初中數(shù)學北師大七年級下冊 整式的乘除2023《平方差》錄播課

《平方差公式(1)》課題

參賽學校彭州一中初中部參賽老師李譙

一、教學內(nèi)容本課為七年級下第一章《整式》里面的1.5小節(jié)《平方差公式》的第一課時。

和學情分析

今年疫情影響，網(wǎng)課線上學習這章節(jié)效果非常糟糕，開學的入學測試看出學生基

本等于零基礎，完全沒學。所以將這個作新課+復習處理設計這堂公開課。

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生符號感和推理能力。

二、教學目標

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

3、了解平方差公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。

三、教學重點教學重點：平方差公式及其運用

與難點教學難點：平方差公式的推導及驗證

四、教學準備多媒體課件

五、教學過程

教學環(huán)節(jié)師、生活動設計意圖

一、整式乘法

請計算下列各題：1、讓學生能自主參與課

(1)(x+3)(x-3);前知識鏈接的操作

溫

(2)(l+2a)(l-2a)；2、鞏固整式乘法多項式

乘以多項式的法則

包);

故⑶(x+^^

3、體會到常規(guī)解法的復

(4)(y+嬲魅L5Z)；雜性，更能知道平方差公

式存在的價值。

知

新

§觀察與發(fā)現(xiàn)：

通過上面幾道嘗試練習的題目特點與運算

結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

新

1、讓學生感知平方差公

嘗試用自己的語言總結一下式的衍生背景

知

2、能總結找出平方差公

式的特征

平方差公式文字描述：

探

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的

差。

索

幾何語言：

K知識歸納》初識平方差公式

要

(a+=〃2-匕2

1、引導學生學會進行知

識的總結歸納

2、引導學上學會抓知識

點特征：1、公式的左邊是一個二項式與二項式的乘積

的關鍵點

括號內(nèi)的兩項：一項完全相同，

3、對概念進行系統(tǒng)化的

一項符號相反分解

歸2、公式的右邊是左邊括號內(nèi)兩項的平方差

用相同項的平方減去相反項的平方

3、公式里的a、b可以代表數(shù)也可以是代數(shù)式

納

1、例1由老師做示范解

答，規(guī)范數(shù)學書寫習慣

核K我學到了』

2、讓學生分析、獨立完成

例2、例3,活學活用，鞏

固知識點

心例1利用平方差公式計算：

(5+6x)(5-6x)；

素

(2)(x+2y)(xTy);

養(yǎng)

(3)(-m+n)(-m-n).

發(fā)

掘

K我敢挑戰(zhàn)?1、通過小組合作交流做

知識提升訓練

2、在掌握基礎概念的基

小(1)(a+2)(2-a)；

礎上讓學生學會變式分析

思考

組(2)(Ta+2b)(-3a-2b);3、深化挖掘知識點的精

髓：同2一反2

口⑶(x+l)(ld);

作(4)(4)(3Yk)(/kT).

探

究

K這節(jié)課你學到了什么U

課

(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差

堂

應用平方差公式的時候應該注意的細節(jié)：

小

運用平方型公式時,要緊扣公式的特征，