基于約束最小冗余線陣的自適應(yīng)數(shù)字波束形成理論分析

Ξ有指導(dǎo)意義。()設(shè)有窄帶遠(yuǎn)場信號(hào)源st和K個(gè)窄帶0st、st、K、st12Kx=0x、K、xM陣元線陣,入射方12Mθθθ向分別為、、K、,那么,第m01KK()()=stztm?的一種有效辦法,對減少系統(tǒng)造價(jià)也有一定k0[1協(xié)助。稀布陣也是一種解決上述問題的方x-xm1πθ?exp-j2sink。現(xiàn)在有3類稀布陣列:第一類是按一定λ[3函數(shù)規(guī)律分布的非均勻陣列;第二類是基()()+nt1m[1于統(tǒng)計(jì)理論的隨機(jī)分布陣列;第三類是基[2于冗余概念的非均勻陣列?，F(xiàn)有的基于稀()λ其中為信號(hào)和干擾波長,nt為第陣元m。電平為代價(jià)而獲得的窄主瓣波束的,很明顯,將M)(()()()2Zt=Ast+nt這種辦法對于減少系統(tǒng)造價(jià)及解決復(fù)雜性具T()()()()Kzt],zttztz=M12T)stststKst]01KTntntntKnt],12MΞ230027?59《電訊技術(shù)》1999年第6A(θ)(θ)(θ)aaKa,6式陣元分布設(shè)計(jì)出的非均勻線陣是M0M1MKxxT基于冗余概念的。若一種基于冗余概念設(shè)計(jì)2M(θ)a=1vKv],Mkkkπ2θ=expjsin]vkkl?m,m=1,2,,M}中不同元素λ{(lán)x-x|lm)最多,則稱之為最小冗余線陣,若這個(gè)線陣T()同時(shí)使60,1式中的取遍集合{,L},稱之()1M和陣列孔徑L系。干擾的功率分別為P、P、K、P,噪聲功率相01K2文獻(xiàn)[]中的定理[2:對于給定M>3等并為,此時(shí)陣列輸出的有關(guān)矩陣為總能夠選擇一組正整數(shù){x,x,,x}12MHH2()10=x<x<<x=L;12M()()σ()R=E{ztzt}=ARA+I3ZS()2對于任何整數(shù)i,0?i?L{x,x,,x}中選擇兩個(gè)元素,使其差為i;H12M)()(其中R=diagP,KP,S01K2()3M/L?3λ)(當(dāng)陣列為均勻線陣,即x=m-1/2m自適應(yīng)數(shù)字波束形成就是對陣列接受信KKK號(hào)加權(quán)求和,即3M-1Pvkkk?k0k0k0H)7ytwztKKK23M2σPvKP+vPkkkkk???R=k=0k=0k=0Z這種加權(quán)求和的目的是使陣列系統(tǒng)在復(fù)雜的KKK信號(hào)環(huán)境中波束含有自動(dòng)克制干擾和增強(qiáng)信KKK2。衡量自適應(yīng)數(shù)字波束形成穩(wěn)態(tài)性σKP+kk?k=0k=0k=能的重要原則有均方誤差準(zhǔn)則、信噪比準(zhǔn)則[1]13()其中1為共軛因子。-13()β(θ)8w=Ra0njM0很明顯R為赫爾米特托普尼茲矩陣,這βR為不存在信號(hào)時(shí)陣列nj(θ)(輸出的有關(guān)矩陣,a為信號(hào)方向矢量簡M03()()()()r-m=E{ztzt}=Rl,m,1mZl,m=1,2,()5前面已經(jīng)指出,當(dāng)陣列輸出是空間平穩(wěn),信號(hào)時(shí),根據(jù)定理可知,M陣元的最小冗余線2R中含有大量陣孔徑為L?M/3,因此M陣元約束最小冗陣元均勻分布造成的。33當(dāng)線陣為非均勻分布并且陣元位置x()()()r1rLKr013()取為半波長的整數(shù)倍時(shí),根據(jù)5式及排列組K()()()0rL1r1R′=L?MM1/21KKKK()獨(dú)立的互有關(guān)函數(shù)rn,)()(1r0()rL-KrL,L},n=x-x?{0,1,1m()9()6l?m,m=1,2,,M?60《電訊技術(shù)》1999年第6()一種信號(hào)st、沒有干擾、噪聲互不有關(guān)且它與L+02Mσθ功率為,信號(hào)功率為P,入射方向?yàn)?則S0最優(yōu)權(quán)值w′與由L+1陣元均勻線陣產(chǎn)生輸入信噪比為0P-13S(θ)()10R′aw′=()()=njL+10015SNRinσ其中R′為不存在信號(hào)時(shí)由M陣元約束最小()冗余線陣輸出按9式形成的有關(guān)矩陣,aL+1Mθ()L10成器輸出信噪比為H2:ME{|wAst|SNR=MSNRoutinH2()M10E{|wnt|}量為L+1維,如何使兩個(gè)維數(shù)不同的矢量進(jìn)()由7式可知,最優(yōu)數(shù)字波束形成的瞬時(shí)當(dāng)采用功率為文提出的數(shù)字形成器輸出信噪比為3HH()()()()p=yty=wztztw000HE{w′R^′w′}()0S011()SNR′=outHw′R^′w′}0N0其w中是最優(yōu)權(quán)矢量。1117L1SNRin數(shù)字波束形成。lmrlR^′和R^′分別為僅存在單信號(hào)源和僅SN(()))-m的一次快拍預(yù)計(jì)r′l-m=ztzlm()12式產(chǎn)生的陣列有關(guān)矩陣。3()()t,按9)比較16式和17式可知,在陣元數(shù)相陣的預(yù)計(jì)值為R^′33L1M?M/3+1/M^r1K^r0^rL^r1^r0()K1^rLR^′=于均勻線陣的傳統(tǒng)辦法相比,信噪比增益相KKKK()同,但陣元數(shù)僅為均勻線陣的3L/L+1。)()()(^rL-1K^r^r在上面的討論中M為陣元數(shù),L為陣列孔徑。,獲成,得傳感器陣的輸出。H()13^p=w’R^w′′000參考文獻(xiàn)RobertA.MonzingThomasW.MillerIntroduc21]HE{^p}=E{w′R^w′}′000tiontoAdaptiveArrays,JohnWileyandSonsInc.H)(=w′R^w′′=E{p}140001980P