2023年福建省南平市名校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2023年福建省南平市名校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數a，b在數軸上的點的位置如圖所示，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁2．平方根等于它本身的數有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、3．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數法表示應為（）A． B．C． D．4．若，，，，那么關于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．5．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關于x軸對稱，則點A的坐標是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）7．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元8．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角9．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm10．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數學原理分析，它所屬于的現象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交11．－3相反數是（）A．3 B．－3 C． D．12．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則=________．14．如圖，在3×3方格內填入9個數，使圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則x的值是_____.15．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因為____________________________．16．如圖，中，，，，現將翻折，使得點與點重合，折痕分別與交于點、點，那么的周長等于_______．17．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結果是＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小穎為媽媽準備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結處絲帶長度）（1）用含、、的代數式分別表示，，；（2）方法簡介：要比較兩數與大小，我們可以將與作差，結果可能出現三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．19．（5分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．20．（8分）在預防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一．某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，加工廠每天能生產甲部件600個，或者生產乙部件400個，現要在30天內生產最多的該種電子體溫槍，則甲、乙兩種部件各應生產多少天？21．（10分）用數學的眼光觀察問題，你會發(fā)現很多圖形都能看成是動靜結合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系．用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來．22．（10分）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．23．（12分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷(單選)．在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數是____________計算扇形統(tǒng)計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據點a、點b在數軸上的位置，先判斷a、b的正負，再判斷|a|、|b|的大小，依據有理數的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結論．【詳解】解：由數軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和丁；故選：D．【點睛】本題考查了數軸上點的位置特點，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關鍵是掌握有理數的加、減、除法的符號法則．2、A【分析】根據平方根的定義解答：如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根.任何正數a的平方根有兩個,它們互為相反數;零的平方根仍舊是零;負數沒有平方根.【詳解】根據平方根的定義,平方根等于它本身的數只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.3、A【分析】根據科學記數法的定義：科學記數法，數學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變縱坐標改變符號即可得出答案．【詳解】∵點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關于x軸對稱，∴點A的坐標是：（4，1），故選A．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．7、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．8、C【分析】首先發(fā)現四個數逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．9、B【分析】設圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖②可建立關系式進行求解．【詳解】解：設圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．10、A【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.11、A【分析】根據相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選A．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．12、B【分析】根據平面圖形繞軸旋轉一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【分析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續(xù)的整數，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，熟練掌握無理數是解題的關鍵.14、1【分析】根據已知的一條對角線上的數字之和與第二行的數字之和相等，列出關系等式，計算出x的值即可.【詳解】由題意可知：解得：故答案為1.【點睛】本題考查了一元二次方程的簡單應用，解題關鍵在于根據題干給出的條件，列出等量關系式，得到一元一次方程求解.15、兩點之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質，正確記憶線段的性質是解題關鍵．16、1【分析】根據折疊的性質得到BE=AE，再把△BCE的周長轉化為BC+CA，即可得到結論．【詳解】由折疊的性質可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊的性質．得到BE=AE是解答本題的關鍵．17、-8【詳解】根據方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最節(jié)省絲帶的打包方式為②.【分析】（1）利用代數式分別表示出三種捆綁方式的長度即可；（2）根據題意利用求差法比較三個代數式的大小即可．【詳解】解：（1）絲帶的長度為：2b+6c+4a；絲帶的長度為：2a+6c+4b；絲帶的長度為：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最節(jié)省絲帶的打包方式為②．【點睛】本題考查了列代數式，主要是利用兩個算式相減來比較大小進行解決問題．19、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數,再化簡;（2）先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡，再利用加減法求解．【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是．【點睛】考核知識點：解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵．20、甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【分析】設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，分別表示出甲部件和乙部件的個數，根據某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，得出甲部件的個數=乙部件的個數，列出方程求解即可．【詳解】解：設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，由題意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件應制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、答案見解析【分析】本題是一個平面圍繞一條邊為對稱軸旋轉一周根據面動成體的原理．可知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關聯(lián)．【詳解】一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，俯視圖為(D)，即→→；直角梯形繞直角邊旋轉一周，得到的幾何體是圓臺，俯視圖為(C)，即→→；長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，俯視圖為(B)，即→→；三角形向上平移，得到的幾何體是三棱柱，俯視圖為(A)，即→→．【點睛】本題考查了平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐．22、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解確定m的可能值．【詳解