4.5 合并同類項 浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第4章代數(shù)式4.5合并同類項基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1同類項的概念1.(2023浙江上虞瀝海中學(xué)期中)下列各組單項式中,不是同類項的是()()A.32與23B.-5x2與36x2C.25a3bc與23a3bc2.如圖,圖中有4個單項式,其中與ab2為同類項的是()A.a2bB.-2ab2C.abD.ab2c3.(2022湖南永州中考)若單項式3xmy與-2x6y是同類項,則m=.()

知識點2合并同類項及其法則4.(2023浙江嵊州期末)下列運算正確的是()A.3ab+3ac=6abcB.4a2b-4ab2=0C.2x2+7x2=9x4D.3y2-2y2=y25.【教材變式·P102作業(yè)題T3】合并同類項:()(1)3a+6b-4a-b;(2)5a+3a2-6a-4a2+13.能力提升全練6.若代數(shù)式12xay2與代數(shù)式-32x3yb+3是同類項,則aA.3,1B.-3,-1C.-3,1D.3,-17.將式子m-3m+5m-7m+…+2021m-2023m合并同類項的結(jié)果為()()A.0B.-1012mC.mD.-2023m8.(2023浙江金華期末,14,★★☆)合并同類項:2r2+πr2=.()

9.已知m,n為正整數(shù),若a2b+3a-4am-1bn合并同類項后只有兩項,則m=,n=.

10.已知m是絕對值最小的有理數(shù),且-2am+2by+1與3axb3是同類項,試求多項式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.素養(yǎng)探究全練11.【運算能力】【數(shù)學(xué)文化】(2022浙江金華中考節(jié)選)如圖1,將長為2a+3,寬為2a的長方形分割成四個完全相同的直角三角形,拼成“趙爽弦圖”(如圖2),得到大小兩個正方形.用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長.圖1圖2

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D32與23都是常數(shù),它們是同類項,所以A不符合題意;-5x2與36x2所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,它們是同類項,所以B不符合題意;25a3bc與23a3bc所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,它們是同類項,所以C不符合題意17x2y與-0.9y2x所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,它們不是同類項,所以D符合題意.故選2.B-2ab2與ab2所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,所以是同類項,故選B.3.6解析∵單項式3xmy與-2x6y是同類項,∴m=6.4.D3ab+3ac中沒有同類項,不能合并,所以A中運算錯誤;4a2b-4ab2中沒有同類項,不能合并,所以B中運算錯誤;2x2+7x2=9x2,所以C中運算錯誤;3y2-2y2=y2,所以D中運算正確.故選D.5.解析(1)3a+6b-4a-b=(3-4)a+(6-1)b=-a+5b.(2)5a+3a2-6a-4a2+13=(5-6)a+(3-4)a2+13=-a-a2+13.能力提升全練6.D∵代數(shù)式12xay2與代數(shù)式-∴a=3,b+3=2,∴b=-1.故選D.7.B原式=(m-3m)+(5m-7m)+…+(2021m-2023m)=-2m8.(2+π)r2解析2r2+πr2=(2+π)r2.9.3;1解析易知a2b與-4am-1bn是同類項,∴m-1=2,n=1,∴m=3.10.解析∵m是絕對值最小的有理數(shù),∴m=0,∵-2am+2by+1與3axb3是同類項,∴x=m+2,y+1=3,∴x=2,y=2,∴2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2=(2-3m)x2+(m-3)xy+(6-9m)y2=2×22+(-3)×2