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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精高二數(shù)學(xué)第一次月考(理)命題人:王招英審題人:劉景平一、選擇題:本大題10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為()(A)(B)(C)(D)2。過(guò)點(diǎn)(1,3)且與曲線y=x3+2X相切的直線方程為()A.y=5x—2 B。y=2x+1 C.y=2x-3 D。y=5x+23.若復(fù)數(shù)(m2—3m)+(m2-5m+6)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.0或3 B。3 C.0或2 D。04。某市在一次降雨過(guò)程中,降雨量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,則在時(shí)刻的降雨強(qiáng)度為()A.B.C.D。5。已知數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和Sn=n2an(n≥2),而a1=1,通過(guò)計(jì)算a2,a3,a4,猜想an等于()A B C D6.已知,則的值為()(A)1(B)—1(C)(D)7。設(shè)曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令,則a1+a2+…+a99的值為()A。2B.-2C。D.—8.若等比數(shù)列﹛an﹜的首項(xiàng)為,且a4=,則公比q為()A、3 B、-3 C、 D、—9。若f(x)=——x2+alnx在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為()A、[1,+∞) B、(1,+∞) C、(-∞,1] D、(-∞,1)10。設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則()二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。11.曲線y=x2-2x在點(diǎn)(1,-)處的切線的傾斜角為_(kāi)_________。12.=_______________。13。一圓柱形水池盛滿了水,將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為_(kāi)_______.14。已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),(1,0),(2,0),如圖所示,則下列說(shuō)法中不正確的是①當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得極小值;②f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn);③當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得極小值;④當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得極大值.15.若曲線y=和y=x2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直,則a的值為。
2011-2012高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理)命題人:王招英審題人:劉景平一、選擇題(每題5分,共計(jì)50分)題號(hào)12345678910答案二、填空題(每分5分,共計(jì)25分)11、12、13、14、 15、三.解答題(16-19,每題12分,20題13分,21題14分)16.(12分)。用三種不同的顏色給圖中三個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,求:(1)共有多少種著色方法?(2)三個(gè)矩形顏色相同的著色方法的種數(shù)(3)相鄰兩個(gè)矩形顏色不同的著色方法種數(shù)17。(本小題12分)已知函數(shù)f(X)=x3—3x2+3ax(a∈R)在x=-1處取得極值(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性.18。(本小題12分)已知曲線C:,直線求曲線C與直線圍成的區(qū)域的面積;求曲線與直線圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。19、(12分)統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距100千米(Ⅰ)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?(II)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?20.(本小題13分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中.(1)求與的關(guān)系式;(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)x∈[—1,1]時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率
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