奉新中高三上學期第次月考數(shù)學（理）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項是正確）1．若集合，，則=（)A． B． C． D．2．設集合，則集合P的非空子集個數(shù)是（)A．1 B．3 C．7 D．83．已知,則是的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知命題：函數(shù)的最小正周期為；命題:若函數(shù)為偶函數(shù)，則關于對稱。則下列命題是真命題的是（)A。 B. C。 D.5．若函數(shù)，又,且的最小值為，則正數(shù)的值是（）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關于點中心對稱（）A。向左平移B。向左平移C.向右平移D。向右平移7．已知，，,（且)，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在第Ⅰ象限的圖象，正確的是（）ABCD8．已知函數(shù)，其導函數(shù)的部分圖像如圖所示,則函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)f（x）＝sin(2x＋φ)，其中φ為實數(shù)，若f（x)≤|f(eq\f(π，6)）|對x∈R恒成立,且f(eq\f(π，2）)〉f（π），則f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （)A．[kπ－eq\f（π，3），kπ＋eq\f（π，6）]（k∈Z）B．［kπ，kπ＋eq\f(π,2)］（k∈Z)C．[kπ＋eq\f（π,6)，kπ＋eq\f(2π,3)](k∈Z）D．［kπ－eq\f（π,2），kπ]（k∈Z）10.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，，甲，乙，丙,丁四位同學有下列結(jié)論:甲:；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關于直線對稱；丁:若，則關于的方程在上所有根之和為，其中正確的是(）A。甲，乙，丁B.乙,丙C。甲，乙,丙D。甲,丁二、填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分）OxyBAC11．設則OxyBAC12．如圖，、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，點的坐標為，三角形為直角三角形．則的值是．13．已知函數(shù),且）有兩個零點,則的取值范圍是.14．已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是。 15．已知函數(shù)的圖象關于點（1，0)對稱,且當時，成立，若，，則a，b，c的從大到小排列是17．已知關于的不等式的解集為.（1）當時,求集合;（2）當時,求實數(shù)的范圍.18．已知函數(shù)的一系列對應值如下表:(1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；(2)根據(jù)(1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.設函數(shù)（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;(2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．20．已知，(1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.（2）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；使得成立．若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．（3)給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點，如果對于函數(shù)圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由．奉新一中2014屆高三第一次月考理科數(shù)學答案當α是第一象限角時，……4分……8分當α是第二象限角時，……10分原式＝……12分17．解：（1)當時,……5分（2）……。7分不成立.又不成立……。10分綜上可得，…….12分18．解：(1）設的最小正周期為,得，由，得，……1分又，解得……3分令,即，解得，……5分∴.……6分（2)∵函數(shù)的周期為，又,∴,令,∵，∴，……8分如圖,在上有兩個不同的解,則，……10分∴方程在時恰好有兩個不同的解，則，即實數(shù)的取值范圍是……12分解：（1)在時有極值，有,又，有，……………3分有，由有，…4分的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為………………7分（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立,……………9分,需時恒成立,化為恒成立，，.………………12分20．（1)由條件得到在區(qū)間上是增函數(shù)且在區(qū)間上恒成立，在區(qū)間上恒成立,得到，……………3分在區(qū)間上恒成立，得到,即，所以實數(shù)的取值范圍是:?！?分（2），則，（一）若時，,是上的增函數(shù)，所以………9分（二）若時，由得到，且時，，時，，所以；……………12分21．解：(1）∵，∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，∴的值域為……4分（2）令，則由（1）可得，原問題等價于:對任意的在上總有兩個不同的實根,故在不可能是單調(diào)函數(shù)……5分∵，其中①當時,，在區(qū)間上單調(diào)遞減,不合題意……