昌江中高三上學期第次月考數(shù)學（理）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2015屆高三第1次月考數(shù)學(理科)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分,）1、函數(shù)的定義域為A、（-4，1）B、（-4,1）C、(-1,1)D、（—1，1］2、若集合A=﹛y︱y=x2—1﹜,B=﹛x︱︱x2—1︱≤3﹜，則A∩B=（)A、φB、［1,2］C、[—1,2］D、［—2,—1]3、若，則等于()A、sinαB、conαC、2α+sinαD、2α-sinα4、命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”，的否定是(）A、任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B、任意一個有理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C、存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D、存在一個有理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)5、設函數(shù)，則在區(qū)間(＞0）上不是單調(diào)函數(shù)的充分條件是(）A、0＜＜B、0＜＜1C、＜1D、＞16、設曲線y＝ax－ln（x＋1)在點（0，0)處的切線方程為y＝2x，則a＝()A．0B．1C．2D．37、已知函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x〉0,，cosx,x≤0，)）則下列結(jié)論正確的是（)A．f(x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x)是周期函數(shù)D．f(x)的值域為[－1，＋∞)8、函數(shù)在坐標原點附近的圖象可能是（）9、已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay(0＜a＜1),則下列關(guān)系式恒成立的是（）A.eq\f（1,x2＋1）＞eq\f(1,y2＋1)B.ln（x2＋1）＞ln（y2＋1)C.sinx＞sinyD.x3＞y310、已知函數(shù)，滿足，且方程-2ｔ=0，在區(qū)間[-1,ｔ]（ｔ＞-1）上只有一個解,則實數(shù)ｔ的取值范圍是（）A、［0,1)∪[1+，+∞)∪{2｝B、［0,1）∪［3，+∞）∪{2}C、(-，1)∪［，+∞）∪{2｝D、(0，2]∪（3，1+]二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、計算:=__________.12．計算：eq\i\in(1,2，）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（1,x)））dx＝________13、已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)單調(diào)遞減,f（2)＝0，若f（x－1）＞0，則x的取值范圍是________．14、已知函數(shù)f（x）＝|x－2|＋1,g(x)＝kx，若方程f(x）＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_________。15、設f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[－1，1）時，f（x)＝eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（－4x2＋2，－1≤x<0，，x,0≤x<1,））則feq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,2)）)＝________．三、解答題(本大題共6個小題，共75分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟)16、（12分）集合.（1）求A∩CRB；（2）若A（∩B）C，求實數(shù)的取值范圍。17、（12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為(1，3）。（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式;(2）若函數(shù)無極值，求實數(shù)的取值范圍.18、(12分）已知命題的值域為R，命題q：關(guān)于的不等式的解為R，若“P或q”為真，““P且q”為假，求實數(shù)的取值范圍。19．(12分）如圖,某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像的一部分，(1）求該函數(shù)的解析式；（2）已知，若存在唯一的零點，且＞0，求的取值范圍。20、(13分）已知函數(shù)（1)當=5時，求函數(shù)的極值；(2）若不等式≥2—對任意［1