【中考數(shù)學(xué)考點專項突破課件】-18.專題三 作圖

01考點解讀020304考點梳理真題剖析實戰(zhàn)提分專題三作圖01考點解讀作圖題是中考必考題型之一，考試常見題型有選擇題或解答題的20或21題，題目難度系數(shù)中上，主要有兩種類型題．（1）網(wǎng)格作圖題．涉及的知識點有：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，三角形形狀的判定，直線解析式的確定，銳角三角函數(shù)等；考查的幾何變換有：平移、旋轉(zhuǎn)、位似，軸對稱及中心對稱．（2）尺規(guī)作圖題．考查點本質(zhì)為幾何的性質(zhì)綜合應(yīng)用，題目難度系數(shù)高于幾何證明，通常幾何證明題題目已知條件較多，考查知識點比較明確，通過審題可基本判斷出所考查的對應(yīng)知識點，而尺規(guī)作圖題需要根據(jù)作圖要求，第一步找出滿足條件的線段或點有何幾何特點，第二步判斷對應(yīng)點需要用到什么幾何性質(zhì)，第三步根據(jù)所用性質(zhì)用尺規(guī)作圖的方法作出圖形．（3）用無刻度直尺畫圖類題目，需掌握平行四邊形、矩形、正方形、菱形、等腰三角形、圓等特殊圖形的性質(zhì)，靈活運用性質(zhì)解題．02考點梳理1.網(wǎng)格作圖（1）找出原圖形的關(guān)鍵點(作多邊形找它的頂點,作圓找圓心等).（2）根據(jù)題目要求把關(guān)鍵點進(jìn)行平移、對稱或旋轉(zhuǎn)得到每個點的對應(yīng)點．（3）按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，得到變換后的圖形．2.尺規(guī)作圖（1）掌握五種基本尺規(guī)作圖是解題的基礎(chǔ)．（2）?？嫉男枰ㄟ^轉(zhuǎn)化為基本尺規(guī)作圖的類型：轉(zhuǎn)化為作垂直平分線的作圖：①過三角形的一個頂點作直線平分三角形面積；②作三角形的外接圓；③作一點使其到已知兩點的距離均相等；轉(zhuǎn)化為作角平分線的作圖：①在角的內(nèi)部求作一點，使其到角兩邊的距離相等；②作三角形的內(nèi)切圓．3.僅用無刻度直尺畫圖僅用無刻度直尺畫圖類題目，需掌握平行四邊形、矩形、正方形、菱形、等腰三角形、圓等特殊圖形的性質(zhì)，靈活運用性質(zhì)解題.4.解法指津：需要掌握角平分線、中垂線、對稱、圓等作圖方法．平時分類積累，熟練掌握常見幾何性質(zhì)考點，必要時，用常見考點代入排除．03真題剖析【點撥與解答】本題涉及到作圖變換的兩種類型：平移變換和對稱變換，注意數(shù)清格子，且按要求作圖即可．【例1】(2019?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（2,－1）、B（1,－2）、C（3,－3）．（1）將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；（3）請寫出A1、A2的坐標(biāo)．真題剖析【解】（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）如圖△A2B2C2所求；（3）點A1（2，3）；A2（﹣2，﹣1）．

【例1】(2019?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（2,－1）、B（1,－2）、C（3,－3）．（1）將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；（3）請寫出A1、A2的坐標(biāo)．

【感悟】做網(wǎng)格作圖題時,數(shù)準(zhǔn)格子,認(rèn)真按要求作圖是解題的關(guān)鍵.真題剖析【例2】（2019?廣西玉林）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．【點撥與解答】本題涉及到基本尺規(guī)作圖：作已知線段的垂直平分線.以及運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算.真題剖析【例2】（2019?廣西玉林）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．

【感悟】理解題意，正確作圖，熟練運用等腰三角形相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.真題剖析【例3】（2019?浙江溫州）如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫一個格點△EFG，使點E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ,使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

真題剖析（2）滿足條件的四邊形MNPQ如圖所示．【解】（1）滿足條件的△EFG，如圖1，2所示．

【感悟】正確理解題意，運用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合各種幾何圖形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形、等腰直角三角形、矩形是解題關(guān)鍵．真題剖析04實戰(zhàn)提分1．（2020?廣西河池）觀察下列作圖痕跡，所作CD為三角形ABC的邊AB上的中線是（）．基礎(chǔ)過關(guān)

基礎(chǔ)過關(guān)2．如圖，兩條公路OA和OB相交于點O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，到兩條公路OA，OB的距離相等，且到兩工廠C，D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．(不要求寫作法，保留作圖痕跡)．基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點（﹣1,﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

．基礎(chǔ)過關(guān)5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2；（3）填空：△AA1A2的面積為_______________．拓展提升拓展提升拓展提升2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(4,2),C(2,3).(1)請畫出將△ABC向下平移3個單位得到的△ABC1;(2)請畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;(3)請直接寫出A1,A2的距離.拓展提升3．如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1；（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2