四川省德陽市德陽中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

德陽中學(xué)高2026屆高一上期第二次月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：2023年11月14日第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.3.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C D.4.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（）A.y=x B.y=lnx C.y= D.y=6.已知的值城為，且在上是增函數(shù)，則的范圍是（）A. B.C. D.7.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱，再向左平移3個(gè)單位長度B.關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移3個(gè)單位長度C.向左平移3個(gè)單位長度，再關(guān)于x軸對(duì)稱D.向右平移3個(gè)單位長度，再關(guān)于x軸對(duì)稱8.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足，且，若，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列結(jié)論中不正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，，則 D.若，則10.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理可應(yīng)用到有限維空間，并是構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾(L.E.J.Brouwer)，簡單的講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.給出下列說法，正確的有（）A.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間B.已知的定義域?yàn)?，則的取值范圍是C.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則D.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，且為增函數(shù)12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則一定成立的有（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知函數(shù)，則__________.14.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.15.若，則的最小值是__________.16.已知，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的最小值是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.求下列各式的值.（1）；（2）.18.已知集合，，全集（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，t分鐘后物體的溫度可由公式：（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）得到，現(xiàn)有的物體，放在的空氣中冷卻，1分鐘以后物體的溫度是.（1）求常數(shù)k的值：（2）該物體冷卻多少分鐘后物體溫度是.（精確到1）（參考數(shù)據(jù)：，，）20.已知指數(shù)函數(shù)（，且）的圖象過點(diǎn).（1）求的解析式：（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21.已知函數(shù)（且）的定義域?yàn)榛颍?（1）求實(shí)數(shù)m的值：（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法證明；（3）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，求的?22.已知函數(shù).（1）若