初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè) 整式的乘除2023《平方差》錄播課

《平方差公式(1)》課題

參賽學(xué)校彭州一中初中部參賽老師李譙

一、教學(xué)內(nèi)容本課為七年級(jí)下第一章《整式》里面的1.5小節(jié)《平方差公式》的第一課時(shí)。

和學(xué)情分析

今年疫情影響，網(wǎng)課線上學(xué)習(xí)這章節(jié)效果非常糟糕，開學(xué)的入學(xué)測試看出學(xué)生基

本等于零基礎(chǔ)，完全沒學(xué)。所以將這個(gè)作新課+復(fù)習(xí)處理設(shè)計(jì)這堂公開課。

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生符號(hào)感和推理能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

3、了解平方差公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。

三、教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式及其運(yùn)用

與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及驗(yàn)證

四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

五、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、整式乘法

請(qǐng)計(jì)算下列各題：1、讓學(xué)生能自主參與課

(1)(x+3)(x-3);前知識(shí)鏈接的操作

溫

(2)(l+2a)(l-2a)；2、鞏固整式乘法多項(xiàng)式

乘以多項(xiàng)式的法則

包);

故⑶(x+^^

3、體會(huì)到常規(guī)解法的復(fù)

(4)(y+嬲魅L5Z)；雜性，更能知道平方差公

式存在的價(jià)值。

知

新

§觀察與發(fā)現(xiàn)：

通過上面幾道嘗試練習(xí)的題目特點(diǎn)與運(yùn)算

結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

新

1、讓學(xué)生感知平方差公

嘗試用自己的語言總結(jié)一下式的衍生背景

知

2、能總結(jié)找出平方差公

式的特征

平方差公式文字描述：

探

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的

差。

索

幾何語言：

K知識(shí)歸納》初識(shí)平方差公式

要

(a+=〃2-匕2

1、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行知

識(shí)的總結(jié)歸納

2、引導(dǎo)學(xué)上學(xué)會(huì)抓知識(shí)

點(diǎn)特征：1、公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式與二項(xiàng)式的乘積

的關(guān)鍵點(diǎn)

括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)：一項(xiàng)完全相同，

3、對(duì)概念進(jìn)行系統(tǒng)化的

一項(xiàng)符號(hào)相反分解

歸2、公式的右邊是左邊括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)的平方差

用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方

3、公式里的a、b可以代表數(shù)也可以是代數(shù)式

納

1、例1由老師做示范解

答，規(guī)范數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣

核K我學(xué)到了』

2、讓學(xué)生分析、獨(dú)立完成

例2、例3,活學(xué)活用，鞏

固知識(shí)點(diǎn)

心例1利用平方差公式計(jì)算：

(5+6x)(5-6x)；

素

(2)(x+2y)(xTy);

養(yǎng)

(3)(-m+n)(-m-n).

發(fā)

掘

K我敢挑戰(zhàn)?1、通過小組合作交流做

知識(shí)提升訓(xùn)練

2、在掌握基礎(chǔ)概念的基

小(1)(a+2)(2-a)；

礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)變式分析

思考

組(2)(Ta+2b)(-3a-2b);3、深化挖掘知識(shí)點(diǎn)的精

髓：同2一反2

口⑶(x+l)(ld);

作(4)(4)(3Yk)(/kT).

探

究

K這節(jié)課你學(xué)到了什么U

課

(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差

堂

應(yīng)用平方差公式的時(shí)候應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)：

小

運(yùn)用平方型公式時(shí),要緊扣公式的特征，