《理論力學章》課件

《理論力學章》ppt課件目錄CONTENCT緒論質點和質點系的運動學動量、動量守恒定律和質心運動定理動能和勢能角動量、角動量守恒定律和剛體的轉動萬有引力和剛體的平衡01緒論經典力學分析力學相對論力學研究物體運動規(guī)律，包括質點和剛體的運動。研究質點和剛體的運動規(guī)律，以及彈性體的變形和應力。研究相對論下的物質運動規(guī)律。理論力學的研究對象010203解析法數(shù)值法實驗法理論力學的研究方法通過數(shù)學解析方法求解力學問題。通過數(shù)值計算方法求解力學問題。通過實驗手段驗證力學理論。01020304古代力學經典力學分析力學相對論力學理論力學的發(fā)展歷程19世紀虛功原理和最小作用量原理的提出，以及哈密頓等科學家對分析力學的貢獻。17世紀牛頓等科學家創(chuàng)立的經典力學理論體系。古代人類對物體運動規(guī)律的初步認識和應用。20世紀愛因斯坦等科學家創(chuàng)立的相對論力學理論體系。02質點和質點系的運動學$x=x(t),y=y(t),z=z(t)$，描述質點在三維空間中的位置隨時間的變化。質點運動方程描述多個質點之間相對位置和相對運動的方程組。質點系運動方程質點和質點系的運動方程80%80%100%質點和質點系的位移、速度和加速度質點在一段時間內位置的變化量，可以用矢量表示。質點在某一時刻的位置變化率，即位移對時間的導數(shù)。質點在某一時刻的速度變化率，即速度對時間的導數(shù)。位移速度加速度兩個質點之間的相對位置和相對運動。描述不同參考系之間坐標和時間的變換關系，是相對運動的基礎。相對運動和伽利略變換伽利略變換相對運動03動量、動量守恒定律和質心運動定理動量定義沖量定義動量和沖量物體的動量定義為物體的質量乘以速度，用矢量表示，方向與速度方向相同。沖量是力在時間上的積累效應，等于力與時間的乘積，方向與力的方向相同。動量守恒定律表述一個孤立系統(tǒng)的總動量保持不變，即系統(tǒng)內各物體動量的矢量和保持不變。動量守恒的條件系統(tǒng)受到的外力之和為零，或者外力的作用時間極短，系統(tǒng)內的相互作用力遠大于外力。動量守恒定律質心是物體質量分布的幾何中心，其位置由所有質量的平均值決定。質心的定義質心在系統(tǒng)內受到的合力等于零，即系統(tǒng)內各物體質量與各自加速度的乘積矢量和為零。質心運動定理質心和質心運動定理04動能和勢能定義計算公式應用場景動能$E_{k}=frac{1}{2}mv^{2}$，其中$m$是物體的質量，$v$是物體的速度。在車輛、航空器、航天器等領域，需要計算物體的動能以評估其運動狀態(tài)和可能的碰撞風險。物體由于運動而具有的能量。動能的大小與物體的質量和速度有關。計算公式重力勢能$E_{p}=mgh$，彈性勢能$E_{e}=frac{1}{2}kx^{2}$，其中$g$是重力加速度，$h$是物體的高度，$k$是彈性系數(shù)，$x$是形變量。定義物體由于位置或狀態(tài)而具有的能量。勢能的大小與物體的位置和重力、彈性等力有關。應用場景在建筑、橋梁、機械等領域，需要計算物體的勢能以評估結構的穩(wěn)定性和安全性。勢能定義在沒有外力做功的情況下，物體的動能和勢能之和保持不變。應用場景在機械系統(tǒng)、車輛、航空器、航天器等領域，需要應用機械能守恒定律來分析物體的運動狀態(tài)和能量轉換。機械能守恒定律05角動量、角動量守恒定律和剛體的轉動

角動量和扭矩角動量定義角動量是描述物體繞固定點旋轉運動的物理量，等于物體質量、速度和旋轉半徑的乘積。扭矩定義扭矩是描述剛體繞固定軸轉動的力矩，等于力的大小、力臂長度和力的方向的乘積。角動量與扭矩的關系角動量的大小與扭矩的大小和作用時間有關，扭矩越大、作用時間越長，角動量越大。守恒條件無外力矩作用或外力矩相互抵消。應用場景行星運動、陀螺儀、衛(wèi)星軌道等。角動量守恒定律定義在沒有外力矩作用的情況下，剛體的角動量保持不變。角動量守恒定律03轉動慣量和轉動動能的關系在剛體轉動過程中，轉動動能的大小與轉動慣量和角速度的平方成正比。01轉動慣量定義描述剛體轉動慣性大小的物理量，等于剛體的質量分布和旋轉軸距離的乘積。02轉動動能定義描述剛體轉動動能的物理量，等于剛體的轉動慣量和角速度的平方的乘積。剛體的轉動慣量和轉動動能06萬有引力和剛體的平衡萬有引力定律和天體運動方程萬有引力定律任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與質量的乘積成正比，與距離的二次方成反比。天體運動方程根據(jù)萬有引力定律，行星和衛(wèi)星的運動軌跡可以通過牛頓第二定律和萬有引力定律求解。剛體在力的作用下保持平衡，必須滿足力矩平衡條件，即合力矩為零。剛體的平衡條件剛體的重心是重力的等效作用點，其位置可以通過物體的質量分布來確定。重心剛體的平衡條件和重心VS剛體在受到微小