河南省洛陽(yáng)市偃師市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

偃師市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.“新冠病毒”肆虐，全國(guó)上下齊心協(xié)力、眾志成城，堅(jiān)決打贏“新冠肺炎”阻擊戰(zhàn)，下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.計(jì)算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的結(jié)果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.85.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.6.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，通過(guò)證明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，這里證明三角形全等的依據(jù)是（）A.HL B.SAS C.SSS D.ASA7.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫(huà)射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.9.下列多項(xiàng)式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A.1a2 B. C.x22xyy2 D.4x24x110.如圖，是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是（

）A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.因式分解：____________12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對(duì)角線．13.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm，3cm，則第三條邊長(zhǎng)是________cm．14.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是______．15.對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）因式分解：；（2）化簡(jiǎn)：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最?。?9.如圖，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB＝CD，BE＝CF．求證：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．20.如圖（1）在凸四邊形中，．（1）如圖（2），若連接，則QUOTE的形狀是________三角形，你是根據(jù)哪個(gè)判定定理？答：______________________________________（請(qǐng)寫(xiě)出定理的具體內(nèi)容）（2）如圖（3），若在四邊形的外部以為一邊作等邊，并連接．請(qǐng)問(wèn)：與相等嗎？若相等，請(qǐng)加以證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.閱讀以下材料材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式再將“A”還原，得原式上述解題用到是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；22.某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間多半小時(shí)，求甲乙兩組每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？23.數(shù)學(xué)課上，劉老師出示了如下框中的題目：如圖，在等邊中，E為線段AB上一點(diǎn)，D為線段CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，試確定AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．小聰與同桌小明討論后，仍不得其解．劉老師提示道：“數(shù)學(xué)中常通過(guò)把一個(gè)問(wèn)題特殊化來(lái)找到解題思路”．兩人茅塞頓開(kāi)，于是進(jìn)行了如下解答，請(qǐng)你根據(jù)他們提供的思路完成下面相應(yīng)內(nèi)容：（1）特殊情況·探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE________DB．（選填“>”，“<”或“=”）（2）特例啟發(fā)·解答題目當(dāng)E為線段AB上除中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)時(shí)，其余條件不變，如圖2，（1）中線段AE與DB的大小關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎？若不會(huì)，請(qǐng)證明；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）拓展結(jié)論·設(shè)計(jì)新題經(jīng)過(guò)以上的解答，小聰和小明發(fā)現(xiàn)如果把劉老師的題目稍加改變，就會(huì)得到這樣一道題目：在等邊中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且．若的邊長(zhǎng)為1，，求CD的長(zhǎng)．請(qǐng)你根據(jù)（1）（2）的探究過(guò)程，嘗試解決兩人改編的此問(wèn)題，直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．

偃師市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；B選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；C選項(xiàng)，圖標(biāo)符合軸對(duì)稱圖形的定義，故符合題意；D選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；故選：C．2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故選A4.【答案】：D解析：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8．故選：D．5.【答案】：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．6.【答案】：D解析：因?yàn)樽C明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法．故選D7.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B8.【答案】：B解析：解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．9.【答案】：B解析：解：，故A不符合題意；不能用公式法分解因式，故B符合題意；x22xyy2，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：B10.【答案】：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長(zhǎng)為，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，BC長(zhǎng)不變，AD長(zhǎng)先變小后變大，其中當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)位置時(shí)，AD最小，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是先變小后變大，故選：D．二.填空題11.【答案】：解析：解：故答案為：．12.【答案】：3解析：解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)對(duì)角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．13.【答案】：QUOTE55或QUOTE77．解析：①直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm，3cm，則第三條邊長(zhǎng)（cm）；②當(dāng)直角邊為3cm，斜邊長(zhǎng)為4cm時(shí),第三條邊長(zhǎng)（cm）故答案為：或．14.【答案】：19cm解析：解：∵是的垂直平分線，∴cm，，∴AC＝AE＋CE＝6（cm），∵的周長(zhǎng)為，∴（cm），∴（cm），即（cm），∴（cm）；∴QUOTE的周長(zhǎng)為19cm；故答案為：19cm．15.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題16【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17【答案】：﹣11a+31，-13.解析：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．18【答案】：（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見(jiàn)解析．解析：（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得：；（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.19【答案】：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析解析：證明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF與△DCE都為直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中∵，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）；（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已證），∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF．20【答案】：（1）等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由見(jiàn)解析．解析：解：（1）連接，在QUOTE中，，QUOTE是等腰三角形，又QUOTE是等邊三角形（一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形）故答案為：等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由如下：QUOTE是等邊三角形，又是等邊三角形，，即．21【答案】：（1）（2）解析：【小問(wèn)1解析】解：==；故答案為：；【小問(wèn)2解析】設(shè)，原式，將A還原，則原式；22【答案】：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件解析：解：設(shè)乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為（1+20%）x個(gè)．根據(jù)題意得：=+，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，（1+20%）x=600，答：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件．23【答案】：（1）=（2）不會(huì)改變，仍有．見(jiàn)解析（3）3或1解析：【小問(wèn)1解析】解：∵△ABC為等邊三角形，E為AB的中點(diǎn)，∴∠BCE=30°，∠ABC=60°，AE=BE，∵DE=CE，∴∠D=∠BCE=30°，∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴DB=BE=AE；故答案為：=【小問(wèn)2解析】解：不會(huì)改變，仍有．證明如下：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．∵是等邊三角形，∴，．∵EF∥BC，∴，．∴，∴是等邊三角形．∴．∴，即．∵，∴．∵，，∴，在和中，，∴（SAS），∴．∵，∴．【小問(wèn)3解析】解：如圖，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=1，∠ABC=∠ACB=60°，∵AE=2，∴AB=BC=BE=1，∵∠ABC=∠BEC+∠BCE，∴∠BEC=∠BCE=30°，∴∠ACE=90°，∴△ACE是直角三角形，∵DE=CE，∴∠D=∠BCE=30°，∵∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°-30°-60°=90°，即△DEB是直角三角形．∴BD=2BE=2∴CD=BD+BC=1+2=3；如圖，若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M，∵△ABC等邊三角形，∴AB=AC=BC=1，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠BEM=30°，∴BE=2BM，∵AE=2，∴BE=3，∴，∴CM=BM-BC=0.5，∵CE=DE，∴CD=2CM=1；如圖，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∵△ABC