紋鋼筋連接擠壓鋼筋連接斜截面受彎承載力1.抵抗彎矩圖按每根鋼筋的面積比例劃分出各根鋼筋所提供的受彎承載力Mui可近似取：抵抗彎矩圖用來解決縱筋的彎起和切斷考慮到斜裂縫出現(xiàn)的可能性，鋼筋彎起時還應(yīng)滿足斜截面受彎承載力的要求。設(shè)計時為保證梁各截面均有足夠的抗彎承載力，必須使得梁的抵抗彎矩圖大于荷載產(chǎn)生的彎矩圖。2.支座處斜截面受彎防止斜截面受彎破壞的構(gòu)造要求3.支座處縱筋的切斷V<0.7ftbh0懸臂構(gòu)件支座縱筋的截斷最后一批截斷鋼筋不少于兩根，伸到懸臂端并向下彎折不小于12dV≥0.7ftbh0設(shè)計例題鋼筋混凝土懸臂梁，均布活荷載設(shè)計值分別為30kN/m和100kN/m，梁上傳來板的永久荷載設(shè)計值40kN/m，混凝土C25，箍筋HRB235級，縱筋HRB335，保護層厚度30mm，設(shè)計此梁并繪制配筋詳圖。扭轉(zhuǎn)是五種基本受力狀態(tài)之一，以雨蓬為例：§

5.1

概述

雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩、剪力、扭矩等內(nèi)力共同作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)。雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載，雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板傳來的均布荷載及均布扭矩。請思考并繪出雨蓬梁的扭矩圖

吊車的橫向水平制動力及吊車豎向輪壓偏心都可使吊車梁受扭，屋面板偏心也可導(dǎo)致屋架受扭。制動力輪壓

在靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)（EquilibriumTorsion）。偏心輪壓制動力

偏心輪壓和吊車橫向水平制動力都會產(chǎn)生扭矩T螺旋樓梯中扭矩也較大

在超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由于相鄰構(gòu)件的變形互相受到約束而產(chǎn)生的，稱為約束扭轉(zhuǎn)（CompatibilityTorsion）。例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，次梁在荷載下在支承處要發(fā)生轉(zhuǎn)角，節(jié)點處的變形協(xié)調(diào)，將迫使邊梁扭轉(zhuǎn)。

邊梁中的扭矩值與節(jié)點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關(guān)。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當于嵌固在邊梁中，此時的扭矩達到最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。邊梁邊梁框架結(jié)構(gòu)樓蓋§

5.2扭曲破壞的機理與形式理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫從主拉應(yīng)力最大處開始對勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當呈螺旋形。螺旋形裂縫σptσptT破壞面呈一空間扭曲曲面受扭鋼筋縱向鋼筋箍筋

雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長可承受正負兩個方向的扭矩。受壓區(qū)螺旋形裂縫受壓邊

工程中由于受力不完全對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓,如圖。主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力σptσpt由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為：適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞（1）適筋破壞

當箍筋和縱筋數(shù)量配置適當時，在受壓區(qū)混凝土被壓壞前，與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達到屈服，這種破壞具有一定的延性，與適筋梁的情況類似。設(shè)計中應(yīng)當使受扭構(gòu)件設(shè)計成適筋構(gòu)件。受壓區(qū)（2）少筋破壞當配筋數(shù)量過少時，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，導(dǎo)致構(gòu)件立即破壞，為脆性破壞特征，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。設(shè)計中應(yīng)適當配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少筋破壞。（3）超筋破壞

當箍筋和縱筋配置都過多時，在鋼筋屈服前混凝土就先被壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。

超筋破壞又可細分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是指縱筋或箍筋中的一種配置過多而沒有屈服;而完全超筋是指縱筋和箍筋都沒有屈服。超筋破壞時鋼筋沒有被充分利用，是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設(shè)計中應(yīng)避免?！?/p>

5.3純扭構(gòu)件的承載力Tu根據(jù)國內(nèi)試驗數(shù)據(jù)確定系數(shù)后，《規(guī)范》受扭承載力計算公式為式中：Tc—混凝土的抗扭承載力；Ts—鋼筋的抗扭承載力；將Tc和Ts的表達式代入上式可得Tu的一般表達式

純扭構(gòu)件承載力試驗結(jié)果與計算公式比較

——

扭矩設(shè)計值；

——

混凝土的抗拉強度設(shè)計值；——

箍筋的抗拉強度設(shè)計值；——單肢箍筋的截面面積；

——

箍筋的間距；——

截面核芯部分的面積，

和分別為按箍筋內(nèi)側(cè)計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。設(shè)計時應(yīng)滿足：—

截面抗扭塑性抵抗矩，見右圖

為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比ζ，——抗扭縱筋的總面積，應(yīng)均勻布置在截面周邊；

——抗紐縱筋的抗拉強度設(shè)計值

；——截面核芯部分的周長，

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)部分超配筋的情況。故設(shè)計中用配筋強度比ζ來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的情況，抗扭縱筋強度抗扭箍筋強度

實驗研究表明，當

0.6≤z≤1.7時不會發(fā)生“部分超配筋破壞”。設(shè)計中通?？扇=1.2。z越大，表明縱筋相對較多，箍筋相對較少。

由于引入了配筋強度比ζ，式中只出現(xiàn)抗扭縱筋面積

Astl

；

求出抗扭縱筋面積Astl后，可由配筋強度比ζ公式求解抗扭箍筋的單肢截面面積Ast1。例題