廣東省梅州市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

廣東省梅州市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

D.2

D?

3.習(xí)近平總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人,

將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.1.16xl06B.1.16xlO7C.1.16xlO8D.H.6xl06

4.下面計(jì)算正確的是（）

A./?/=a5B.3。2一片=2

C.4a6+2/=2/D.(4=/

5.我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27,則

這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.22,24B.24,24C.22,22D.25,22

6.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°,那么這個(gè)多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

7.如圖，將AAOB繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD,若/AOB=40°,ZBOC=30°,

則旋轉(zhuǎn)角度是（）

A.10B.30C.40D.70

8.若方程V-2x-?=0沒有實(shí)數(shù)根，則衣的值可以為（）

A.1B.0C.-1D.-2

9.如圖，將函數(shù)y=g（x-2）的圖象沿了軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)

A（1,m）,B（4,n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4、B.若曲線段力8掃過的面積為9（圖

中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=—(x-2)2-2B.y=—(x-2)2+7

.22

C./=(x-2)Z5D.(x-2)2+4

10.如圖，在正方形ABC。中，區(qū)口分別是BC,的中點(diǎn)，AE交6產(chǎn)于點(diǎn)H,CGHAE

交于點(diǎn)G,下列結(jié)論，①sin/HBE=cosZHEB^CG-BF=BCCF;③BH=FG;

BC2=四其中正確的是（

④)

~CFiGF

A.①③④B.①②C.②③D.①②④

二、填空題（共28分）

11.分解因式：3x?+6x

12.如圖，直線a//b,Zl=130°,則N2的度數(shù)是.

13.已知Na=65°30',則Na的余角大小是

14.如圖，四邊形ABC。是口。的內(nèi)接四邊形，對角線AC是口。的直徑，A3=2,

ZADB=45°,則□O的半徑長為.

15.若點(diǎn)A（2,y）、8（3,%）都在反比例函數(shù)y=*的圖象上，則,%（填“<”、

x

或

16.定義新運(yùn)算％*）”：對于任意實(shí)數(shù)4、b,都有a*b=（a+b）（a—b）-l,例

4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6.若x*2=4x,則x的值為.

17.如圖，在四邊形ABC。中，48=。氏4。=8.若//血>=448=30°,/1。=1,

則□A8C的內(nèi)切圓面積（結(jié)果保留））.

三、解答題（一）（共18分）

-2%<4

18.（6分）解不等式組：hx-l

----<1+x

I2

+4。+4L

19.（6分）先化簡，再求值:三h，其中八a一2.

20.（6分）某校在創(chuàng)建書香校園活動(dòng)中，為了解全校1600名學(xué)生年度課外閱讀量，隨機(jī)抽查

了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2所示.請根據(jù)圖中信息，解答下

列問題：

學(xué)生年度課外閱讀量扇形圖

（1）補(bǔ)全學(xué)生年度課外閱讀量條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估算該校全體學(xué)生年度課外閱讀量在8本以上（含8本）的學(xué)生總?cè)藬?shù).

四、解答題（二）（共24分）

21.（8分）在RtAABC中，ZC=90°.

（1）求作：/A的平分線AD,AD交BC于點(diǎn)D;（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若點(diǎn)D恰好在線段AB的垂直平分線上，求/A的度數(shù).

22.（8分）某種型號油電混合動(dòng)力汽車，從?!地到8地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從/

地到8地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5

元.

⑴求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；

⑵若要使從4地到8地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少需用電行

駛多少千米？

4

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y=—（X>O）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k

X

的圖象的交點(diǎn)為A（m,2）.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx—k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足APAB的面

積是4,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

五、解答題（三）（共20分）

24.（10分）如圖，等邊三角形八48￡和矩形ABCD有共同的外接圓。。，且AB=30.

（2）在劣弧AB上有動(dòng)點(diǎn)尸，連接Ob、CF、BF,分別交AE、A6于點(diǎn)M、P,

CF交BE于點(diǎn)、N.

①設(shè)匚MN/與DCDF的周長分別為G和。2,試判斷G-G的值是否發(fā)生變化，若不變

則求出該值；若變化請說明理由；

②若PN=5j§,求的長.

25.(10分)如圖①，拋物線y=+0x+c經(jīng)討點(diǎn)A(4,3)對稱軸是直線1=2.頂點(diǎn)為

B.拋物線與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)A作AOLx軸于點(diǎn)。，點(diǎn)E是線段AC上

的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、。兩點(diǎn)重合).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)5的坐標(biāo)；