數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)獲獎(jiǎng)科研報(bào)告中學(xué)階段是一個(gè)人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段。在數(shù)學(xué)教育方面，教師不應(yīng)僅做知識(shí)的呈現(xiàn)者，更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步形成數(shù)學(xué)的思維策略。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);另一方面，更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。事實(shí)上，單純的知識(shí)教學(xué)，只顯見(jiàn)于學(xué)生知識(shí)的積累，是會(huì)遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所請(qǐng)“投之以魚(yú).不如授之以漁”。不管他們將來(lái)從什么職業(yè)和工作，教學(xué)思想方法，作為一種解決同題的思維策路，都你那隨地有意無(wú)慈地發(fā)揮作用。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

（一）轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問(wèn)題，從而使原來(lái)的問(wèn)題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想方法。

（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的?！皵?shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難人微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。

（三）分類(lèi)討論的思想方法

分類(lèi)討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法。分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸絨數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（四）函數(shù)與方程的思想方法

函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動(dòng)變化，相互聯(lián)系，相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對(duì)應(yīng)。用變化的觀點(diǎn)，把所研究的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式表示出來(lái)，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，使問(wèn)題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表出來(lái)的，那么就可以把函數(shù)解析式看作方程，通過(guò)解方程和對(duì)方程的研究，使問(wèn)題得到解決。這就是方程的思想。在初中數(shù)學(xué)教村中，其他的思想方法都是隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)里，沒(méi)有單獨(dú)提出來(lái)，而函數(shù)與方程的思想方法，其內(nèi)容和名稱形式一致，單獨(dú)作為章節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

（一）深人鉆研教材，.將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯

首先，教師在備課時(shí)，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深人鉆研教材，數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過(guò)對(duì)概念、公式、定理的研究，對(duì)例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑⒗斫夂驼莆?。一方面要明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué);另一方面，又要明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，可以在哪些知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下，才能加強(qiáng)針對(duì)性，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

（二）學(xué)生生動(dòng)參與教學(xué)，循序漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)活動(dòng)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，重視知識(shí)形成的過(guò)程，在過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。概念教學(xué)中，不要簡(jiǎn)單地給出定義，要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過(guò)程，揭示隱藏其中的思想方法。

定理公式教學(xué)中，不要過(guò)早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，體會(huì)其中的思想方法。

在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地揭示或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法之處;數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用，或跳躍性大等有關(guān)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，要適度點(diǎn)撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

在單元復(fù)習(xí)課堂上，要畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，并且可以進(jìn)一步對(duì)經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行總結(jié)概括，使學(xué)生逐步掌握它的精神實(shí)質(zhì)。

（三）不斷鞏固積累，使數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用中內(nèi)化為自覺(jué)意識(shí)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和掌握具有一個(gè)“從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)”的認(rèn)識(shí)過(guò)程。首先是有感性的接觸，經(jīng)多次反復(fù)，不斷積累，形成豐富的感性認(rèn)識(shí)，然后逐漸上升為理性認(rèn)識(shí)，最后在應(yīng)用中，對(duì)形成的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行驗(yàn)證和發(fā)展，