5.2解簡(jiǎn)易方程-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后分層作業(yè)（人教版）

5.2解簡(jiǎn)易方程（同步練習(xí)）一、填空題1．6.5＋5x＝30的解是x＝()。2．算式中的和各代表一個(gè)數(shù)。已知，，那么()。3．已知，那么()，()。4．方程2.5x＝10.5的解比方程14.8－x＝6.8的解()。（填“大”“小”或“相等”）二、判斷題5．3x+5x=8是方程。()6．如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8。()7．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。()8．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0沒有解。()三、選擇題9．解方程5x=25時(shí)，方程兩邊應(yīng)該都（）A．乘5 B．除以5 C．減510．水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，賣出20千克，剩下的蘋果是賣了的2倍，列方程應(yīng)是（

）。A．x－20＝20 B．x－20＝20×2 C．x÷2＝2011．由4x－x＝18得3x＝18，是根據(jù)（

）。A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律12．如果2m＝6n，（m，n均不為0），那么m＝（

）。A．n

B．2n

C．3n四、口算和估算13．直接寫出得數(shù)。3.96＋7.28＝

2.4×0.25＝

1.25×0.88＝

8.4÷0.25＝7.5＋x＝14.4

9.8－x＝6.9

0.8x＝4.08

6.5÷x＝0.13五、解答題14．李阿姨在水果店買了3kg蘋果和2.5kg橘子，共花了36.7元。蘋果每千克7.9元，橘子每千克多少元？（列方程解答）幼兒園把一盒糖分給兩個(gè)小組，甲組比乙組多1人；如果分給甲組小朋友每人5粒，還余5粒；如果分給乙組小朋友，每人7粒，則少6粒。這盒糖有多少粒？一根鐵絲長(zhǎng)54厘米，用它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？（列方程解答）果園里有桃樹1700棵，桃樹的棵數(shù)比杏樹的4倍少100棵。杏樹有多少棵？果園里種的桃樹和蘋果樹共200棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，果園里種的桃樹和蘋果樹各有多少棵？停車場(chǎng)小轎車和三輪車的數(shù)量相同，共有84個(gè)輪子．小轎車和三輪車各有多少輛？“小小”水果店上午賣出12箱芒果，下午又購(gòu)進(jìn)了18箱芒果，這時(shí)店里共有35箱芒果?！靶⌒　彼杲裉扉_店之前有多少箱芒果？1．4.7【分析】解方程時(shí)把5x看作一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時(shí)減去6.5，再利用等式的性質(zhì)2方程兩邊同時(shí)除以5，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?.5＋5x＝30解：6.5＋5x－6.5＝30－6.55x＝23.55x÷5＝23.5÷5x＝4.7所以，6.5＋5x＝30的解是x＝4.7。【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．2【分析】根據(jù)題意可知，□是△的6倍，所以□＋△＝7個(gè)△的和，再根據(jù)□＋△＝4.2÷0.3，利用等量代換即可求出△和□的值。【詳解】□＋△＝4.2÷0.3＝14□÷△＝6，則□＝6個(gè)△□＋△＝6個(gè)△＋1個(gè)△＝7個(gè)△7個(gè)△＝14△＝14÷7＝2故答案為：2【點(diǎn)睛】等量代換是重要的解題方法，找出□和△的倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。3．4829【分析】利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4求出未知數(shù)的值，再把未知數(shù)的值代入含有字母的式子求出結(jié)果，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，＝8×6＝48，＝4×6＋5＝24＋5＝29。【點(diǎn)睛】利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值是解答題目的關(guān)鍵。4．小【分析】求方程2.5x＝10.5的解，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以2.5，解出方程；求方程14.8－x＝6.8的解，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時(shí)加x，再同時(shí)減去6.8，解出方程；再比較大小即可?！驹斀狻?.5x＝10.5解：2.5x÷2.5＝10.5÷2.5x＝4.214.8－x＝6.8解：14.8－x＋x＝6.8＋x14.8＝6.8＋x14.8－6.8＝6.8＋x－6.8x＝84.2＜8即方程2.5x＝10.5的解比方程14.8－x＝6.8的解小。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)來解方程。5．√【詳解】試題分析：方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．解：3x+5x=8既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；故答案為√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．6．√【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍绻?x＝64，那么8x÷8＝64÷8，這是運(yùn)用了等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以8，則等式仍然成立。故本題說法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7．×【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，原題的說法中，等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)沒有排除0，所以說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的基本性質(zhì)。8．×【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：將方程左右兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此解出76.3x＝0，x＝0是76.3x＝0的解。據(jù)此解答?！驹斀狻?6.3x＝0解：76.3x÷76.3＝0÷76.3x＝0所以x＝0是76.3x＝0的解。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解以及用等式的性質(zhì)解方程。9．B【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)即方程兩邊同時(shí)加上、或減去、或乘上、或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；從而解答問題．【詳解】解方程5x=25時(shí)，方程兩邊應(yīng)該都除以5，方程的兩邊仍然相等；故選B．10．B【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法，賣出的質(zhì)量×2＝剩下蘋果的質(zhì)量，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的蘋果質(zhì)量－賣出的質(zhì)量＝剩下的質(zhì)量，列出方程即可。【詳解】根據(jù)分析，列方程：x－20＝20×2。故答案為：B【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。11．C【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以由4x－x＝18得3x＝18用了乘法分配律。據(jù)此解答。【詳解】4x－x＝18解：（4－1）x＝183x＝183x÷3＝18÷3x＝6由4x－x＝18得3x＝18，是根據(jù)乘法分配律。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了解方程的過程以及乘法分配律的應(yīng)用。12．C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷2即可?！驹斀狻?m＝6n解：2m÷2＝6n÷2m＝3n故答案為：C【點(diǎn)睛】等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0點(diǎn)數(shù)，所得結(jié)果還是等式。13．11.24；0.6；1.1；33.6；6.9；2.9；5.1；5014．5.2元【分析】等量關(guān)系式：蘋果的數(shù)量×蘋果的單價(jià)＋橘子的數(shù)量×橘子的單價(jià)＝一共花去的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)橘子每千克x元。3×7.9＋2.5x＝36.723.7＋2.5x＝36.72.5x＝36.7－23.72.5x＝13x＝13÷2.5x＝5.2答：橘子每千克5.2元。【點(diǎn)睛】掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。15．50?！痉治觥刻枪麛?shù)量不變，但甲、乙組的人數(shù)不一樣，可以設(shè)乙組人數(shù)為未知數(shù)，表示出甲組人數(shù)，根據(jù)兩種情況下糖果數(shù)相等列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙組有x個(gè)人，則甲組有（x+1）個(gè)人；答：這盒糖有50粒。【點(diǎn)睛】題目屬于盈虧問題的變形形式，兩次分配時(shí)的人數(shù)不一樣，這種情況下列方程求解比較簡(jiǎn)單。16．長(zhǎng)是18厘米，寬是9厘米【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方形的寬為x，則長(zhǎng)為2x。（2x＋x）×2＝543x×2÷2＝54÷23x＝273x÷3＝27÷3x＝99×2＝18（厘米）答：長(zhǎng)是18厘米，寬是9厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵。17．450棵【分析】列方程解決此題。先設(shè)杏樹有x棵，再根據(jù)等量關(guān)系“杏樹的棵數(shù)×4－100＝桃樹的棵數(shù)”列出方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)杏樹有x棵。4x－100＝17004x－100＋100＝1700＋1004x＝18004x÷4＝1800÷4x＝450答：杏樹有450棵?！军c(diǎn)睛】列方程解決問題時(shí)，把所求的未知數(shù)用x表示，未知數(shù)參與列式，把算術(shù)法的逆向思維轉(zhuǎn)變成列方程的順向思維來思考。18．桃樹150棵；蘋果樹50棵【分析】桃樹的棵數(shù)＝蘋果樹的棵數(shù)×3，等量關(guān)系式：桃樹的棵數(shù)＋蘋果樹的棵數(shù)＝200棵，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)果園里種的蘋果樹有x棵，桃樹有3x棵。3x＋x＝2004x＝200x＝200÷4x＝50桃樹：3×50＝150（棵）答：果園里種的桃樹有150棵，蘋果樹有50棵?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)也可利用和倍公式直接求出蘋果樹的棵數(shù)。19．12輛【詳解】解：設(shè)小轎車和三輪車各有x輛，根據(jù)題意列方程：3x+4x=84解得，x=12答：小轎車和三輪車各有12輛．20．29箱【分析】設(shè)“小小”水果店今天開店之前有x箱芒果。根據(jù)等量關(guān)系“今天開店之前的箱數(shù)－