為學(xué)生理解余數(shù)的意義搭建“腳手架”論文

為學(xué)生理解余數(shù)的意義搭建“腳摘要：認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的意義，不僅需要一定的想象力作支撐，更需要我們老師為年幼的他們搭建理解的“腳手架”，直至真正的理解。我在教學(xué)有余數(shù)除法時(shí)，使學(xué)生在豐富的問題情境中用數(shù)學(xué)”現(xiàn)象，感受生活中的余數(shù)問題需要用數(shù)學(xué)方法來解決。在心理上驅(qū)動(dòng)著強(qiáng)烈的求知欲，在情感上產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。并且自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，在操作比較中，自主發(fā)現(xiàn)問題，使他們逐漸養(yǎng)成自主探索、自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題的良好習(xí)慣。關(guān)鍵詞：搭建余數(shù)理解“腳手架”正文：【教學(xué)環(huán)節(jié)1】游戲?qū)?，激發(fā)興趣師：上課之前，老師想和大家玩一個(gè)小游戲，你們愿不愿意？（愿意）我們一只手有5個(gè)手指頭，如果大拇指代表1，食指代表2，中指代表3，無名指代表4，小拇指代表5，你們隨便說一個(gè)50以內(nèi)的數(shù)，我就能快速的伸出那個(gè)手指來，你們信嗎？我們試試看！學(xué)生說數(shù)，老師伸手指。反復(fù)幾次。師：你們想不想也變得這么厲害？其實(shí)這里面有一些小秘密，只要這節(jié)課你們積極參與，認(rèn)真思考，下課后你們也能擁有這種“超能”?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)2】實(shí)物操作，初步感知1．師：同學(xué)們，你們知道4根小棒能搭一個(gè)正方形，我有12個(gè)小棒，可以搭幾個(gè)正方形？請同學(xué)們來搭一搭。問題接力回答：一共有多少個(gè)小棒？每4根為一份，可以分幾份？分完了嗎？有剩余嗎？用什么算式表示呢？在作業(yè)本上寫出算式。教師板書：12÷4=3（個(gè)）2．師：老師給每個(gè)小組也準(zhǔn)備了一些小棒（13個(gè)），小組長拿出來，一起數(shù)數(shù)看，有幾根小棒？請每個(gè)小組動(dòng)手分一分。根據(jù)分的過程和結(jié)果，讓學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用算式表示。師生交流有余數(shù)的除法算式的寫法。重點(diǎn)糾正（13-1）÷4=3（個(gè)）的錯(cuò)誤寫法，讓學(xué)生理解總數(shù)是13，而不是12，不是先拿一個(gè)再分，而是分完后發(fā)現(xiàn)剩余1個(gè)。把13÷4=3（個(gè)）…1（個(gè)）和12÷4=3（個(gè)）對比，12除以4是3，1除以4也是3嗎？哪一部分沒有表示出來？教師板書：13÷4=3（個(gè)）……1（個(gè)）告訴學(xué)生可以用這種形式的算式表示分完還有剩余的情況。讓學(xué)生按步驟操作，說說算式中每個(gè)數(shù)的含義，特別是余數(shù)1，為什么會(huì)剩下？3．引導(dǎo)學(xué)生按畫一畫或搭一搭的方法，分別把14、15、17、18根小棒搭正方形。寫出算式，并體會(huì)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。這節(jié)課的設(shè)計(jì)理念就是讓學(xué)生在親身操作中感受有余數(shù)除法產(chǎn)生的必要性和意義，進(jìn)而經(jīng)歷“大量數(shù)學(xué)問題源于現(xiàn)實(shí)而又高于現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)思維過程。整堂課通過擺小棒的過程，讓學(xué)生分析“正好分完”和“分完有剩余”兩種情況，進(jìn)一步感受帶余數(shù)除法及其必要性。對于有余數(shù)的除法，學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是重新從等分的事實(shí)開始來構(gòu)建有余數(shù)的除法算式，還是可以根據(jù)除法的算式來研究計(jì)算中出現(xiàn)的新問題，但是經(jīng)歷了這一次活動(dòng)，我開始思考這個(gè)問題。其實(shí)我們的對象已經(jīng)不是除法的事實(shí)，而是除法的本身，研究除法計(jì)算中的另一種情況。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法以前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了除法，知道要把一個(gè)數(shù)等分，可以用除法計(jì)算。至于這個(gè)數(shù)能不能正好分完，對每一個(gè)人來說，在沒有計(jì)算或進(jìn)行分的實(shí)踐之前，是不會(huì)知道能分完或不能分完的。只是在建構(gòu)了除法后，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要我們研究會(huì)出現(xiàn)的兩種情況。因此，在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法時(shí)，正是在學(xué)生已經(jīng)知道除法的含義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。一、結(jié)合情境體驗(yàn)，幫助理解意義以往學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，是通過一個(gè)簡單演示、一道豎式講解和一道題做一做，告訴學(xué)生余數(shù)和有余數(shù)除法；再通過一道豎式的試商告訴學(xué)生余數(shù)要比除數(shù)小，然后配以多道計(jì)算題加以練習(xí)。這樣純粹是算理算法的學(xué)習(xí)、強(qiáng)化計(jì)算訓(xùn)練，單調(diào)重復(fù)地計(jì)算使學(xué)生倍感枯燥無味，并由此生厭，而且信息量少，思維狹窄，未能把學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活有機(jī)結(jié)合起來，未能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開發(fā)學(xué)生智力。我的教學(xué)設(shè)計(jì)，是使學(xué)生在豐富的問題情境中用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)生活里的“有余”現(xiàn)象，例如用擺小棒、畫正方形、分一分很多情景等等。學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)氣息，感受生活中的余數(shù)問題需要用數(shù)學(xué)方法來解決。在心理上驅(qū)動(dòng)著強(qiáng)烈的求知欲，在情感上產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。二、注重操作、比較，強(qiáng)化理解在小學(xué)階段，動(dòng)手操作對于學(xué)生而言是非常重要的。皮亞杰曾經(jīng)說過，動(dòng)作是智慧的根源。因此本課的教學(xué)我注重將具體的操作活動(dòng)與抽象的算式建立緊密聯(lián)系。學(xué)生在搭一搭、畫圖操作活動(dòng)過程中積累了經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，加深了對余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的感受。在比較認(rèn)識(shí)中探索有余數(shù)除法，學(xué)生在已有的知識(shí)積累和力所能及的情況下，獨(dú)立地完成從表內(nèi)除法到有余除法的學(xué)習(xí)，并且自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，在操作比較中，學(xué)生還注意對事物的觀察、分析、探究，自主發(fā)現(xiàn)問題，使他們逐漸養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題的良好習(xí)慣。三、小組合作、交流，加深理解小組合作學(xué)習(xí)是以發(fā)揮群體的積極功能，提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力為目的，以學(xué)習(xí)小組為單位展開討論、交流與合作，從而完成共同教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式。數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程，離開了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)就難以暢通地進(jìn)行，在小組中學(xué)生能主動(dòng)操作、觀察、思考、討論，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)增多；小組合作學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高口頭表達(dá)能力。在學(xué)習(xí)小組中學(xué)生相互啟發(fā)、相互幫助、共同解決問題的群體協(xié)作精神，能培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)的合作意識(shí)，提高學(xué)生的人際交往能力。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生重點(diǎn)通過分食物和擺學(xué)具這兩種生活情景，了解到平均分有兩個(gè)結(jié)果：一是剛好分完；一是余下少許不能再平均分。通過小組和全班同辨析，大家都參與了有余除法、余數(shù)等知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，學(xué)生們獲得感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在情景體驗(yàn)中理解有余數(shù)除法的意義。在教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：有一天，媽媽買來一些糖，想分給到家里來做客的小朋友們。她想分給每個(gè)人３塊，能分給幾個(gè)人呢？結(jié)果會(huì)怎么樣呢？她想考考做客的小朋友，如果讓你分，你會(huì)嗎？看看你能有什么新發(fā)現(xiàn)合作的形式，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些糖，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來了，馬上進(jìn)入了狀態(tài)，興致勃勃地按要求分起來三個(gè)同學(xué)當(dāng)客人，一個(gè)同學(xué)分糖果。接著全班一起討論分配的結(jié)果。在匯報(bào)結(jié)果的過程中，有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)：從分配的結(jié)果看，可以把這些情況分成幾類：正好分完的，余１個(gè)的和余２個(gè)的。然后我再進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)余３個(gè)或者３個(gè)以上的？馬上