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文檔簡(jiǎn)介
廣東省梅州市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(共30分)
1.-2的倒數(shù)是()
D.2
D?
3.習(xí)近平總書(shū)記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11600000人,
將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.16xl06B.1.16xlO7C.1.16xlO8D.H.6xl06
4.下面計(jì)算正確的是()
A./?/=a5B.3。2一片=2
C.4a6+2/=2/D.(4=/
5.我市四月份某一周每天的最高氣溫(單位:℃)如下:20、21、22、22、24、25、27,則
這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()
A.22,24B.24,24C.22,22D.25,22
6.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°,那么這個(gè)多邊形是()
A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形
7.如圖,將AAOB繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△COD,若/AOB=40°,ZBOC=30°,
則旋轉(zhuǎn)角度是()
A.10B.30C.40D.70
8.若方程V-2x-?=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則衣的值可以為()
A.1B.0C.-1D.-2
9.如圖,將函數(shù)y=g(x-2)的圖象沿了軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)
A(1,m),B(4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4、B.若曲線段力8掃過(guò)的面積為9(圖
中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是()
A.y=—(x-2)2-2B.y=—(x-2)2+7
.22
C./=(x-2)Z5D.(x-2)2+4
10.如圖,在正方形ABC。中,區(qū)口分別是BC,的中點(diǎn),AE交6產(chǎn)于點(diǎn)H,CGHAE
交于點(diǎn)G,下列結(jié)論,①sin/HBE=cosZHEB^CG-BF=BCCF;③BH=FG;
BC2=四其中正確的是(
④)
~CFiGF
A.①③④B.①②C.②③D.①②④
二、填空題(共28分)
11.分解因式:3x?+6x
12.如圖,直線a//b,Zl=130°,則N2的度數(shù)是.
13.已知Na=65°30',則Na的余角大小是
14.如圖,四邊形ABC。是口。的內(nèi)接四邊形,對(duì)角線AC是口。的直徑,A3=2,
ZADB=45°,則□O的半徑長(zhǎng)為.
15.若點(diǎn)A(2,y)、8(3,%)都在反比例函數(shù)y=*的圖象上,則,%(填“<”、
x
或
16.定義新運(yùn)算%*)”:對(duì)于任意實(shí)數(shù)4、b,都有a*b=(a+b)(a—b)-l,例
4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6.若x*2=4x,則x的值為.
17.如圖,在四邊形ABC。中,48=。氏4。=8.若//血>=448=30°,/1。=1,
則□A8C的內(nèi)切圓面積(結(jié)果保留)).
三、解答題(一)(共18分)
-2%<4
18.(6分)解不等式組:hx-l
----<1+x
I2
+4。+4L
19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:三h,其中八a一2.
20.(6分)某校在創(chuàng)建書(shū)香校園活動(dòng)中,為了解全校1600名學(xué)生年度課外閱讀量,隨機(jī)抽查
了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖1和圖2所示.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下
列問(wèn)題:
學(xué)生年度課外閱讀量扇形圖
(1)補(bǔ)全學(xué)生年度課外閱讀量條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)估算該校全體學(xué)生年度課外閱讀量在8本以上(含8本)的學(xué)生總?cè)藬?shù).
四、解答題(二)(共24分)
21.(8分)在RtAABC中,ZC=90°.
(1)求作:/A的平分線AD,AD交BC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)若點(diǎn)D恰好在線段AB的垂直平分線上,求/A的度數(shù).
22.(8分)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē),從?!地到8地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從/
地到8地用電行駛需純用電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5
元.
⑴求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;
⑵若要使從4地到8地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元,則至少需用電行
駛多少千米?
4
23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)y=—(X>O)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k
X
的圖象的交點(diǎn)為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx—k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若P是x軸上一點(diǎn),且滿足APAB的面
積是4,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
五、解答題(三)(共20分)
24.(10分)如圖,等邊三角形八48£和矩形ABCD有共同的外接圓。。,且AB=30.
(2)在劣弧AB上有動(dòng)點(diǎn)尸,連接Ob、CF、BF,分別交AE、A6于點(diǎn)M、P,
CF交BE于點(diǎn)、N.
①設(shè)匚MN/與DCDF的周長(zhǎng)分別為G和。2,試判斷G-G的值是否發(fā)生變化,若不變
則求出該值;若變化請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若PN=5j§,求的長(zhǎng).
25.(10分)如圖①,拋物線y=+0x+c經(jīng)討點(diǎn)A(4,3)對(duì)稱(chēng)軸是直線1=2.頂點(diǎn)為
B.拋物線與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)A作AOLx軸于點(diǎn)。,點(diǎn)E是線段AC上
的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、。兩點(diǎn)重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)5的坐標(biāo);
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