2023年江蘇省蘇州市平江中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年江蘇省蘇州市平江中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．2．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月3．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．6．下列圖形中不能對折成正方體的是（）A． B． C． D．7．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m8．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．9．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_____．12．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．13．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是__________．14．規(guī)定“Δ”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.15．按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為_____．16．將長方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).18．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬出來建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請問改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬元？19．（8分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？20．（8分）某科技活動(dòng)小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，已知購買一個(gè)A型放大鏡比購買一個(gè)B型放大鏡多6元，若購買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動(dòng)小組決定購買40個(gè)放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動(dòng)小組購買了多少個(gè)A型放大鏡？21．（8分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．22．（10分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？23．（10分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．(2)請你用含的式子表示y．24．（12分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.2、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞200），

則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．5、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．7、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、B【分析】把代入后解方程即可．【詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個(gè)數(shù)分別是x－7和x+7,三個(gè)數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個(gè)數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．12、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個(gè)點(diǎn)．【詳解】依題意得：（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)；擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)．當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為（6n﹣1）個(gè)．故答案為6n﹣1．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．13、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)程序圖中運(yùn)算順序逆推即可．【詳解】解：∵程序計(jì)算輸出值為2018∴輸入的x值為[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．19、（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天；（2）甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【分析】（1）設(shè)剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)“甲、乙效率和×合作的天數(shù)＋乙的工作效率×乙單獨(dú)完成的天數(shù)＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)“共需費(fèi)用3120元”，可得乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進(jìn)而即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天．（2）設(shè)甲隊(duì)先單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：解得．則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為：（天）．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元；（2）25個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動(dòng)小組購買了25個(gè)A型放大鏡．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．21、度數(shù)為．【分析】設(shè)、則可得；然后再用x表示出,進(jìn)而求出x即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，平分，，，，，解得：．答：度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問題成為解答本題的關(guān)鍵．22、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則