福建省三明市名校2022年中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018

個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為（）

卷卷軫期電

第I個第2個第3個

A.8073B.8072C.8071D.8070

x=2[mx+ny=7

2.已知?是二元一次方程組?的解，則m+3n的值是（）

y=l[nx-my=l

C.7D.8

3.在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，某學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外,

還有師生捐獻的圖書.下面是七年級⑴班全體同學捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書的冊數(shù)

是（）

班級捐書人教扇形統(tǒng)計圖

A.3B.3.2C.4

4.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（)

A.8B.10C.21D.22

5.如圖，在熱氣球C處測得地面4、5兩點的俯角分別為30。、45°,熱氣球C的高度。為100米，點A、D.5在

同一直線上，則A8兩點的距離是（）

A.200米B.200G米C.2206米D.100（右+1）米

6.據(jù)相關報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數(shù)法表示是（）

A.55x106B.0.55x10**C.5.5x106D.5.5x107

L的交點坐標為解的方程組是（）

x-y=-1fx-y=-1x-y=1

C.<

2x-y=-1*[2x-y=l2元一y=-1

8.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論①aVb；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad>0中，正確的

有（）

abcd

-4*-3-i-10~1~2"3""4^

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.如圖，正比例函數(shù)y=勺X的圖像與反比例函數(shù)為=勺的圖象相交于A、5兩點，其中點A的橫坐標為2,當%>必

X

時，X的取值范圍是（）

A.xV-2或x>2B.xV-2或0VxV2

C.-2VxV0或0VxV2D.-2<x<0或x>2

10.如圖，已知BD與CE相交于點A,ED〃BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的長等于（）

A.4B,9C.12D.16

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

k

11.如圖，反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC,BC邊相交于E,F,已知OA=3,OB=4,

12.如圖，線段AC=n+l（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF,

連接AM、ME,EA得到△AME.當AB=1時，△AME的面積記為Si；當AB=2時，△AME的面積記為S2;當AB=3

時，4AME的面積記為S3；…；當AB=n時，△AME的面積記為S”.當nN2時，S?-Sn-i=_

13.如圖，在同一平面內，將邊長相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則N1的度數(shù)為

14.分解因式：m2+4m+4=.

15.如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是.

16.分解因式：ax2-9ay2=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）《九章算術》中有這樣一道題，原文如下：

今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二

2

人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其］的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,

問甲、乙各有多少錢？

請解答上述問題.

18.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點坐標為A(m,

2).

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

⑵設一次函數(shù)y=kx—k的圖象與y軸交于點B,求AAOB的面積；

(3)直接寫出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

19.(8分)如圖，AB為。。的直徑，C是。。上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D,AE±DC,垂足為E,

F是AE與。O的交點，AC平分NBAE.求證：DE是。。的切線；若AE=6,ND=30。，求圖中陰影部分的面積.

3

20.(8分)如圖1,在平面直角坐標系xOy中，拋物線》=。必+心-萬與x軸交于點A(1,())和點5(-3,0).繞

點A旋轉的直線/：y=Ax+心交拋物線于另一點交y軸于點C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)當點。在第二象限且滿足CD=5AC時，求直線/的解析式；

(3)在(2)的條件下，點E為直線/下方拋物線上的，一點，直接寫出AACE面積的最大值；

(4)如圖2,在拋物線的對稱軸上有一點P,其縱坐標為4,點。在拋物線上，當直線/與y軸的交點C位于y軸負

半軸時，是否存在以點4,D,P,。為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點。的橫坐標；若不存在，請說明理

由.

21.(8分)某中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統(tǒng)計(設每天

的誦讀時間為，分鐘)，將調查統(tǒng)計的結果分為四個等級：I級(0?，＜20)、n級(20K/K40)、皿級(40＜，V60)、

W級(y＞60).將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

所抽取學生每天“誦讀經(jīng)獨”情況統(tǒng)計圖

(1)請補全上面的條形圖.

(2)所抽查學生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_________級.

(3)如果該校共有1200名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于4()分鐘的學生約有多少人？

22.(10分)如圖，拋物線y=；x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,其對稱軸交拋物線于點D,交x

軸于點E,已知OB=OC=1.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；

(2)連接BD,F為拋物線上一動點，當NFAB=NEDB時，求點F的坐標；

(3)平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ,當點P在x軸上，且PQ=；MN

時，求菱形對角線MN的長.

備用圖

23.（12分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計

的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為,圖①中m的值為；

（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

圖①

24.某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍.具

體情況如下表:

甲種乙種丙種

進價（元/臺）120016002000

售價（元/臺）142018602280

經(jīng)預算，商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱.

（1）商場至少購進乙種電冰箱多少臺？

（2）商場要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù).為獲得最大利潤，應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺？

獲得的最大利潤是多少？

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、A

【解析】

觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第〃個圖案中涂有陰影的小正方

形個數(shù)為：4〃+1,由此求解即可.

【詳解】

解：觀察圖形的變化可知：

第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=4xl+l；

第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=4x2+l；

第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=4x3+1；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第〃個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4〃+1；

.?.第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4H+1=4X2018+1=1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關鍵.

2、D

【解析】

分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

x=2mx+〃y=72m+n-7①

詳解：根據(jù)題意，將代入得：

-m+In-1②’

①+@,得：m+3n=8,

故選D.

點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關鍵，比較簡單，是?？碱}型.

3、B

【解析】七年級⑴班捐獻圖書的同學人數(shù)為9X8%=50人，捐獻4冊的人數(shù)為50x30%=15人，捐獻3冊的人數(shù)為

50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為(6+9x2+12x3+15x4+8x5)+50=3.2冊，故選B.

4、D

【解析】

分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.

詳解：一共30個數(shù)據(jù)，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.

故選D.

點睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

5、D

【解析】

在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB

的長.

【詳解】

?.?在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，

.?.80=CZ)=100米，

?.?在熱氣球C處測得地面4點的俯角分別為30。，

.?.AC=2xl00=200米，

???40=72002-1002=1006米,

：.AB=AD+BD=lM)+U)()y/3=100(1+73)米，

故選O.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應用--仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形.

6、D

【解析】

試題解析：55000000=5.5xl07,

故選D.

考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)

7、C

【解析】

兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解.因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標,

用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式.然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組.

【詳解】

直線h經(jīng)過(2,3)、(0,-1),易知其函數(shù)解析式為y=2x-l；

直線L經(jīng)過(2,3)、(0,1),易知其函數(shù)解析式為y=x+l；

x—y=-1

因此以兩條直線h,L的交點坐標為解的方程組是：0”,.

2x-y=l

故選C.

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函

數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.

8、B

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義，可得答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸，得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,

①aVb,故①正確；②|b|=|d|,故②正確；③a+c=a,故③正確；④adVO,故④錯誤；

故選B.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義是解題關鍵.

9、D

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結論.

【詳解】

解：?.?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，

:.A、B兩點關于原點對稱，

V點A的橫坐標為1,.?.點B的橫坐標為-1,

?.?由函數(shù)圖象可知，當-1VxVO或x>l時函數(shù)yi=k,x的圖象在％=-的上方，

X

...當yi>yi時，x的取值范圍是-l<x<0或x>L

故選：D.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結合求出yi>yi時x的取值范圍是解答此題的關鍵.

10、B

【解析】

由于ED〃BC,可證得AABCsaADE,根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長.

【詳解】

VED/7BC,

.,.△ABC^>AADE,

.BAAC

??=9

DAAE

.BAAC8

??___—____―,

DAAE6

即AE=9；

AAE=9.

故答案選B.

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

kkIV1cR

設E(y,3),F(1,-),由題意5(1-y)(3--)=|,求出k即可；

【詳解】

???四邊形OACB是矩形，

AOA=BC=3,AC=OB=1,

1/k

設E(一,3),F(1,一),

34

ivk只

由題意g(1--)(3--)

整理得：k2-21k+80=0,

解得k=l或20,

k=20時，F(xiàn)點坐標(1,5),不符合題意，

Ak=l

故答案為1.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是會利用參數(shù)構建方程解決問題.

【解析】

連接BE,

.在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF,

.\BE〃AM..?.△AME與AAMB同底等高.

/.△AME的面積=△AMB的面積.

]10

.?.當AB=n時，△AME的面積為S0=]!?,當AB=n-l時，△AME的面積為S?=/(n-1)~.

1119n—1

29

.,.當吟2時，Sn-Sn_!=-n--(n-l)'=-(n+n-l)(n-n+l)=——

13、60°

【解析】

先根據(jù)多邊形的內角和公式求出正六邊形每個內角的度數(shù)，然后用正六邊形內角的度數(shù)減去正三角形內角的度數(shù)即可.

【詳解】

(6-2)xl800-r6=120°,

Zl=120°-60°=60°.

故答案為：60°.

【點睛】

題考查了多邊形的內角和公式，熟記多邊形的內角和公式為(〃-2)X180。是解答本題的關鍵.

14、(m+2)-

【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案.

【詳解】

解：加2+4〃z+4=(利+2)一，

故答案為+2))

【點睛】

此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵.

15、y=2(x+1)2+l.

【解析】

原拋物線的頂點為(0,-1),向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么新拋物線的頂點為(-1,1)；

可設新拋物線的解析式為y=2(x-h)2+k,代入得：y=2(x+1)2+1.

16、a(x+3y*-3y)

【解析】

試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：4X2-9④？=?x+3y*-3y).

考點：因式分解

三、解答題(共8題，共72分)

17、甲有錢7上5，乙有錢25.

2

【解析】

設甲有錢x,乙有錢y,根據(jù)相等關系：甲的錢數(shù)+乙錢數(shù)的一半=50,甲的錢數(shù)的三分之二+乙的錢數(shù)=50列出二元一

次方程組求解即可.

【詳解】

解：設甲有錢x,乙有錢幾

1“

x+—y=50

2-

由題意得:

25

—x+y=50

解方程組得：X=-y一,

y=25

答：甲有錢75!，乙有錢25.

2

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意正確的找出兩個相等關系是解決此題的關鍵.

18、(1)y=lx-1(1)1(3)x>l

【解析】

試題分析：(D先把A(m,1)代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=l,然后把A(1,1)代入y=kx-k計算出k的

值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=lx-1；

(1)先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算；

(3)觀察函數(shù)圖象得到當x>l時，直線y=kx-k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值.

試題解析：(1)把A(m,1)代入y=x得m=L則點A的坐標為(1,1),

把A(1,1)代入y=kx-k得Ik-k=L解得k=l,

所以一次函數(shù)解析式為y=lx-l；

(1)把x=0代入y=lxT得y=T,則B點坐標為(0,-1),

所以SAAOB=—xlxl=l；

2

(3)自變量x的取值范圍是x>l.

考點：兩條直線相交或平行問題

19、(1)證明見解析；(2)陰影部分的面積為86-彳.

【解析】

(1)連接OC,先證明NOAC=NOCA,進而得到OC〃AE,于是得到OCLCD,進而證明DE是。O的切線；(2)

分別求出4OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SACOD-S扁形OBC即可得到答案.

【詳解】

解：(1)連接OC,VOA=OC,.,.ZOAC=ZOCA,

VAC平分NBAE,ZOAC=ZCAE,

.,.ZOCA=ZCAE,，OC〃AE,...NOCDuNE,

VAE±DE,/.ZE=90°,.,.ZOCD=90°,.*.OC±CD,

?點C在圓O上，OC為圓O的半徑，...CD是圓O的切線；

(2)在RtAAED中，；ND=30°,AE=6,/.AD=2AE=12,

在RtAOCD中，VND=30。，ADO=2OC=DB+OB=DB+OC,

ADB=OB=OC=—ADM,DO=8,

3

???CD=4DOT-OC2=A/82-42=4百

:.SAOCI尸CD'°C=4GX4=8?.?/D=30°,ZOCD=90°,

22

1,8

:.ZDOC=60°,AS扇形OBC=-x7ixOC2=—,

63

,:S陰影=SACOD-S醐形OBCS陰影=8上——，

...陰影部分的面積為8百-y.

o

D

：39

20,(1)y=-x2+x-y；(2)y=-x+1；(3)當x=-2時，最大值為了；(4)存在，點。的橫坐標為-3或近或

-V7.

【解析】

(1)設二次函數(shù)的表達式為：J=a(x+3)(x-1)=ax2+2ax-3a,即可求解;

AC'A(~)1

(2)OC//DF,則，=，=—,即可求解；

CDOF5

(3)由SAACE=SAAME~SACMK即可求解；

(4)分當A尸為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可.

【詳解】

(1)設二次函數(shù)的表達式為：y=a(x+3)(x-1)=ax2+2ax-3a,

31

即：-3。=一一，解得：a=~,

22

I3

故函數(shù)的表達式為：y=—3①；

22

(2)過點。作OFXr軸交于點R過點E作y軸的平行線交直線40于點M,

故點。的坐標為(-5,6),

6=-5m+n[m=-

將點A、。的坐標代入一次函數(shù)表達式：得：《,、，解得：\,

0=m+〃[n=1.

即直線AD的表達式為：j=-x+1,

(3)設點E坐標為—g),則點M坐標為(x,-x+1),

13195

貝!|EM=-x+l——x20-x+—=——x2—2x+—,

2222

]129

SJCE=-S^CMEu/xlxEM=-—^x+2)+—,

二，。=一:＜。，故SAACE有最大值，

4

9

當x=-2時，最大值為了；

(4)存在，理由：

①當AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，

設點D的坐標為/+f

將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達點P的位置，

同樣把點。左平移2個單位、向上平移4個單位到達點。的位置,

則點Q的坐標為+.+

將點。的坐標代入①式并解得：?=—3;

②當AP為平行四邊形的對角線時，如下圖，

設點°坐標為1/+r—T）點。的坐標為（"?，"），

A尸中點的坐標為（0,2）,該點也是。。的中點,

業(yè)=0

2m=-t

則:13即：

n+-t2+t一一

22422

2一

將點。坐標代入①式并解得：m=±/7.

故點。的橫坐標為：-3或療或-近.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質等，關鍵是(4)中，用圖形平移的方法求解點

的坐標，本題難度大.

21,1)補全的條形圖見解析(2)II級.(3)408.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)n級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進而補全圖形；

(2)把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在II級.；

(3)由樣本估計總體，由于時間不低于40min的人數(shù)占34%,故該類學生約有408人.

試題解析：(1)本次隨機抽查的人數(shù)為：20+40%=50(人).三級人數(shù)為：50-13-20-7=10.

補圖如下：

(2)把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在H級.

(3)由樣本估計總體，由于時間不低于40min的人數(shù)占34%,所以該類學生約有1200x34%=408.

I97

22、(1)丁=//一2了一6,點。的坐標為(2,-8)(2)點F的坐標為(7,5)或(5,)(3)菱形對角線MN的長為廂+1

或辰-1.

【解析】

分析：(D利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.⑵利用解析法，NFAB=NEDB,tanZMG=tanZBDE,求

出戶點坐標.(3)分類討論，當MN在x軸上方時，在x軸下方時分別計算MN.

詳解：

(1)?：OB=OC=1,

；?B(L0),C(0,4).

12

—x6+6〃+c=0

???12，

c=-6

b=—2

解得,，

c=-o

1、

???拋物線的解析式為y=|x2-2x-6.

11

z\2

-(X2J8

2-2-\-7

???點D的坐標為Q,?8).

V,

一

sr

1、

(2)如圖，當點尸在x軸上方時，設點尸的坐標為(x,1/一21-6).過點下作尸6_1%軸于點6,易求得。4=2,則

2

12c/

AG=x+2,FG——x-2x-6.

2

VNFAB=NEDB,

AtanZE4G=tanZBDE,

2

Hnx-2x—6[

即2=1，

x+22

解得玉=7,尤2=-2(舍去).

9

當x=7時，y=—,

9

，點尸的坐標為(7,-).

2

7

當點F在x軸下方時，設同理求得點F的坐標為(5,

2

97

綜上所述，點尸的坐標為(7,?)或(5,-：).

22

⑶,點尸在x軸上，

???根據(jù)菱形的對稱性可知點尸的坐標為(2,0).

如圖，當MN在x軸上方時，設T為菱形對角線的交點.

'：PQ=^MN,

：.MT=2PT.

設7尸=",則M7=2”.：.M（2+2n,n）.

?.?點M在拋物線上，

A?=1（2+2n）2-2（2+2n）-6,即2/一〃一8=0.

1+V65事舍去).

解得〃]

4

J.MN=2MT=4n=y/65+l.

當MN在x軸下方時，設7尸=",得MQ+2",-〃）.

???點M在拋物線上，

1,

=-（2+2/7）--2（2+2n）-6,

即2/+〃-8=0.

%=?!（舍去）.

解得勺=二1乎1

/.MN=2MT=4n=765-1.

綜上所述，菱形對角線MN的長為病+1或病-1.