高三數(shù)學(上)補弱(1)-集合、邏輯與函數(shù)的概念

PAGE09高三數(shù)學（上）補弱（1）——集合、邏輯與函數(shù)的概念（080920）班級座號姓名一．選擇題1．設集合M=，N=，則()A.M=NB.MNC.MND.MN=2．若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，則M∩P=（）A｛y|y>1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y>0｝D｛y|y≥0｝3．下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（）ABCD4．命題“”的否定是（ ）ABCD5．集合M=｛x|｝,N=｛｝,則MN=()A.{0}B.{2}C.D.{6．下列四個集合中，是空集的是()A.B.C.{D.7．已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,則a的值是(A－1B0C1D28．對任意實數(shù),若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<19．一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：（） A． B． C． D．10．設命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的A.充分非必要條件B.必要非充分條件()C.充要條件D.既非充分又非必要條件二．填空題11．若，則12．若不等式的解集是，則________13．已知全集U，A，B，那么___.14．(06上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實數(shù)＝．三．解答題15．用反證法證明：已知，且，則中至少有一個大于1。16．設全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).08-09高三數(shù)學（上）補弱（1）——集合、邏輯與函數(shù)的概念（080920）參考答案一．選擇題1.B[解析]：當k=2m(為偶數(shù))時,N==當k=2m-1(為奇數(shù))時,N===M2.C[解析]：M=｛y|y=｝=,P=｛y|y=｝=3.D，對應法則不同；；4.D[解析]：的否定是5.A[解析]：M=｛x|｝=,對于N=｛｝必須有故x=2,所以N={0}6.D[解析]：對于,,所以是空集.7.A[解析]：M∩N=｛-3｝N=｛a-3,2a-1,a2+1｝若a-3=-3,則a=0,此時M={0,1,-3},N={-3,-1,1}則M∩N=｛-3,1｝故不適合若2a-1=-若a2+1=-3,此方程無實數(shù)解8.D[解析]：對任意實數(shù),若不等式恒成立等價于而=1故k<19.C[解析]：一元二次方程有一個正根和一個負根的充要條件是,即而的一個充分不必要條件是10.B.[解析]：的解集是實數(shù)集①a=0,則1>0恒成立②a≠0,則,故0<a<1由①②得二．填空題11.－５[解析]：1–23=-512.1,[解析]：不等式的解集是等價于有兩個根0,113.,[解析]：={1,5}14．[解析]：由，經檢驗，為所求；三．解答題15．假設均不大于1，即，這與已知條件矛盾 中至少有一個大于116．解:A=(-2,3),∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）.18．解：即二次方程，解之得故存在實數(shù).19解若關于x的方程x2+mx+n=0有2個小于1的正根，設為x1,x2則0＜x1＜1,0＜x2＜1,有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1,根據(jù)韋達定理有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp反之，取m=－＜0方程x2+mx+n=0無實根，所以pq綜上所述，p是q的必要不充分條件20．(1)證明先將f(x)變形f(x)=log3［(x－2m)2+m+］,當m∈M時，m>1,∴(x－2m)2+m+>0恒成立，故f(x)的定義域為R反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則只須x2－4mx+4m2+m+>0,令Δ＜0,即16m2－4(4m2+m+)＜0,解得m>1,故m(2)解析設u=x2－4mx+4m2+m+,∵y=log3u是增函數(shù)，