專題04 動(dòng)力學(xué)中的連接體問題 2022-2023高考三輪精講突破訓(xùn)練（全國(guó)通用） （原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方專題04動(dòng)力學(xué)中的連接體問題目錄TOC\o"1-1"\h\u專題04動(dòng)力學(xué)中的連接體問題 1考向一“板—塊”模型 1考向二繩、彈簧、滑輪接觸類連接體問題 31．靈活應(yīng)用整體法與隔離法 32．三類連接體問題的解題結(jié)論 3【題型演練】 6考向一“板—塊”模型(1)兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端相對(duì)運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中：①若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；②反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的絕對(duì)值之和等于板長(zhǎng)．(2)解題思路【典例1】如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊．A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB．

【變式1】如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為和，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為；木板的質(zhì)量為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小。求（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

【變式2】如圖甲所示，一塊質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為mB=1kg的滑塊B靜止在木板的左端，對(duì)B施加一向右的水平恒力F，一段時(shí)間后B從A右端滑出，A繼續(xù)在地面上運(yùn)動(dòng)一段距離后停止，此過程中A的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A.滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6B.木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C.F的大小可能為9ND.F的大小與板長(zhǎng)L有關(guān)考向二繩、彈簧、滑輪接觸類連接體問題1．靈活應(yīng)用整體法與隔離法(1)整體法：在連接體問題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程．(2)隔離法：如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法列牛頓第二定律方程．2．三類連接體問題的解題結(jié)論(1)通過滑輪連接的兩個(gè)物體：如果做加速運(yùn)動(dòng)，則它們的加速度大小相同，注意此時(shí)輕繩的拉力與懸掛物的重力大小不等．(2)疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物體間達(dá)到最大靜摩擦力．(3)靠在一起的連接體：分離時(shí)相互作用力為零，但此時(shí)兩物體的加速度仍相同．【典例2】高鐵已成為重要的“中國(guó)名片”。一輛由8節(jié)車廂編組的列車，從車頭開始的第2、3、6和7共四節(jié)為動(dòng)力車廂，其余為非動(dòng)力車廂。列車在平直軌道上勻加速啟動(dòng)時(shí)，若每節(jié)動(dòng)力車廂牽引力大小均為F，每節(jié)車廂質(zhì)量均為m，所受阻力均為f，則（）A.列車的加速度為B.列車的加速度為C.第2節(jié)車廂對(duì)第3節(jié)車廂的作用力為0D.第2節(jié)車廂對(duì)第3節(jié)車廂的作用力為F-2f【典例3】a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2，如圖所示．則（）A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2C.若m1＞m2，則x1＞x2 D.若m1＜m2，則x1＜x2【典例4】如圖，三個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上，B、C用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過一光滑輕質(zhì)定滑輪連接，A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平行，A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用力F沿水平方向拉物體C，以下說法正確的是（）A.拉力F小于11N時(shí)，不能拉動(dòng)CB.拉力F為17N時(shí)，輕繩的拉力為4NC.要使A、B保持相對(duì)靜止，拉力F不能超過23ND.A的加速度將隨拉力F的增大而增大【典例5】如圖所示，傾角為θ=30?斜面體c置于水平地面上，滑塊b置于光滑斜面上，通過細(xì)繩跨過定滑輪與物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，連接a的一段細(xì)繩豎直，a下端連接在豎直固定在地面的輕彈簧上，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。已知物塊a、b、c的質(zhì)量分別為m、4m、M，重力加速度為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦。下列說法中正確的是（）A.地面對(duì)c的摩擦力為零B.剪斷輕繩的瞬間，c對(duì)地面的壓力為（3m+M）gC.剪斷輕繩的瞬間，a的加速度大小為2gD.彈簧彈力大小為mg考向三傳送帶問題【典例6】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（）[變式1]如圖所示，白色傳送帶A、B兩端距離L=14m，以速度v0=8m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并且傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，＞取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列敘述正確的是（）A.煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所經(jīng)歷時(shí)間為2.25sB.煤塊運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為120WC.煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端在傳送帶上留下的黑色痕跡為4mD.煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J【典例7】近年來，網(wǎng)上購物促使快遞行業(yè)迅猛發(fā)展．如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡(jiǎn)化示意圖，傳送帶右端與水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝3m．現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的包裹A輕放在傳送帶左端，包裹A剛離開傳輸帶時(shí)恰好與靜止的包裹B發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m靜止，包裹B向前運(yùn)動(dòng)了0.4m靜止．已知包裹A與傳輸帶間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4，包裹A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取10m/s2.求：（1）包裹A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）包裹B的質(zhì)量．

【題型演練】1、(多選)如圖甲所示，光滑水平面上靜置一個(gè)薄長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長(zhǎng)木板，此后木板與物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．M＝mB．M＝2mC．木板的長(zhǎng)度為8mD．木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12、如圖所示，質(zhì)量為m的木板A靜止在水平地面上，在木板A的左端放置一個(gè)質(zhì)量為2m的鐵塊B，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)給鐵塊施加一水平作用力F，F(xiàn)由零開始逐漸變大至A、B相對(duì)滑動(dòng)，下列判斷正確的是（）A.若木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，則當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A的加速度大小為B.若鐵塊B先相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，則當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的大小為mgC.若木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，然后B相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，則一定是D.若木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，然后B相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，則一定是3、如圖所示，輕質(zhì)板放在光滑的水平地面上，物體A、B與輕質(zhì)板的動(dòng)摩擦因數(shù)（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）已知，，g取。當(dāng)作用在A上的水平力時(shí)，物體A的加速度為（）A. B. C. D.4、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平面上，一物塊自彈簧正上方自由下落，當(dāng)物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短(在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是()A．物塊接觸彈簧后立即做減速運(yùn)動(dòng)B．物塊接觸彈簧后先加速后減速C．當(dāng)物塊的速度最大時(shí)，它所受的合力不為零D．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，物塊的加速度等于零5、(多選)如圖所示，在光滑水平面上放置的A、B兩物體相互接觸但并不黏合，兩物體的質(zhì)量分別為mA＝2kg，mB＝3kg.從t＝0開始，作用力FA和作用力FB分別作用在A、B兩物體上，F(xiàn)A、FB隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為FA＝(8－2t)N，F(xiàn)B＝(2＋2t)N．則()A．A、B兩物體一直以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)FA＝FB時(shí)，A、B兩物體分離C．t＝1s時(shí)A物體的運(yùn)動(dòng)速度為2m/sD．B物體在t＝5s時(shí)的加速度為4m/s26、(多選)如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到大小從零開始逐漸增大的水平拉力F作用，A、B間的摩擦力Ff1、B與地面間的摩擦力Ff2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示，已知物塊A的質(zhì)量m＝3kg，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則()A．物塊B的質(zhì)量為4kgB．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．當(dāng)F＝10N時(shí)，A物體的加速度大小為1.5m/s27、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊A放置在光滑水平地面上，左側(cè)面是圓心為O、半徑為R的光滑四分之一圓弧面，當(dāng)用一水平恒力F作用在滑塊A上時(shí)，一質(zhì)量為m的小球B(可視為質(zhì)點(diǎn))在圓弧面上與A保持相對(duì)靜止，此時(shí)小球B距軌道末端Q的豎直高度為H＝eq\f(R,3)，重力加速度為g，則F的大小為()A．eq\f(\r(5),3)Mg B．eq\f(\r(5),2)MgC．eq\f(\r(5),3)(M＋m)g D．eq\f(\r(5),2)(M＋m)g8、如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，輕繩的張力大小為（）A. B. C. D.9、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量為mA、mB(mA＞mB)，由輕繩連接繞過滑輪并從靜止釋放，不計(jì)滑輪質(zhì)量和所有摩擦，則A、B運(yùn)動(dòng)過程中()A．輕繩的拉力為(mA－mB)gB．輕繩的拉力逐漸減小C．它們加速度的大小與eq\f(mA,mB)成正比D．若(mA＋mB)是一定值，則加速度大小與(mA－mB)成正比10、一根輕彈簧,下端固定在水平地面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從距彈簧上端h處自由下落并壓縮彈簧,如圖所示.若以小球下落點(diǎn)為x軸正方向起點(diǎn),設(shè)小球從開始下落到壓縮彈簧至最大位置為H,不計(jì)任何阻力,彈簧均處于彈性限度內(nèi);小球下落過程中加速度a,速度v,彈簧的彈力F,彈性勢(shì)能Ep

變化的圖象正確的是(

)A．B．C．D．11、如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊．A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B