2024屆福建省龍巖市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆福建省龍巖市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.53．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．4．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個5．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點是（）A．M B．N C．P D．Q6．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結(jié)果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號7．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．169．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分數(shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．1210．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．12．已知，則的補角的度數(shù)是__________．13．將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時高變成了____厘米．14．﹣是_____次單項式，系數(shù)是_____．15．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____________；16．我們知道，分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數(shù)式的值是5，求當時，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當時，代數(shù)式的值為m，求當時，求代數(shù)式的值是多少？18．（8分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm．請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm．若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度．19．（8分）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù).20．（8分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？21．（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？22．（10分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由23．（10分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC24．（12分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點．3、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.4、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．5、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個，故選：D．【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，掌握基本圖形．8、A【分析】可以將上字看做有四個端點，每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發(fā)生變．【詳解】解：“上”字共有四個端點，每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．由題目得，第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是(4n+2)．9、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．12、120°【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補角度數(shù)．【詳解】∠α的補角的度數(shù)是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．【點睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體積的計算方法．14、三﹣【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，系數(shù)是．故答案為：三，．【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】解：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．16、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)的方法，先設(shè)=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設(shè)=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數(shù)式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式適當變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數(shù)式的值為m∴，∴當時，===.【點睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法.在求代數(shù)式的值時,一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值,而是給出幾個式子的值,這時可以把這幾個式子看作一個整體,把多項式化為含這幾個式子的代數(shù)式,再將式子看成一個整體代入求值.運用整體代換,往往使問題得到簡化.18、圖見解析，或．【分析】分點C在點A左側(cè)和點C在點A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點M為線段AB的中點，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點C在點A左側(cè)，則；（2）如圖2，點C在點A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為或．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．19、84【解析】試題分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵點A、O、E在同一直線上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考點：角平分線，補角點評：本題屬于對角平分線定理和補角的基本知識的熟練把握，需要考生對補角的基本知識熟練運用20、（1）50；（2）見解析；（3）510【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進行計算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統(tǒng)計圖的畫法是解決本題的關(guān)鍵.21、7.5天【分析】設(shè)總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據(jù)“若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為，乙隊每天可完成的工作量為設(shè)共需要天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為天由題意得：整理得解得答：共需要天．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．22、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，當黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5