有理數(shù)的乘方

1.9.1有理數(shù)的乘方劉一、教材分析教材的地位與作用：有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.二、教法學(xué)法1、學(xué)情分析：在知識掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆.所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述.在知識障礙方面，學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象.所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析.在學(xué)生特征方面：由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征.所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.二、教法學(xué)法2、教學(xué)策略：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征.我將以多媒體為教學(xué)平臺，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式.通過精心設(shè)計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作，探索結(jié)論.教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性.三、教學(xué)過程

把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高.（一層樓按高3米計算）設(shè)置游戲引入新課

珠穆朗瑪峰高約8848米，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊30次后比珠穆朗瑪峰高設(shè)置游戲引入新課乘方：

定義：一般地，我們把幾個相同因數(shù)相乘的運算叫做，乘方的結(jié)果叫做冪.乘方交流合作探索新知4×4可以記作：讀作：4的平方.4×4×4可以記作：，讀作：4的立方.那么，4×4×4×4可以記作：，讀作：4的四次方.4×4×4×4×4呢？觀察：個4相乘呢？交流合作探索新知思考：邊長為的正方形的面積是，記作，讀作棱長為的正方體的體積是，記作，讀作的平方.的立方.那么5個相乘記作什么？讀作什么？個相乘呢？交流合作探索新知

如果

個相乘，可以寫為，也就是定義：冪指數(shù)底數(shù)叫做的次方，也叫做的次冪，

叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)

叫做冪的底數(shù)，可取任何有理數(shù)交流合作探索新知練習(xí)1：23中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，冪是____.(-4)3中，底數(shù)是____，指數(shù)是___，冪是____.

中，底數(shù)是____，指數(shù)是___，冪是____.

中，底數(shù)是____，指數(shù)是___，冪是____.238-43-64334-81應(yīng)用新知嘗試練習(xí)練習(xí)2：把下列各式寫成乘方的形式632.12(-3)4注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。應(yīng)用新知嘗試練習(xí)觀察：

02=03==

12=13==

22=23==

(-1)2=(-1)3==

(-3)2=(-3)3==

你發(fā)現(xiàn)了什么？00011148161-1-19-27810的任何正整數(shù)次冪都是0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)遷移訓(xùn)練總結(jié)規(guī)律乘方運算法則：正數(shù)的任何次冪都是____,0的任何正整數(shù)次冪都是____.

2.負數(shù)的奇次冪是____，負數(shù)的偶次冪是____正數(shù)0負數(shù)正數(shù)討論：1的任何次冪都是____.-1的奇次冪是_______.-1的偶次冪是_______.1-11遷移訓(xùn)練總結(jié)規(guī)律快問快答：判斷正負（不用求值）遷移訓(xùn)練總結(jié)規(guī)律驗證結(jié)論：用計算器計算情景導(dǎo)入所提出的猜想大膽的猜想：如果足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從月球到地球。綜合應(yīng)用深化提高例題1：計算綜合應(yīng)用深化提高例題2：

指出下列各式的底數(shù)和指數(shù)分別為多少？綜合應(yīng)用深化提高一般的，當指數(shù)大于等于5時，我們用冪的形式表示結(jié)果，只需確定正負即可.例：綜合應(yīng)用深化提高1分鐘后2分鐘后3分鐘后乘方運算的實際運用：某種病毒的繁殖速度很快，每分鐘1個能繁殖成2個.假設(shè)現(xiàn)在有這樣1個病毒，10分鐘后，它能繁殖成多少個病毒？綜合應(yīng)用深化提高

解：1分鐘后，有2個

2分鐘后，有22=4個

3分鐘后，有23=8個

……10分鐘后，有210=1024個答：10分鐘后，能繁殖成1024個病毒.綜合應(yīng)用深化提高課堂小結(jié)：2、乘方法則：3、1的任何次冪都為1-1的冪很有規(guī)律，-1的奇次冪是-1

，-1的偶次冪是10的任何正整數(shù)次冪都是0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)1、乘方的意義：其中是底數(shù)，是指數(shù)，是冪.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)歸納小結(jié)形成體系乘方也和加、減、乘、除一樣是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果，下面是五種運算及運算結(jié)果的一覽表.冪和差積商運算加減乘除乘方運算結(jié)果歸納小結(jié)形成體系猜想：2