2022-2023學年四川省宜賓市江安縣八年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年四川省宜賓市江安縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.16的平方根是(

)A.4 B.?4 C.±4 2.下列計算正確的是(

)A.(x2)3=x5 B.3.已知△ABC是等腰三角形，其中兩邊長分別是3和8，則它的周長是A.14 B.19 C.14或19 D.以上都不對4.如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△AA.∠E=∠B B.ED=5.如圖，兩個邊長為1的正方形整齊地排列在數軸上形成一個大的長方形，以O點為圓心，以長方形的對角線長度為半徑作圓與數軸有兩個交點，其中點P表示的數是(

)A.2

B.5

C.2.2

6.若x2+mx+25A.±10 B.±5 C.10 7.下面四個命題：

①全等三角形的對應邊相等；

②角平分線上的點到角兩邊的距離相等；

③在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，如果a2=b2?c2，那么△ABC是直角三角形；

④在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為aA.1 B.2 C.3 D.48.如圖，已知CD=3，AD=4，∠ADC

A.12 B.24 C.36 D.489.若a+b=3，a2A.2 B.?2 C.4 D.10.如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若正方形a的邊長為1，正方形c的邊長為3，則正方形b的面積為(

)A.4 B.9 C.10 D.1111.已知3m=4，9n=A.7 B.12 C.24 D.4812.如圖，在直線AC的同一側作兩個等邊△ABD和△BCE，連接AE與CD，AE與CD交于點H，AE與BD交于點G，BE與CD交于點F，連接GF、BH.過B點作CD、AE的垂線段BM、BN，垂足分別為M、N．

①AE=DA.6 B.5 C.4 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.因式分解：2a2?814.實數a、b滿足(a+3)2+15.在△ABC中，AC=6，BC=8，作AB的垂直平分線交AB、BC于點E

16.對于“新運算”#替#換#丁#換#替⊙與#有：a⊙b=(a+b)(17.如圖，正方形卡片A類、正方形卡片C類和長方形卡片B類各有若干張，如果要這三類卡片拼一個長為(2a+3b)，寬為(a+18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上的一點，連結AE，把△ABE沿A

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)計算：m8÷m2?m20.(本小題8分)

先化簡，再求值：(2x+1)21.(本小題8分)

如圖，AC=BD，BC=AD.求證：△A22.(本小題8分)

某校開展課后服務，同學們積極參加各種社團活動.小明在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的社團項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A——象棋社團，B——國畫社團，C——氣排球社團，D——創(chuàng)意動漫社團，E——其它社團).請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)小明共抽取了______名學生；

(2)23.(本小題8分)

在一條筆直的火車軌道同側有兩城鎮(zhèn)A、B，城鎮(zhèn)A到軌道的垂直距離AM為10千米，城鎮(zhèn)B到軌道的垂直距離BN為15千米，MN長度為25千米.現(xiàn)要在MN之間修建一個貨運中轉站P，使得中轉站P到城鎮(zhèn)A與中轉站P到城鎮(zhèn)B的距離相等，則中轉站P應該修建在離24.(本小題8分)

探索規(guī)律：(x?1)(x+1)=x2?1，(x?1)(x2+x+1)=x3?1，(x?25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)當直線MN繞點C旋轉到①的位置時，

求證：①△ADC≌△CEB；

②D答案和解析1.【答案】C

【解析】解：16的平方根是±4．

故選：C．

根據平方根的定義即可求解．

2.【答案】B

【解析】解：A.(x2)3=x6，故不正確；

B.x10?x8=x18，正確；

C3.【答案】B

【解析】解：當三角形的三邊分別為3、3、8時，3+3=6<8，不符合三角形三邊關系，舍去；

當三角形的三邊分別為3、8、8時，周長為3+8+8=19，故B正確．4.【答案】D

【解析】解：∵AF=CD

∴AC=DF

又∵∠A=∠D，∠1=∠2

∴△ABC≌△D5.【答案】B

【解析】解：由題意得，OP=22+12=5．

∴以長方形的對角線長度為半徑作圓與數軸有兩個交點，分別為?5和5．

∵P在數軸原點的右側，6.【答案】A

【解析】解：因為x2+mx+25是一個完全平方式，

所以x2+mx+25=x2+mx+527.【答案】C

【解析】解：①全等三角形的對應邊相等，此命題為真命題，故①符合題意；

②角平分線上的點到角兩邊的距離相等，此命題為真命題，故②符合題意；

③在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，如果a2=b2?c2，即a2+c2=b2，那么△ABC是直角三角形，此命題為真命題，故③符合題意；

④在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，如果a2：b2：c2=3：4：5，那么a2+b8.【答案】B

【解析】解：∵CD=3，AD=4，∠ADC=90°，

∴在Rt△ACD中，由勾股定理可知：AC=CD2+AD2=9.【答案】A

【解析】解：∵a+b=3，a2+b2=5，

∴(a+10.【答案】C

【解析】解：∵a，b，c都是正方形，

∴∠ABM=∠ADN=90°，AB=1，DE=3，

∴∠ABC=180°?∠ABM=90°，∠ADC=180°?∠ADN=90°，

∴∠ABC=∠ADC，

∵∠ACE=90°，

∴∠AC11.【答案】D

【解析】解：∵3m=4，9n=3，

∴9m+n12.【答案】A

【解析】解：①∵△ABD和△BCE都是等邊三角形，

∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，

∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE，

即∠ABE=∠CBD，

∴△ABE≌△DBC，

∴AE=DC，故①正確；

②∵△ABE≌△DBC，

∴∠CAB=∠BAE，

∵∠DGH=∠AGB，

∴∠AHD=∠ABD=60°，故②正確；

③∵△ABE≌△DBC，

∴∠GEB=∠FCB，

∵∠ABD=∠CBE=60°，

∴∠DBE=180°?60°?60°=60°，

∴∠GBE=∠FBC，

∵BE=BC，13.【答案】2(【解析】解：2a2?8=2(a2?414.【答案】?1【解析】解：由題意得，a+3=0，b?2=0，

解得，a=?3，b=2，

則a+b=?15.【答案】14

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分線，

∴AF=BF，

∴△AFC的周長=AC+CF+AF=AC16.【答案】1

【解析】解：根據題意得：4#(?2⊙3)

=4#[(?217.【答案】7

【解析】解：長為(2a+3b)，寬為(a+2b)的大長方形的面積為：(2a+3b)×(a+2b)=2a2+7ab+6b2，

∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為ab，C類卡片的面積為18.【答案】2或5

【解析】解：當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：

①當點B′落在矩形內部時，如圖1，連接AC，

在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，

∴AC=AB2+BC2=62+82=10，

∵△ABE沿AE折疊，使點B落在點B′處，

∴∠AB′E=∠B=90°，

當△CEB′為直角三角形時，得到∠EB′C=90°，

∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，

∴EB=EB′，AB=AB′=6，

∴CB′=AC?AB′=10?6=4，

設CE=x，則BE=B19.【答案】解：(1)m8÷m2?m3

=m6?m【解析】(1)根據同底數冪乘除法進行計算即可；

(220.【答案】解：原式=4x2+4x+1?(4x2【解析】利用完全平方公式展開并去括號合并同類項求出即可．

此題主要考查了整式的化簡求值，熟練利用公式去括號并進行合并同類項是解題關鍵．21.【答案】證明：在△ABC和△BAD中，

AC=BD【解析】根據SSS證明△ABC22.【答案】200

108°【解析】解：(1)根據題意得：調查的人數為30÷15%=200(名)，

故答案為：200；

(2)創(chuàng)意動漫社團學生數：200×20%=40(名)，

國畫社團學生數：200×10%=20(名)，

象棋社團學生數：200?20?30?40?50=60(名)，

補全的圖如下：

(3)23.【答案】解：在MN上取點P，使MP=15千米，連接AP、BP，如圖所示：

∵MN=25千米，

∴NP=MN?MP=10千米，

∵AM=10千米，BN=15千米，

∴AM=PN，MP=BN，

∵【解析】在MN上取點P，使MP=15千米，連接AP、BP，求出NP=MN?MP=10千米，得出AM=PN，MP=24.【答案】xn+1【解析】解：(1)根據題意得：(x?1)(xn+xn?1+…+x2+x+1)=xn+1?1；

故答案為：xn+1?1；

(2)(2?1)(22022+22021+…+22+2+1)=22023?1；

故答案為：22023?1．

(3)令52022+52021+…+52+5+1=T，

則4T=(5?1)(52022+52021+…+52+5+1)，

∴4T=52023?1，

∴T=25.