大連市高新園區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

大連市高新園區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：_________姓名：_________分?jǐn)?shù)：_________1、下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.直角三角形2、若(x-1)0=1成立，則xA.x=-1 B.x=1 C.x≠03、已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.152×105米 B.1.52×10-5米 C.-4、點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2)5、下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x2=x4 B.6、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.12 B.9 C.9或12 D.10或127、若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A.xy+1 B.x+yx+18、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若△ADC的面積為4，則△ABCA.5B.6C.7D.89、在學(xué)校組織的八年級(jí)春季登山活動(dòng)中，某班分成甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座600m高的山，乙組的攀登速度是甲組的1.3倍，乙組到達(dá)頂峰所用時(shí)間比甲組少20min.如果設(shè)甲組的攀登速度為xm/min，那么下面所列方程中正確的是A.600x=600C.600x=1.3×60010、如圖．在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列結(jié)論：①PA平分∠BACA.①② B.①③ C.②③ D.①②③11、計(jì)算：(14)-12、若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個(gè)外角為______°.13、如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△BAD.你補(bǔ)充的條件是______14、若(x-1)(x2+nx+2)的展開式中不含15、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=m°，則∠BAD的度數(shù)為16、若a+b=5，ab=3，則a17、分解因式：(1)a(2)2x318、解方程：xx+1=19、先化簡(jiǎn)，再求值2m-1+m20、點(diǎn)C、D都在線段AB上，且AD=BC，AE=BF，∠A=∠B，(1)求證：△ACE≌△(2)若CE=10，DG=4，求EG21、某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為480米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米．22、乘法公式的探究及應(yīng)用．(1)如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是______；如圖2，陰影部分的面積是______；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式______；(2)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①103×97；②(2x+23、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是(1)如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，求證BE=(2)如圖2，若點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上．請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．24、小王和小張的加油習(xí)慣不同，小王每次加油都說(shuō)“師傅，給我加300元的油”(油箱未加滿).而小張則說(shuō)：“師傅，幫我把油箱加滿！”，現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常有變動(dòng)，現(xiàn)以兩次加油為例來(lái)研究，誰(shuí)的兩次加油平均單價(jià)低，誰(shuí)的加油方式就省錢．設(shè)小王和小張第一次加油油價(jià)為x元/升，第二次加油油價(jià)為y元/升．(1)用含x，y的代數(shù)式表示分別表示小王和小張兩次所加油的平均單價(jià)；(2)小王和小張的兩種加油方式中，誰(shuí)的加油方式更省錢？用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．25、如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=6，高AD，BE相交于點(diǎn)O(1)求線段BO的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)；沿線段OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①設(shè)△POQ的面積為S.請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的②點(diǎn)F是直線BC上一點(diǎn)，且CF=AO.當(dāng)△AOP與△26、△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連接AE、BD交于點(diǎn)(1)如圖1，求∠BFE(2)如圖2，連接CF，當(dāng)CF⊥BD時(shí)，求(3)如圖3，點(diǎn)P在線段AE上，連接CP，且CP=AF，在圖中找出與線段

參考答案及解析1.答案：D

解析：線段、角、等腰三角形一定為軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定為軸對(duì)稱圖形．所以選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.答案：D

解析：由題意可知：x-x≠1所以選：D．根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查零指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.答案：B

解析：0.0000152=1.52×10所以選：B．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a4.答案：A

解析：點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2)，所以選：A．利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．5.答案：C

解析：A、x2B、x2C、(2xD、x6所以選：C．利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方的計(jì)算法則、同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算法則．6.答案：A

解析：①當(dāng)2為底時(shí)，三角形的三邊分別為2、5、5，因?yàn)?+5>5，所以可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為=2+5+5=12；②當(dāng)2為腰時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、5，因?yàn)?+2<5，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為12，所以選：A．因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和5，沒有明確底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在條件中沒有明確底和腰時(shí)，需進(jìn)行分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.答案：D

解析：A．2xB.2xC.2xD.2×2x所以選：D．先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后得出答案即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．8.答案：B

解析：∵DE垂直平分AC∴DE⊥AC∵∠B∴DB∵AD平分∠∴DB在Rt△ABD和DB=∴Rt△ABD∴AB∴S∴S∴S所以選：B．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證得DB=DE，根據(jù)”HL“定理證得Rt△ABD≌Rt△AED得到本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證得AB=9.答案：B

解析：設(shè)甲組的攀登速度為x?m/依題意得：6001.3所以選：B．設(shè)甲組的攀登速度為x?m/min，則乙組的攀登速度為1.3x?m/min本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10.答案：D

解析：∵PR⊥AB，PS∴點(diǎn)P在∠A的平分線上，故①∴∠SAP在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：∵AP=AP∴AR=AS連接AP．∵AQ∴∠QAP∵∠QAP∴∠QPA∴QP//AR所以選：D．根據(jù)角平分線性質(zhì)即可判斷①，根據(jù)勾股定理即可判斷②，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA，推出∠本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.答案：4

解析：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．(1412.答案：72

解析：∵正多邊形的內(nèi)角和是540°，∴多邊形的邊數(shù)為540°÷180°+2=5，∵多邊形的外角和都是360°，∴正多邊形的一個(gè)外角=360÷5=72°．所以答案為：72．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．13.答案：AC=BD(解析：欲證兩三角形全等，已有條件：BC=AD，所以補(bǔ)充兩邊夾角∠CBA=∠DAB補(bǔ)充AC=BD便可以根據(jù)故補(bǔ)充的條件是AC=BD(故答案是：AC=BD(根據(jù)已知條件在三角形中根據(jù)三角形全等的判定方法尋找條件．已知給出了一邊對(duì)應(yīng)相等，有一條公共邊，還缺少角或邊，于是答案可得．本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．14.答案：1

解析：(x=x=x∵展開式中不含x2∴n∴n所以答案為：1．根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，根據(jù)展開式中不含x2項(xiàng)，將x2項(xiàng)的系數(shù)等于0即可求出本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)就合并同類項(xiàng)后將該項(xiàng)的系數(shù)等于0．15.答案：(180-4m解析：∵AD=DC∴∠DAC∴∠ADB∵AB∴∠ADB∴∠BAD所以答案為：(180-4m根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得∠ADB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠本題考查了列代數(shù)式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是得到∠ADB16.答案：16

解析：∵a∴a∵ab∴a∴a所以答案為：16．首先把等式a+b=5本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+17.答案：(1)原式=b(2)原式=2x(解析：(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．18.答案：方程兩邊都乘3(x得：3x解得：x=-經(jīng)檢驗(yàn)x=-∴原方程的解為x=-3解析：本題的最簡(jiǎn)公分母是3(x當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母．分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．19.答案：原式=2=2=m當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-解析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把m的值代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.答案：(1)證明：∵AD∴AD∴AC在△ACE與△AC=∴△ACE≌△(2)由(1)得：△ACE≌△∴∠ACE∴CG∴EG=解析：(1)由“SAS”可證△ACE≌△(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACE=∠BDF本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21.答案：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際每天鋪設(shè)(1+20%)x480x解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)40米．

解析：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道為xm，故實(shí)際施工每天鋪設(shè)管道為1.2xm.等量關(guān)系為：原計(jì)劃完成的天數(shù)-實(shí)際完成的天數(shù)本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力．期中找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.答案：(a+b)(a解析：(1)由拼圖可知，圖形1的長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a-b由圖形1，圖形2的面積相等可得，(a所以答案為：(a+b)(a(2)①103×97=(100+3)(100-3)=100=10000-9=9991；②原式=(2x=(2x=4x=4x(1)由拼圖可知，圖形1的長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a-b(2)①將103寫成(100+3)，將97寫成(100-3)，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；②將y-本題考查平方差公式的幾何背景，平方差公式的應(yīng)用，掌握?qǐng)D形中各個(gè)部分面積之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵，用代數(shù)式表示各個(gè)部分的面積是解決問(wèn)題的前提．23.答案：(1)證明：連接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°，∴∠B=∠DAF∴△ABD為等腰直角三角形，AD又∵FD∴∠EDF∴∠BDE在△BDE與△∠B∴△BDE≌△∴BE(2)成立，證明如下：連接AD，同(1)得：∠BDE=∠ADF，AD∴∠DBE在△BDE與△∠BDE∴△BDE≌△∴BE=解析：(1)連接AD，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠B=∠DAF，∠ADB=90°，則有∠BDE=∠(2)連接AD，由(1)同理可證明結(jié)論成立．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．24.答案：小王兩次所加油的平均單價(jià)為：300+300300x+300y設(shè)小張油箱加滿能加m升．小張兩次加油的平均單價(jià)為mx+my2m=(2)2∵2(x+y∴當(dāng)x=y時(shí)，取等號(hào)，即兩種加油方式的平均單價(jià)相同；當(dāng)x≠y時(shí)，-(∴小王加油的平均單價(jià)低，小王的加油方式更省錢．

解析：(1)加油量=費(fèi)用÷油的單價(jià)，平均單價(jià)=兩次加油花的錢÷兩次加油的總量，根據(jù)題意列代數(shù)式即可；(2)根據(jù)題意，先求出兩人的平均價(jià)格，再用作差法比較兩人平均油價(jià)的大小，可用小王的平均油價(jià)減去小張的平均油價(jià)，如果大于0則小張的省錢，如果小于0則小王的省錢，等于0則費(fèi)用一樣；本題考查分式的混合運(yùn)算，分式方程的實(shí)際應(yīng)用；作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。簩?duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，若a-b>0則a>b；若a-b=0則a=b；若a-25.答案：(1)∵∠ABC=45°，AD為∴△ABD∴BD∵AD，BE為△∴∠AEB∵∠AOE∴∠DBO又∵∠BDO=∠ADC∴△BDO≌△∴BO(2)①∵CE∴AE當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，t=∵點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴t∴t當(dāng)0<t<1時(shí)，如圖S=當(dāng)1<t≤6時(shí)，如圖S=綜上所述，S=②∵△BDO≌△∴∠BOD當(dāng)點(diǎn)F在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，∵∠BOD∴∠AOP∵AO∴當(dāng)OP=CQ時(shí)，△AOP此時(shí)，t=6-4解得：t=當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，如圖4，∵∠BOD∴∠AOP∵AO∴當(dāng)OP=CQ時(shí)，△AOP此時(shí)，t=4解得：t=2綜上所述，當(dāng)△AO