初中分式方程應(yīng)用題

初一數(shù)學(xué)一?元一次方程?應(yīng)用題知能點(diǎn)1：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷(xiāo)售問(wèn)?題（1）商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)?（2）商品利潤(rùn)率?＝×100%（3）商品銷(xiāo)售額?＝商品銷(xiāo)售價(jià)?×商品銷(xiāo)售量?（4）商品的銷(xiāo)售?利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)）×銷(xiāo)售量（5）商品打幾折?出售，就是按原價(jià)?的百分之幾?十出售，如商品打8?折出售，即按原價(jià)的?80%出售．1.某商店開(kāi)張?，為了吸引顧?客，所有商品一?律按八折優(yōu)?惠出售，已知某種皮?鞋進(jìn)價(jià)60?元一雙，八折出售后?商家獲利潤(rùn)?率為40%，問(wèn)這種皮鞋?標(biāo)價(jià)是多少?元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多?少元？2.一家商店將?某種服裝按?進(jìn)價(jià)提高4?0%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)?惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍?獲利15元?，這種服裝每?件的進(jìn)價(jià)是?多少？3.一家商店將?一種自行車(chē)?按進(jìn)價(jià)提高?45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)?惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍?獲利50元?，這種自行車(chē)?每輛的進(jìn)價(jià)?是多少元？若設(shè)這種自?行車(chē)每輛的?進(jìn)價(jià)是x元?，那么所列方?程為（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的進(jìn)?價(jià)為800?元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)?為1200?元，后來(lái)由于該?商品積壓，商店準(zhǔn)備打?折出售，但要保持利?潤(rùn)率不低于?5%，則至多打幾?折．5．一家商店將?某種型號(hào)的?彩電先按原?售價(jià)提高4?0%，然后在廣告?中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投拆?后，拆法部門(mén)按?已得非法收?入的10倍?處以每臺(tái)2?700元的?罰款，求每臺(tái)彩電?的原售價(jià)．知能點(diǎn)2：方案選擇問(wèn)?題6．某蔬菜公司?的一種綠色?蔬菜，若在市場(chǎng)上?直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為?1000元?，經(jīng)粗加工后?銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可?達(dá)4500?元，經(jīng)精加工后?銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲?至7500?元，當(dāng)?shù)匾患夜?司收購(gòu)這種?蔬菜140?噸，該公司的加?工生產(chǎn)能力?是：如果對(duì)蔬菜?進(jìn)行精加工?，每天可加工?16噸，如果進(jìn)行精?加工，每天可加工?6噸，但兩種加工?方式不能同?時(shí)進(jìn)行，受季度等條?件限制，公司必須在?15天將這?批蔬菜全部?銷(xiāo)售或加工?完畢，為此公司研?制了三種可?行方案：方案一：將蔬菜全部?進(jìn)行粗加工?．方案二：盡可能多地?對(duì)蔬菜進(jìn)行?粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)?行加工的蔬?菜，在市場(chǎng)上直?接銷(xiāo)售．方案三：將部分蔬菜?進(jìn)行精加工?，其余蔬菜進(jìn)?行粗加工，并恰好15?天完成．你認(rèn)為哪種?方案獲利最?多？為什么？7．某市移動(dòng)通?訊公司開(kāi)設(shè)?了兩種通訊?業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳?50元月基礎(chǔ)費(fèi)?，然后每通話?1分鐘，再付電話費(fèi)?0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)?費(fèi)，每通話1分鐘需付話?費(fèi)0.4元（這里均指市?內(nèi)電話）．若一個(gè)月內(nèi)?通話x分鐘?，兩種通話方?式的費(fèi)用分?別為y1元?和y2元．（1）寫(xiě)出y1，y2與x之?間的函數(shù)關(guān)?系式（即等式）．（2）一個(gè)月內(nèi)通?話多少分鐘?，兩種通話方?式的費(fèi)用相?同？（3）若某人預(yù)計(jì)?一個(gè)月內(nèi)使?用話費(fèi)12?0元，則應(yīng)選擇哪?一種通話方?式較合算？8．某地區(qū)居民?生活用電基?本價(jià)格為每?千瓦時(shí)0.40元，若每月用電?量超過(guò)a千?瓦時(shí)，則超過(guò)部分?按基本電價(jià)?的70%收費(fèi)。（1）某戶八月份?用電84千?瓦時(shí)，共交電費(fèi)3?0.72元，求a．（2）若該用戶九?月份的平均?電費(fèi)為0.36元，則九月份共?用電多少千?瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是?多少元？9．某家電商場(chǎng)?計(jì)劃用9萬(wàn)?元從生產(chǎn)廠?家購(gòu)進(jìn)50?臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家?生產(chǎn)3種不同型號(hào)?的電視機(jī)，出廠價(jià)分別?為A種每臺(tái)?1500元?，B種每臺(tái)2?100元，C種每臺(tái)2?500元．（1）若家電商場(chǎng)?同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩?種不同型號(hào)?的電視機(jī)共?50臺(tái)，用去9萬(wàn)元?，請(qǐng)你研究一?下商場(chǎng)的進(jìn)?貨方案．（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售?一臺(tái)A種電?視機(jī)可獲利?150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B?種電視機(jī)可?獲利200?元，銷(xiāo)售一臺(tái)C?種電視機(jī)可?獲利250?元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)?兩種不同型?號(hào)的電視機(jī)?方案中，為了使銷(xiāo)售?時(shí)獲利最多?，你選擇哪種?方案？10.小剛為書(shū)房?買(mǎi)燈?，F(xiàn)有兩種燈?可供選購(gòu)，其中一種是?9瓦的節(jié)能?燈，售價(jià)為49?元/盞，另一種是4?0瓦的白熾?燈，售價(jià)為18?元/盞。假設(shè)兩種燈?的照明效果?一樣，使用壽命都?可以達(dá)到2?800小時(shí)?。已知小剛家?所在地的電?價(jià)是每千瓦?時(shí)0.5元。(1).設(shè)照明時(shí)間?是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的?代數(shù)式分別?表示用一盞?節(jié)能燈和用?一盞白熾燈?的費(fèi)用。（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）(2).小剛想在這?種燈中選購(gòu)?兩盞。假定照明時(shí)?間是300?0小時(shí)，使用壽命都?是2800?小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一?種費(fèi)用最低?的選燈照明?方案，并說(shuō)明理由?。知能點(diǎn)3儲(chǔ)?蓄、儲(chǔ)蓄利息問(wèn)?題(1）顧客存入銀?行的錢(qián)叫做?本金，銀行付給顧?客的酬金叫?利息，本金和利息?合稱(chēng)本息和?，存入銀行的?時(shí)間叫做期?數(shù)，利息與本金?的比叫做利?率。利息的20?%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）(3）11.某同學(xué)把2?50元錢(qián)存?入銀行，整存整取，存期為半年?。半年后共得?本息和25?2.7元，求銀行半年?期的年利率?是多少？（不計(jì)利息稅?）一年2.25三年2.70六年2.88

12.為了準(zhǔn)備6?年后小明上?大學(xué)的學(xué)費(fèi)?20000?元，他的父親現(xiàn)?在就參加了?教育儲(chǔ)蓄，下面有三種?教育儲(chǔ)蓄方?式：(1）直接存入一?個(gè)6年期；(2）先存入一個(gè)?三年期，3年后將本?息和自動(dòng)轉(zhuǎn)?存一個(gè)三年?期；(3）先存入一個(gè)?一年期的，后將本息和?自動(dòng)轉(zhuǎn)存下?一個(gè)一年期?；你認(rèn)為哪種?教育儲(chǔ)蓄方?式開(kāi)始存入?的本金比較?少？13．小剛的爸爸?前年買(mǎi)了某?公司的二年?期債券45?00元，今年到期，扣除利息稅?后，共得本利和?約4700?元，問(wèn)這種債券?的年利率是?多少（精確到0.01%）．14．（北京海淀區(qū)?）白云商場(chǎng)購(gòu)?進(jìn)某種商品?的進(jìn)價(jià)是每?件8元，銷(xiāo)售價(jià)是每?件10元（銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)?價(jià)的差價(jià)2?元就是賣(mài)出?一件商品所?獲得的利潤(rùn)?）．現(xiàn)為了擴(kuò)大?銷(xiāo)售量，把每件的銷(xiāo)?售價(jià)降低x?%出售，但要求賣(mài)出?一件商品所?獲得的利潤(rùn)?是降價(jià)前所?獲得的利潤(rùn)?的90%，則x應(yīng)等于?（）．A．1B．1.8C．2D．1015.用若干元人?民幣購(gòu)買(mǎi)了?一種年利率?為10%的一年期債?券，到期后他取?出本金的一?半用作購(gòu)物?，剩下的一半?和所得的利?息又全部買(mǎi)?了這種一年?期債券（利率不變），到期后得本?息和132?0元。問(wèn)張叔叔當(dāng)?初購(gòu)買(mǎi)這咱?債券花了多?少元？知能點(diǎn)4：工程問(wèn)題工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作量÷工作效率完成某項(xiàng)任?務(wù)的各工作?量的和＝總工作量＝116.一件工作，甲獨(dú)作10?天完成，乙獨(dú)作8天?完成，兩人合作幾?天完成？

17.一件工程，甲獨(dú)做需1?5天完成，乙獨(dú)做需1?2天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天?后，甲有其他任?務(wù)，剩下工程由?乙單獨(dú)完成?，問(wèn)乙還要幾?天才能完成?全部工程？18.一個(gè)蓄水池?有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水?管和一個(gè)丙?排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管?6小時(shí)可注?滿水池；單獨(dú)開(kāi)乙管?8小時(shí)可注?滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管?9小時(shí)可將?滿池水排空?，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)?放2小時(shí)，然后打開(kāi)丙?管，問(wèn)打開(kāi)丙管?后幾小時(shí)可?注滿水池？19.一批工業(yè)最?新動(dòng)態(tài)信息?輸入管理儲(chǔ)?存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6?小時(shí)，乙獨(dú)做需4?小時(shí)，甲先做30?分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還?需多少小時(shí)?才能完成工?作？20.某車(chē)間有1?6名工人，每人每天可?加工甲種零?件5個(gè)或乙?種零件4個(gè)?．在這16名?工人中，一部分人加?工甲種零件?，其余的加工?乙種零件．已知每加工?一個(gè)甲種零?件可獲利1?6元，每加工一個(gè)?乙種零件可?獲利24元?．若此車(chē)間一?共獲利14?40元，求這一天有?幾個(gè)工人加?工甲種零件?．21.一項(xiàng)工程甲?單獨(dú)做需要?10天，乙需要12?天，丙單獨(dú)做需?要15天，甲、丙先做3天?后，甲因事離去?，乙參與工作?，問(wèn)還需幾天?完成？知能點(diǎn)5：若干應(yīng)用問(wèn)?題等量關(guān)系?的規(guī)律（1）和、差、倍、分問(wèn)題此類(lèi)題既可?有示運(yùn)算關(guān)?系，又可表示相?等關(guān)系，要結(jié)合題意?特別注意題?目中的關(guān)鍵?詞語(yǔ)的含義?，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)?我們正確地?列出代數(shù)式?或方程式。增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量＝原有量＋增長(zhǎng)量（2）等積變形問(wèn)?題常見(jiàn)幾何圖?形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公?式，依據(jù)形雖變?，但體積不變?．①圓柱體的體?積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長(zhǎng)方體的體?積V＝長(zhǎng)×寬×高＝abc22.某糧庫(kù)裝糧?食，第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)?是第二個(gè)倉(cāng)?庫(kù)存糧的3?倍，如果從第一?個(gè)倉(cāng)庫(kù)中取?出20噸放?入第二個(gè)倉(cāng)?庫(kù)中，第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)?中的糧食是?第一個(gè)中的?。問(wèn)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)?各有多少糧?食？23.一個(gè)裝滿水?的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為3?00毫米，300毫米?和80毫米的長(zhǎng)方?體鐵盒中的?水，倒入一個(gè)內(nèi)?徑為200?毫米的圓柱?形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水?桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．24.長(zhǎng)方體甲的?長(zhǎng)、寬、高分別為2?60mm，150mm?，325mm?，長(zhǎng)方體乙的?底面積為1?30×130mm?2，又知甲的體?積是乙的體?積的2.5倍，求乙的高？知能點(diǎn)6：行程問(wèn)題基本量之間?的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間（1）相遇問(wèn)題（2）追及問(wèn)題快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭?間距離不變?，水流速和船?速（靜不速）不變的特點(diǎn)?考慮相等關(guān)?系．25.甲、乙兩站相距?480公里?，一列慢車(chē)從?甲站開(kāi)出，每小時(shí)行9?0公里，一列快車(chē)從?乙站開(kāi)出，每小時(shí)行1?40公里（1）慢車(chē)先開(kāi)出?1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而?行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出?多少小時(shí)后?兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)?出，相背而行多?少小時(shí)后兩?車(chē)相距60?0公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)?出，慢車(chē)在快車(chē)?后面同向而?行，多少小時(shí)后?快車(chē)與慢車(chē)?相距600?公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)?出同向而行?，快車(chē)在慢車(chē)?的后面，多少小時(shí)后?快車(chē)追上慢?車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1?小時(shí)后兩車(chē)?同向而行，快車(chē)在慢車(chē)?后面，快車(chē)開(kāi)出后?多少小時(shí)追?上慢車(chē)？此題關(guān)鍵是?要理解清楚?相向、相背、同向等的含?義，弄清行駛過(guò)?程。故可結(jié)合圖?形分析。

26.甲乙兩人在?同一道路上?從相距5千?米的A、B兩地同向?而行，甲的速度為?5千米/小時(shí)，乙的速度為?3千米/小時(shí)，甲帶著一只?狗，當(dāng)甲追乙時(shí)?，狗先追上乙?，再返回遇上?甲，再返回追上?乙，依次反復(fù)，直至甲追上?乙為止，已知狗的速?度為15千?米/小時(shí)，求此過(guò)程中?，狗跑的總路27.某船從A地?順流而下到?達(dá)B地，然后逆流返?回，到達(dá)A、B兩地之間?的C地，一共航行了?7小時(shí)，已知此船在?靜水中的速?度為8千米?/時(shí)，水流速度為?2千米/時(shí)。A、C兩地之間?的路程為1?0千米，求A、B兩地之間?的路程。28．有一火車(chē)以?每分鐘60?0米的速度?要過(guò)完第一?、第二兩座鐵?橋，過(guò)第二鐵橋?比過(guò)第一鐵?橋需多5秒?，又知第二鐵?橋的長(zhǎng)度比?第一鐵橋長(zhǎng)?度的2倍短?50米，試求各鐵橋?29．已知甲、乙兩地相距?120千米?，乙的速度比?甲每小時(shí)快?1千米，甲先從A地?出發(fā)2小時(shí)?后，乙從B地出?發(fā)，與甲相向而?行經(jīng)過(guò)10?小時(shí)后相遇?，求甲乙的速?30．一隊(duì)學(xué)生去?軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要?從隊(duì)頭通知?到隊(duì)尾，通訊員以1?8米/分的速度從?隊(duì)頭至隊(duì)尾?又返回，已知隊(duì)伍的?行進(jìn)速度為?14米/分。問(wèn)：若已知隊(duì)長(zhǎng)?320米，則通訊員幾?分鐘返回？若已知通訊?員用了25?31．一架飛機(jī)在?兩個(gè)城市之?間飛行，風(fēng)速為24?千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需?要2小時(shí)5?0分，逆風(fēng)飛行需?要3小時(shí)，求兩個(gè)城市?之間的飛行?路程？32．一輪船在甲?、乙兩碼頭之?間航行，順?biāo)叫行?要4小時(shí)，逆水航行需?要5小時(shí)，水流的速度?為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之?間的距離。知能點(diǎn)7：數(shù)字問(wèn)題（1）要搞清楚數(shù)?的表示方法?：一個(gè)三位數(shù)?的百位數(shù)字?為a，十位數(shù)字是?b，個(gè)位數(shù)字為?c（其中a、b、c均為整數(shù)?，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位?數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)?字間或新數(shù)?、原數(shù)之間的?關(guān)系找等量?關(guān)系列方程?．（2）數(shù)字問(wèn)題中?一些表示：兩個(gè)連續(xù)整?數(shù)之間的關(guān)?系，較大的比較?小的大1；偶數(shù)用2n?表示，連續(xù)的偶數(shù)?用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n?+1或2n—1表示。33.一個(gè)三位數(shù)?，三個(gè)數(shù)位上?的數(shù)字之和