節(jié)點設(shè)計(高等鋼結(jié)構(gòu))

節(jié)點設(shè)計（高等鋼結(jié)構(gòu)）高等鋼結(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)理論節(jié)點設(shè)計作業(yè)目錄1框架梁柱節(jié)點設(shè)計 11.11.2題目內(nèi)容. 1解答部分. 3連接板螺栓設(shè)計與驗3連接板焊縫設(shè)計與驗4不設(shè)置加勁肋節(jié)點驗 61.2.21.2.31.2.42設(shè)置加勁肋節(jié)點驗算6桁架與網(wǎng)格類結(jié)構(gòu)節(jié)點設(shè)計 72.12.2題目內(nèi)容. 7解答部分. 9驗算構(gòu)造要求 9支管承載力驗 9主管承載力驗11節(jié)點焊縫設(shè)計與驗算 112.2.22.2.32.2.43柱腳節(jié)點設(shè)計 113.13.2題目內(nèi)容. 11解答部分. 13錨栓驗算 抗剪鍵設(shè)計與驗驗算底板構(gòu)柱和底板的焊縫設(shè)計與驗算163.2.23.2.33.2.44附加題 174.14.2題目內(nèi)容. 17解答部分. 18梁端彎矩與Kj的表達式推導 18彎矩絕對值最小求Kj 204.2.21框架梁柱節(jié)點設(shè)計1.1題目內(nèi)容某框架梁柱節(jié)點構(gòu)造與受力示意如圖1所示，請根據(jù)給出的條件與要求，對該節(jié)點進行設(shè)計。圖1節(jié)點構(gòu)造與受力示意簡圖截面尺寸表1.1構(gòu)件截面尺寸參數(shù)注：梁截面為工字形焊接組合截面，柱截面為矩形管截面。其中H表示截面全高，B表示截面寬度，下標b表示beam，下標c表示column，f表示flange，w表示web。材料強度表1.2構(gòu)件材料參數(shù)作用內(nèi)力節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值如下表所示(下表所示內(nèi)力值均為圖1所示斷面a-a、b-b、c-c、d-d處的截面內(nèi)力，豎向荷載的分布范圍靠近柱端的邊界分布為a-a、b-b、c-cd-d)。表1.3節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值注：其中N為軸力，M為截面彎矩，V為剪力。軸力以壓為正，下標L表示左邊，下標R表示右邊，內(nèi)力方向均按照圖1所示方向。(4)連接件參數(shù)連接采用摩擦型高強螺栓，可供選擇的螺栓參數(shù)如下表所示。表1.4可供選擇螺栓參數(shù)注：題中未提供的材料強度、焊縫強度與螺栓相關(guān)參數(shù)請參考GB50017-201X鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(報批稿)。(5)設(shè)計內(nèi)容及要求節(jié)點的構(gòu)造如圖1所示，根據(jù)以上條件，請完成以下設(shè)計內(nèi)容。請完成以下連接設(shè)計，其中螺栓間距3d0為固定值，螺栓距節(jié)點邊緣距離2d0為允許最小值，節(jié)點板距翼緣距離40mm與60mm為允許最小值。(請注明采用的方法為精確法或近似法)。請設(shè)計連接梁腹板的螺栓并驗算(設(shè)螺栓為2排，請給出單排螺栓數(shù)n，設(shè)考慮翼緣施焊溫度引起螺栓預拉力的損失，螺栓承載力折減系數(shù)為0.9)。請設(shè)計連接梁腹板的節(jié)點板焊縫并驗算(圖示為節(jié)點板長度最小值，節(jié)點板長度請取10mm的整數(shù)倍并取最小值，請給出hf)。若不設(shè)加勁肋，請驗算該節(jié)點構(gòu)造是否能滿足要求。設(shè)加勁肋外伸邊緣寬度s=90mm，厚度s=fb，請設(shè)計節(jié)點域使其滿足需求(含強度與穩(wěn)定驗算)。1.2解答部分連接板螺栓設(shè)計與驗算梁端最不利荷載組合為：M=240.53kN-m,V=143.11kN對于鋼梁來說：bftf(h-tf)fy=190x16x(600-16)x215=3.817x108N-mm0.7Wpfy=0.7x\10x(300T6)x215+3.817x108】=3.886x108N-mmLJ2前者小于后者，故應考慮梁全截面抗彎，即采用精確法設(shè)計。If=2x190x16x(300-8)2=5.184x108mm3Iw=1x10x(600-16)3=1.660x108mm412I=Iw+If=(5.184+1.660)x108=6.844x108mm4則根據(jù)彎矩按剛度分配的原則，腹板和翼緣承受的彎矩分別為：Mf=240.53x5.184=204.33kN-m6.8441.660=58.34kN-m6.844Mw=240.53x(1)對于翼緣焊縫翼緣對接焊縫采用E43型焊條手工焊，等級為二級，ftw=215MPa,G=bftfh-tfMf204.33x106==115.09MPaWftw=215MPa190x16x(600-16)滿足強度要求。(2)腹板螺栓設(shè)計與驗算腹板擬采用螺栓2排,每一排5個10.9級M24摩擦型高強度螺栓，螺栓孔直徑為：d0=24+2=26mm，故3d0=3x26=78mm。考慮翼緣施焊溫度引起螺栓預拉力的損失，螺栓承載力折減系數(shù)為0.9，則單個螺栓的抗剪承載力為：Nvb=0.9x(0.9knfuP)=0.9x0.9x1x0.45x225=82.01kN角部螺栓所受剪力最大為:bNV=其中：NMxMy58.34x103x156===71.23kN222224x78+4x156+4x39xi+yiMNy=71.23x39=17.81kN156NVy=則：143.11=17.89kN8bNV==79.68kN滿足承載力要求。連接板焊縫設(shè)計與驗算(1)節(jié)點板厚度的確定節(jié)點板長度：hmin=2d0+3(5-1)d0+2d0=16x26=416mm，取h=420mm。根據(jù)螺栓群所承受的彎矩M求取板厚ts:節(jié)點板凈面積慣性矩：n=1ts4203-2x26xtsx782-2x26xtsx1562=4.592x106ts12則節(jié)點板最大正應力為：OmaxMh58.34x106x210==Wf=21562In4.592x10tsnts212.41mm根據(jù)螺栓群可承受的最大剪力設(shè)計值求板厚：V143.11x103T==Wfvb=125An420-26x5tsnts23.95mm根據(jù)螺栓距離確定節(jié)點板厚：ts78=6.5mm12按拼接板與腹板等截面求板厚得：(420-5x26)ts=(600-16x2-5x26)x10nts=15.10mm綜上取節(jié)點板厚度為：ts=16mm(2)節(jié)點板焊縫設(shè)計根據(jù)構(gòu)造要求，節(jié)點板焊縫尺寸hf應該滿足以下要求：hf,min==1.5=6.36mmhf,max=1.2tmin=1.2x16=19.2mm綜上?。汗?jié)點板采用E43型焊條手工焊，取角焊縫尺寸為hf=10mm,ffw=160MPa焊縫所承擔的內(nèi)力為：=143.11kNM=58.34+143.11x(2.5x26+10)/1000=69.07kN有效焊縫長度為：lw=420-2x8=400mmlw63x69.07x10=of==185.01MPa30.7x10x4002hl6ewM143.11x103Tf===25.56MPa2helw2x0.7x10x400==153.79MPaWffw=160MPa滿足要求。1.2.3不設(shè)置加勁肋節(jié)點驗算(1)梁受壓翼緣處，柱腹板厚度tw驗算：be=tf+5hy=16+5x18=106mmAfbfbbefc190x16x210=28.01mm>tw=18mm，滿足要求。106x215hc1464==15.47mm=0.4=22.05mm>tw=16mm，不滿足要求。綜上可知，若不設(shè)置加勁肋，節(jié)點構(gòu)造不滿足要求。1.2.4設(shè)置加勁肋節(jié)點驗算(1)節(jié)點域穩(wěn)定驗算由于hc500-36==0.82所以節(jié)點域的受剪正則化寬厚比為：入n,s=0.369滿足穩(wěn)定要求。(2)節(jié)點域強度驗算：梁左端彎矩：MbL=240.53+143.11x(2.5x26+10)/1000=251.26kN-m梁右端彎矩：MbR=91.40+105.83x(2.5x26+10)/1000=99.34kN-m節(jié)點域體積：Vp=hb1hc1tw=(600-16x2)x(500-18x2)x12=3.163x106mm3fps=fv=x125=166.67MPa336Mb1+Mb2（251.26+99.34）x10==110.84MPa滿足要求。桁架與網(wǎng)格類結(jié)構(gòu)節(jié)點設(shè)計2.1題目內(nèi)容如圖2所示為某鋼管結(jié)構(gòu)的一個平面K形間隙節(jié)點，節(jié)間長度或桿件長度與截面高度（或直徑）之比不小于12（主管）和24（支管），采用直接焊接節(jié)點（相貫節(jié)點）。請根據(jù)給出的條件與要求，對該節(jié)點進行設(shè)計。圖2某平面K形間隙節(jié)點（1） 截面尺寸表2.1構(gòu)件截面尺寸參數(shù)注：b1=b2,t1=t2。 （2）材料強度表2.2構(gòu)件材料參數(shù)（3）作用內(nèi)力節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值如下表所示。表2.3節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值注：內(nèi)力以壓力為正，其方向與圖2中一致。題中未提供的材料強度、焊縫強度相關(guān)參數(shù)請參考GB50017-201X鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（報批稿）。（4）設(shè)計內(nèi)容及要求1） 根據(jù)以上條件，請完成以下設(shè)計內(nèi)容（請注意滿足構(gòu)造要求，使其無需考慮偏心引起的彎矩5影響，無需加勁，設(shè)計請給出中間步驟）。a=90mm，請設(shè)計支管，滿足平面K形間隙節(jié)點的構(gòu)造要求與節(jié)點承載力要求（使其能夠按照K形間隙節(jié)點計算）。其中支管尺寸請滿足下表要求：表2.4構(gòu)件截面尺寸參數(shù)

請設(shè)計節(jié)點連接焊縫(請給出hf)并驗算。解答部分驗算構(gòu)造要求對于支管，取b=150mm,t=10mm，t/T=10/10=1當a=90mm時，根據(jù)判斷連接支管是否滿足構(gòu)造要求：主管外部尺寸大于支管的外部尺寸，它們之間夾角為60°〉30。，支管間隙為90mm,大于兩支管壁厚之和16mm，滿足GB50017-201X第13.2.1條的要求。按照GB50017-201X第13.4.1條的要求對其幾何參數(shù)進行驗算。bihi150325===0.462〉0.1+0.01x=0.425bb32510150x4P==0.462>0.354x325bihi150===18.75hi=1hb325===32.5a900.5(1-B)=0.269b325a=90〉t1+t2=20mm綜上可知，取b=150mm，t=10mm，a=90mm可滿足K型間隙節(jié)點的構(gòu)造要求，使其能夠按照K形間隙節(jié)點計算。I其能夠按照K形間隙節(jié)點計算。I0.5h)HI0.5x150)e=0.5a+Itan01-二0.5x90+Ixtan60162.5=65.44mmsin0sin01丿sin60e65.44-0.55==0.201

h325故偏心引起的彎矩影響。(2)支管承載力驗算925.5x103O==73.45MPa3252-3052由于主管受壓，貝0：屮n=1.0-0.25O0.25 73.45=1.0-=0.861Pf0.615x215a===0.096Av=(2h+ab)t=(2x325+0.096x325)x10=6812mm2bei=10tfy10bi=x150=46.15mm節(jié)點處任一支管的承載力設(shè)計值取下列各式的較小值：88^b)1325)2Nui=PIt2f屮n=x0.462xIx10x215x0.861x0.001=318.47kNsinsin60sinAvfv6812 125=x0.001=983.23kNsin0lsin60°0.50.5b+b)150+46.15)11Nui=2.0hi-2ti+ieiItifi=2.0x150-2x10+Ix10x215x0.001=980.72kNt10且P=0.615Wl-2=1-2x=0.938，故尚應不超過下值:b3251010'bei=bi=150=46.15mmb/t32.5)tf150+46.15)10x125^150()tf150+46.15)10x125^150=2.0x+x0.001=783.12kNIIx2^sin60。丿sin60。丿sin0i故支管承載力設(shè)計值為Nui=318.47kN根據(jù)節(jié)點處X方向受力平衡，求支管軸向力N=(925.5-625.5)x=300kN2xcos60°故支管承載力滿足要求。主管承載力驗算Vp=Avfv=6812x125x0.001=851.5kNav=1=1-=0.048N=(A-avAv)f=(3252-3052-0.048x6812)x215x0.001=2638.70kN>N02=925.5kN故主管承載力滿足要求。2.2.4節(jié)點焊縫設(shè)計與驗算角焊縫尺寸:hmin===4.74mmhmax=1.2 10=12mm取hf=6mm，采用E43型焊條手工焊，則ffw=160MPalw=2hi2x150+2bi=+2x150=646.41mmsin60°sin60°Ni300x1000==110.50MPa則：故節(jié)點焊縫滿足承載力要求。柱腳節(jié)點設(shè)計3.1題目內(nèi)容如圖3所示為某柱腳節(jié)點，請根據(jù)給出的條件與要求，對該節(jié)點進行設(shè)計。圖3某柱腳節(jié)點截面尺寸表3.1構(gòu)件截面尺寸參數(shù)注：柱截面為工字形焊接組合截面，其中H表示截面全高，B表示截面寬度，下標c表示column，f表示flange，w表示web。d為錨栓公稱直徑。材料強度表3.2構(gòu)件材料參數(shù)作用內(nèi)力節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值如下表所示。表3.3節(jié)點附近截面內(nèi)力設(shè)計值注：其中N為軸力，M為截面彎矩，V為剪力。力的單位均為kN，力矩的單位kNm。彎矩方向以順時針為正，剪力以使截面順時針轉(zhuǎn)動為正，下標c表示受壓，下標t表示受拉。連接件參數(shù)連接可供選擇的錨栓參數(shù)如下表所示。表3.4可供選擇連接件參數(shù)注：題中未提供的材料強度、焊縫強度與螺栓相關(guān)參數(shù)請參考GB50017-201X鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(報批稿)與鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊(第三版)。設(shè)計內(nèi)容及要求根據(jù)以上條件，請完成以下設(shè)計內(nèi)容。1） 請分別計算內(nèi)力組合①與內(nèi)力組合②下錨栓受力，并驗算錨栓是否滿足設(shè)計要求（請注明錨栓有效面積取法依據(jù)）。2） 請分別計算內(nèi)力組合①與內(nèi)力組合②下抗剪鍵受力，并設(shè)計選擇抗剪鍵的截面尺寸（請從以下型鋼表中選擇）。表3.5可供選擇連接件參數(shù)3） 請驗算柱底板構(gòu)造是否滿足內(nèi)力組合的要求（已確定底板厚度T滿足剛度要求，內(nèi)力組合1下請依據(jù)我國規(guī)范進行計算，內(nèi)力組合2下請用塑性方法計算）。4）請設(shè)計柱與底板連接焊縫（采用角焊縫連接，請給出hf）并驗算。3.2解答部分錨栓驗算（1）錨栓的有效面積按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》第三版，表4-9《螺栓的有效直徑和螺紋處的有效面積》一表差得M30螺栓的有效面積為561mm2。（2）錨栓驗算單個螺栓的抗拉承載力為：Ntb=Aeftb=560.6x170x0.001=95.37kN內(nèi)力組合①：Nc=525kN,M=50kNm,V=300kNqmaxminNc6M525x10006x50x106=±=±=4.207±5.008MPaBHBH2260x480260x4802nqmin=-0.801MPa,qmax=9.215MPa設(shè)應力為0的位置與底板右端相距x，則有：H-x0.801x9.215得：x=441.61mm〉240mm故錨栓處受壓，錨栓不受力。內(nèi)力組合②：Nt=150kN,V=20kNNt=150kN所以錨栓承載力滿足要求。3.2.2抗剪鍵設(shè)計與驗算（1）內(nèi)力組合①C30混凝土fc=14.3MPa。內(nèi)力組合①：Nc=525kN,M=50kN-m,V=300kN底板下部摩擦力為：Vfb=uN=0.4x525=210kN故需要抗剪鍵來承擔剩余剪力，選?。?.3為抗剪鍵截面，則：Afc=63x100x14.3x0.001=90.09kN〉300-210=90kN可滿足抗剪要求。（2）內(nèi)力組合②內(nèi)力組合②：Nt=150kN,V=20kN柱腳軸力為拉力，故剪力全部由抗剪鍵承擔，選取［6.3為抗剪鍵截面，則：Afc=63x100x14.3x0.001=90.09kN>20kN可滿足抗剪要求。3.2.3驗算底板構(gòu)造（1）內(nèi)力組合①內(nèi)力組合①：Nc=525kN,M=50kN-m,V=300kN采用我國規(guī)范計算：1）底板尺寸底板的長度H應按底板下混凝土的最大受壓應力不超過其軸心抗壓強度設(shè)計值fc乘以局部承壓時的提高系數(shù)be,即：Nc6M+=9.52MPa故底板尺寸滿足要求。2）底板厚度底板的厚度應滿足下式規(guī)定：t三其中，Mimax為根據(jù)柱腳底板下混凝土基礎(chǔ)的反力和底板的支承條件確定的最大彎矩?？筛鶕?jù)底板的支支承條件分別按四邊支承、三邊支承、直角邊支承、簡支板和懸臂板計算所得的最大彎矩。對無加勁肋的底板可近似地按懸臂板考慮；對H形截面柱，還應按三邊支承板考慮。本題中需要考慮一邊支承三邊自由板和三邊支承板這兩種情況。a)邊支承三邊自由板nR2)2A0=2+2Rd11=nx(1.5x30)+4x1.5x30x2x30=17162mm2\2丿Oc=Nc525x1000==8.92MPaBH-A0380x200-17162a1=(480-380)/2=50mm11貝0：M=Oca12=x8.92x502=11150N22b)三邊支承板a2=380-14x2=352mmb2=200/2=100mmb2/a2=0.284查表知：a=0.0262貝0：M=aOca2=0.026x8.92x3522=28734取Mmax=28734N貝0：t三==29mm實際底板厚度為30mm>29mm，故滿足要求。內(nèi)力組合②內(nèi)力組合②：Nt=150kN,V=20kN由于柱的軸力為拉力，故對于內(nèi)力組合②無法進行塑性計算，仍對內(nèi)力組合①進行計由上可知，Mmax=28734N考慮塑性發(fā)展，有t三==26.5mm實際底板厚度為30mm〉26.5mm，故滿足要求。3.2.4柱和底板的焊縫設(shè)計與驗算對于無加勁肋的柱腳，當沿H形截面柱的周邊采用角焊縫連接時，其強度應按按下列公式計算，取焊腳尺寸hf=8mm，采用E43型焊條手工焊，則ffw=160MPa。Aew=0.7hflw=0.7x8x（200x4-20+380X2）=8624mm2Aeww=0.7hflw=0.7x8x（380-28）x2=3942mm2貝0：ONc=Tv=N525x1000==60.88MPaV300x1000==76.10MPa==91.00MPaOfs=綜上可知，取焊腳尺寸hf=8mm，采用E43型焊條手工焊，可滿足要求。附加題4.1題目內(nèi)容如圖4所示彈性梁，兩端為彈性轉(zhuǎn)動約束，線位移為零。梁受均布荷載qD和端部集中彎矩ML作用，在不同的梁端轉(zhuǎn)動約束的條件下，產(chǎn)生不同的荷載效應。請對以下問題做出解答：1）設(shè)梁受均布荷載qD和端部集中彎矩ML作用（荷載qD和ML不變），不同的梁端轉(zhuǎn)動約束的條件下，梁端的彎矩值大小可為0,qDL2/16,qDL2/12三種情況，試求是否存在對應的轉(zhuǎn)動約束剛度滿足要求，若存在請給出Kj值。（以下部受拉為正。）qL2aK2）設(shè)a=，分別取0,1/16，從設(shè)計角度出發(fā)，現(xiàn)將合理轉(zhuǎn)動約束剛度jML定義為使得梁跨內(nèi)絕對值最大的彎矩取最小值的轉(zhuǎn)動約束剛度。試求是否存在對應的轉(zhuǎn)動約束剛度滿足要求，若存在請給出Kj值。圖4受力示意圖(此圖中左端ML的方向是否存在錯誤？按照該方向計算，左支座和右支座的彎KjKj6EIML6EIMLqDL3qDL3+-矩將不同，分別為M左=，M右=，6EI+KjL122EI+KjL6EI+KjL122EI+KjL在計算第(1)問的Kj時，將出現(xiàn)過多可能性，且存在Kj的二次方，解方程也極其復雜。所以，該題本意是否是ML對稱施加且左端ML的方向應該與標識方向相反？只有這樣第(1)問Kj的計算時才較合理，下面我的解答正是針對這種情況的。)4.2解答部分梁端彎矩與Kj的表達式推導(1)僅存在ML時設(shè)彈簧支座給桿端的力為Mj，則用此彎矩替代彈簧支座，原結(jié)構(gòu)等效為ML-Mj作用的簡支梁。支座轉(zhuǎn)角：ejM(=L-Mj)L2EIKjLMjKjMLMj=2EI+KjL故支座彎矩為：M1=ML-Mj=2EIML2EI+KjL(2)僅存在qD時設(shè)彈簧支座給桿端的力為Mj，則用此彎矩替代彈簧支座，原結(jié)構(gòu)等效為Mj和均布荷載qD作用的簡支梁。支座轉(zhuǎn)角：qDL