高三數(shù)學(xué)-2018屆復(fù)習(xí)備考試題

PAGEPAGE陜西省寶雞中學(xué)2018—2018學(xué)年度高三年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題YCY第Ⅰ卷（60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分）1．若集合則B的子集的個數(shù)為（） A．2 B．4 C．6 D．82．（理科）設(shè)復(fù)數(shù)在 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（文科）已知數(shù)列等于 （） A．1 B．3 C．5 D．73．（理科）設(shè)函數(shù)內(nèi)連續(xù)，則實數(shù)a值等于 （） A．1 B． C． D．（文科）在銳角△ABC中，設(shè)則x,y的大小關(guān)系為 （） A． B． C． D．4．已知表示平面，m，n表示直線，則m//的一個充分而不必要條件是 （） A． B． C． D．5．關(guān)于函數(shù)，有下列命題 （） ①其最小正周期為； ②其圖像由個單位而得到； ③其表達(dá)式寫成 ④在為單調(diào)遞增函數(shù)； 則其中真命題為 A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③6．（理科）若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍 （） A． B． C． D．（文科）設(shè)處均有極值，則下列點中一定在x軸上的 （） A．（a,b） B．（a,c） C．（b,c） D．（a+b,c）7．（理科）200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為 （） A．65輛 B．76輛 C．88輛 D．95輛（文科）某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量n為的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那么樣本容量n有 （） A．20件 B．60件 C．80件 D．100件8．已知K為實數(shù)，若雙曲線的焦距與K的取值無關(guān)，則k的取值范圍為 （）（1）求該愛好者得分的分布列；（2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？（文科12分）某車間準(zhǔn)備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為安全生產(chǎn)，工廠規(guī)定：一個生產(chǎn)線上熟練工人不得少于3人，已知這10名工人中有熟練工人8人，學(xué)徒2名。（1）求工人配置合理的概率；（2）為了督促安全生產(chǎn)，工廠安全部門每月對工人配置情況進(jìn)行兩次檢查，求兩次檢查得到結(jié)果不一致的概率？19．如圖，的二面角，A、B兩點在二面角的棱l上，AB=2，D在內(nèi)，△ABD是等腰直角三角形，且∠DAB=90°，C在內(nèi)，△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB=90°（1）求異面直線AB，CD所成角；（2）求二面角D－AC－B的大小。20．（12分）已知數(shù)列，前n項的和為Sn，且4tSn+1其中（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；（2）判定的單調(diào)性，并證明；21．（12分）已知定點A（1，0）和直線上的兩個動點E，F(xiàn)，且動點P滿足（其中O為坐標(biāo)原點）（1）求動點P的軌跡C的方程（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M，N，若<0，求直線l的斜率的取值范圍22．（14分）（理科）定義函數(shù)（1）求證（2）設(shè)（3）是否存在區(qū)間[ka,kb]？若存在，求出最小的k的值及相應(yīng)的區(qū)間[a,b]。（文科）設(shè)定義域在R上的函數(shù)當(dāng)軸對稱。（1）求f(x)的解析式（2）試在函數(shù)f(x)的圖像上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[－1，1]上（3）求證：參考答案一選擇題（5′×12=60′）題號123456789101112理科BCADAABADACA文科BACDAACADACA二填空題（4′×4=16′）13．14．15．1：16．三解答題（12′×5+14′=74′）17．（理）解：（1）………………5分而……………………6分（2）………………8分即……10分………………12分（文）解：（1）如圖得…………2分即即……………6分則…………7分（2）∵∴把圖象先向左平移個單位，然后將橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍，縱坐標(biāo)再伸長為原來2倍而得到………………12分18．（理）設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為y=0，1，2，4∴=0，2，4，8………………8分則的分布列為0248P……………………10分（2）E=…………11分答：該人得分的期望為2分……………………12分（文）解（1）配量合理的概率為……6分（2）兩次檢查看成兩次獨立實驗∴～B（……11分答：略………………………12分19．解（1）過C作CM∥l過A作AM⊥l且AM∩CM=M即∠DCM為異面直線AB與CD所成角…………2分∵△DAM為直角三角形∠DAB=90°∴∠MAD=120°……………………3分由已知AC==……5分（文科6分）即AB與CD所成角是………………6分（2）過D作DO⊥MA于O（實際為MA延長線與O）易得DO⊥β，過O作DF⊥AC于F，連DF∴∠DFO為二面角D—AC—B的平面角………………8分∵DO=DA在Rt△DOF中（文科11分）∴二面角D—AC—B的大小為……12分20．解（1）證明：∵①當(dāng)n=1時，4t（a1+a2）－（3t+8）a1=8t而a1=2又∵②（n≥2）由①②得即…………5分而∴{an}是等比數(shù)列……6分（2）∵an=2（………………7分∵t＜－3∴……10分則∴{an}為遞減數(shù)列……12分21．解（1）設(shè)P（x，y）E（－1，yE）F（－1，yF）………………1分而①……3分又而∥∥∴y－yE=0且x（－yF）－y=0∴yE=y代入①得y2=4x（x≠0）……6分則新求曲線C的方程為y2=4x（x≠0）（2）設(shè)l：y－2=1＜x（由圖判定k存在）聯(lián)立y2=4x消去x得ky2－4y+8=0………………8分令M（x1，y1）N（x2，y2）…………10分則實數(shù)k的取值范圍為（－12，0）……12分22．（理）解（1）令………………2分當(dāng)－2＜x≤0時g’‘（x）≤0；當(dāng)x＞0時，g‘（x）＞0∴g（x）在（－2，0上遞減，在（0，+∞）上遞增則x=0時g（x）min=g（0）=0g（x）≥g（x）min=0……………………3分即fn（x）≥nx…………4分（2）∵即易得x0＞0而由（1）知x＞0時（1+x）n＞1+nx故2n+1=（1+1）n+1＞n+2∴x0＜1綜上0＜x0＜1…………8分（3）∵h(yuǎn)（x）=f3（x）－f2（x）=x（1+x）2…………10分h’（x）=（1+x）2+x·2（1+x）=（1+x）（1+3x）令h’（x）=0∴h’（x）在（－2，－1）及（為正，在時為負(fù)值作圖如圖所示……………………12分考查直線y=kx（k＞0）與曲線y=h（x）相交問題假設(shè)存在k滿足題意∵在[－1，0]上A（為極小值點B（當(dāng)y=kx繞原點O順時針旋到B點時，滿足條件k取最小值kmin=………………14分（文）解（1）∵f‘（x）=4a0x3+3a1x2+2a1x+a3由于f‘（x）為偶函數(shù)∴a0=a1=0…………2分∴f（x）=a1x3+a3xf‘（x）=3a1x2+a3又即……5分（2）設(shè)所求點的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2由已知這兩點處切線斜率為…………7分存在…………9分…………10分（3）而f’（x）上遞減………