2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-河南卷（考試版A3）

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________第=PAGE2*2-13頁第=PAGE2*24頁第=PAGE1*2-11頁第=PAGE1*22頁2023學(xué)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷九年級數(shù)學(xué)（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：北師大版初中數(shù)學(xué)（圓除外）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單選題（每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)-3，，0，-1中，最小的數(shù)是（）A．-3 B．0 C．-1 D．2．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（

）A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×1083．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，，△ABC為等邊三角形，若，則∠2的度數(shù)為（

）A．105° B．120° C．75° D．45°6．一個袋子中裝有除顏色外完全相同的6個小球，其中有3個小球是白色的，2個小球是紅色的，1個小球是黑色的，那么不放回連續(xù)取出兩個小球都是白色的概率為（

）A． B． C． D．7．九年級（3）班小王和小張兩人練習(xí)跳繩，小王每分鐘比小張少跳60個，小王跳120個所用的時間和小張?zhí)?80個所用的時間相等．設(shè)小王跳繩速度為x個每分鐘，則列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．定義運(yùn)算：，例如：，則方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．有無數(shù)個實(shí)數(shù)根 D．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根9．已知在正方形ABCD中，AB長為6，分別以A，B為圓心，以大于AB長度的一半為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交CD于點(diǎn)E，再分別以A，E為圓心，以大于AE長的一半為半徑作弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD，BC交于點(diǎn)F、G，那么四邊形AFGB的面積為（

）A．18 B． C． D．10．如圖1，在中，，已知點(diǎn)P在直角邊AB上，以的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q在直角邊BC上，以的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動．若點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)Q恰好到達(dá)點(diǎn)C處．圖2是的面積與點(diǎn)P的運(yùn)動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖像（點(diǎn)M為圖像的最高點(diǎn)），根據(jù)相關(guān)信息，計算線段AC的長為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫出一個比大比小的無理數(shù)：_________．12．若不等式組中不等式①②的解集在數(shù)軸上如圖表示，則a的值為__________．13．如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖．你認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)？________（填“甲”或“乙”）14．如圖，在扇形AOB中，，．連接AB，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是弧AB上一動點(diǎn)，連接PC并延長PC交線段OB于點(diǎn)D，當(dāng)線段CD最短時，弧BP的長為__________．（結(jié)果保留π）15．如圖，在一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=，P是邊AB上的一動點(diǎn)，將△ACP沿著CP折疊至△A1CP，CA1交AB于點(diǎn)D．當(dāng)△A1PD為直角三角形時，則AP的長度為______．第Ⅱ卷（非選擇題）解答題（共75分）16.（8分）計算題：(1)計算：(2)化簡：17.（9分）“拒絕陌生來電，謹(jǐn)防電信詐騙”，某校按上級部門要求，對全校學(xué)生進(jìn)行了防詐騙知識宣傳．為了解宣傳效果，教育處對全校學(xué)生進(jìn)行測試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生測試成績，將測試成績分為A，B，C，D四個等級，并把獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了________名學(xué)生，扇形圖中的________；(2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若把A、B等級設(shè)為達(dá)標(biāo)，估計該校2400名學(xué)生中大約有多少人達(dá)標(biāo)？18.（9分）黃河全長約5464千米，是中國第二長河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農(nóng)業(yè)采摘、林間漫步、親子研學(xué)等多項(xiàng)功能，成為省會鄭州的“大氧吧”“后花園”和網(wǎng)紅打卡地．周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測角儀，在河岸A處測得對岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達(dá)B處，并測得對岸C處在南偏東30°方向，請根據(jù)以上信息，估算此段黃河的寬度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：一步，）19.（9分）某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋，其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如表（進(jìn)價大于50元）運(yùn)動鞋價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm﹣4售價（元/雙）160150已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量比用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量多5．（1）求m的值；（2）設(shè)該商場應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋t雙，兩種鞋共200雙，商場銷售完這批鞋可獲利y元，請求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）商場計劃在（2）的條件下，總進(jìn)價不低于19520元，且不超過19532元，問該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？（4）求該專賣店要獲得最大利潤的進(jìn)貨方案及最大利潤．20.（9分）如圖，已知中，．按如下要求完成尺規(guī)作圖：01.002.003.004.005.00…2.603.093.563.974.304.49…5.204.623.901.870.37…①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M、N，再以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A，G作射線交邊于點(diǎn)D；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于P，Q，過點(diǎn)P，Q作直線交于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，的長為半徑畫圓，交邊于點(diǎn)E．(1)依據(jù)圖中的作圖痕跡，求證：是的切線；(2)若，求的半徑．21.（9分）小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖，是半圓的直徑，且，是線段的中點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，點(diǎn)是弧上的動點(diǎn)，連接．當(dāng)是等腰三角形時，求線段的長度．小明分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)推理計算解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)解決此問題，請將下面的探究過程補(bǔ)充完整：(1)根據(jù)點(diǎn)在弧上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，無需測量就能得到的長度，則__________．(2)將線段的長作為自變量，的長都是關(guān)于的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖2所示，請你在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．(3)繼續(xù)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出所需函數(shù)的圖像，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)是等腰三角形時，線段的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）．22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x2－2ax－1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）時，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．（3）當(dāng)x≤0時，若函數(shù)y＝x2－2ax－1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y