廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.12a2b4c2B.24a2b4c2C.24a4b6cD.12a2b4c2.（2015?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?3.（1992年第4屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程組（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少組解？其中（）、[]分別表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．A.3B.6C.12D.244.（山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）5.（山東省煙臺(tái)市龍口五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列式子：-3x，，，-，，a2b，其中是分式的個(gè)數(shù)（）A.2B.3C.4D.56.（山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y7.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，則∠D的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）9.（2009-2010學(xué)年安徽省宿州市泗縣中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷A）下列關(guān)于x的方程①=5，②=，③(x-1)+x=1，④=中，是分式方程的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則（）A.a≠1B.a=1C.a≠1或-1D.a=1或-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．12.（2021?順平縣二模）如圖所示，一機(jī)器人在平地上按圖中的步驟行走，要使機(jī)器人行走路程不小于?10m??，則?α?的最大值為_(kāi)_____．13.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當(dāng)?∠B=72°??時(shí)，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個(gè)小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．14.（2021?荊門一模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?N??是?AO??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在?BC??邊上，且?BM=3??，?P??為對(duì)角線?BD??上一點(diǎn)，則?PM-PN??的最大值為_(kāi)_____．15.（江蘇省常州市金壇二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫(huà)出示意圖（要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙）；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．16.（2016?長(zhǎng)春模擬）已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M．猜想：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為．探究：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．拓展：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D不與A、B重合），點(diǎn)E在邊CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．則EM的長(zhǎng)為．17.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2-4x-12=．18.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．19.（2016?孝南區(qū)二模）若代數(shù)式+（x-1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．20.（2a-b）（-2ab）=，（-a2）3（-a32）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鐵西區(qū)一模）甲、乙兩支工程隊(duì)修建公路，已知甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度比乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度多50米，甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同．（1）求甲、乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（2）計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊(duì)都要參與這條公路的修建．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，在總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工______天．22.解方程：+=7．23.若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，分式總有意義，求c的取值范圍．24.如圖1，在正方形ABCD中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．（1）求證：BF+DE=EF；（2）如圖2，將∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AM交DC的延長(zhǎng)線于E，AN交CB的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)?zhí)剿鰾F、DE、EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.（2022年春?深圳期中）計(jì)算：（1）解不等式：x-（2x-1）≤3（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（3）因式分解：-4a2x+12ax-9x．26.（遼寧省本溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形△A2B2C2；（3）如果△ABC與△ABD全等，則請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)．27.（河南省周口市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-a），其中a是方程x2+2x+1=0的根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c；故選D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．2.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：由題意得，60、90都是y的約數(shù)，∴y=180k（k取正整數(shù)），又∵y≤1000，則k≤5；①當(dāng)k=1時(shí)，y=180，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，∴可得x=120，z=90，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．②當(dāng)k=2時(shí)，y=360，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，沒(méi)有符合題意的x和z，此時(shí)沒(méi)有解．③當(dāng)k=3時(shí)，y=540，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．④當(dāng)k=4時(shí)，y=720，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60，z=90，又∵[z，x]=360，∴沒(méi)有符合題意的x和z，此時(shí)沒(méi)有解．⑤當(dāng)k=5時(shí)，y=900，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60或120或360，z=90或360，又∵[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．綜上可得共有3組解．故選A．【解析】【分析】根據(jù)60、90分別是y的約數(shù)可得出y=180k（k取正整數(shù)），結(jié)合y≤1000討論k的值，然后每一個(gè)y值可得出符合題意的x、z的組合，繼而可得出答案．4.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故選C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．5.【答案】【解答】解：，，是分式，共3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x(chóng)即可．7.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠DEC，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．9.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程②=，③(x-1)+x=1中，分母中都含有字母，都是分式方程；關(guān)于x的方程①=5，④=中，程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．綜上所述，是分式方程的有②、③，共2個(gè)．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴a-1≠0．解得：a≠1．故選：A．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠A=20°，∵AB=AC，∴∠B=80°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：160°；當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠BAN=20°，∴∠BAC=160°，∵AB=AC，∴∠B=10°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：20°，故答案為：160°或20°．【解析】【分析】此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況解答，由線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求得答案．12.【答案】解：根據(jù)題意得，機(jī)器人走過(guò)的路線是正多邊形，每個(gè)外角都等于?α?，?∵?要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，?∴??正多邊形邊數(shù)最少為10，?360°÷10=36°??，則?a?36°??，【解析】根據(jù)圖中的信息可知機(jī)器人走過(guò)的路線是正多邊形，要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，則正多邊形的邊數(shù)最少為10，再用外角和的度數(shù)除以10即可得出?α?的范圍．本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目提供的信息得到機(jī)器人行走的路線是什么圖形．13.【答案】解：如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時(shí)，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時(shí)，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時(shí)，當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時(shí)，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：如圖所示，以?BD??為對(duì)稱軸作?N??的對(duì)稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可知，?PN=PN'??，?∴PM-PN=PM-PN'?MN'??，當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，?∵?正方形邊長(zhǎng)為4，?∴AC=2?∵O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=OC=22?∵N??為?OA??中點(diǎn)，?∴ON=2?∴ON'=CN'=2?∴AN'=32?∵BM=3??，?∴CM=AB-BM=4-3=1??，?∴???CM?∴PM//AB//CD??，?∠CMN'=90°??，?∵∠N'CM=45°??，?∴??△?N'CM??為等腰直角三角形，?∴CM=MN'=1??，即?PM-PN??的最大值為1，故答案為：1．【解析】以?BD??為對(duì)稱軸作?N??的對(duì)稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，依據(jù)?PM-PN=PM-PN'?MN'??，可得當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，再求得?CMBM=CN′AN′=13?15.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)畫(huà)出圖形即可；（2）從部分和整體兩個(gè)角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫(xiě)出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．16.【答案】【解答】（1）如圖1中，猜想：DM=EM．理由：作EF∥AB交BC于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AD，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．故答案為DM=EM．（2）結(jié)論DM=EM．理由：：如圖2中，作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于F，∵EF∥AB，∴∠F=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠F=∠C，∴EF=CE=4，∵BD∥EF，∴=，∴=，∴EM=2.8，故答案為2.8．【解析】【分析】（1）如圖1中，作EF∥AB交BC于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（2）如圖2中，作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于F，由BD∥EF得=，再證明EF=EC即可．17.【答案】【答案】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．18.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時(shí)，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解．19.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：-2ab（a-b）=-2ab?a+2ab?b=-2a2b+2ab2，（-a2）3（-a32）=-a6?（-a32）=a38．故答案為：-2a2b+2ab2，a38．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米．（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊(duì)施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路?x??米，則甲工程隊(duì)每天修路?(x+50)??米，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率結(jié)合甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路300米用的天數(shù)相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工?m??天，則安排甲工程隊(duì)施工?(36-0.5m)??天，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：設(shè)=y，原方程變形為2y+=7，整理得2y2-7y+6=0，（y-2）（2y-3）=0，y-2=0或2y-3=0，解得y1=2，y2=，當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得x2-2x-1=0，解得x1=1+，x2=1-；當(dāng)y=時(shí)，=，解得x2-2x-1=0，解得x3=，x4=；∴分式方程的解為：x1=1+，x2=1-；x3=，x4=．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)=y，換元后整理即可求得．23.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，在x2+4x+c=0中，△=42-4c＜0，解得c＞4．【解析】【分析】分式總有意義，則分式的分母不等于0，即y=x2+4x+c與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的判別式小于0，即可即可求得c的范圍．24.【答案】【解答】（1）證明：將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度至△ABG，如圖1，則AG=AE，∠GAB=∠EAD，BG=DE∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠EAD=45°，∴∠GAB+∠BAF=45°，∴∠G