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文檔簡(jiǎn)介
中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一一閱讀理解題
一、選擇題
1.(2008湖北恩施)甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球,忽聽(tīng)“砰”的一聲,球擊
中了李大爺家的窗戶(hù).李大爺跑出來(lái)查看,發(fā)現(xiàn)一塊窗戶(hù)玻璃被打裂了.李大爺問(wèn):“是
誰(shuí)闖的禍?”
甲說(shuō):“是乙不小心闖的禍.”
乙說(shuō):“是丙闖的禍.”
丙說(shuō):“乙說(shuō)的不是實(shí)話(huà)
丁說(shuō):“反正不是我闖的禍.”
如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話(huà),請(qǐng)你幫李大爺判斷一下,究竟是誰(shuí)闖的禍
()D
A.甲B.乙C.丙D.T
2.(2008浙江金華)三軍受命,我解放軍各部隊(duì)奮力抗戰(zhàn)地震救災(zāi)一線?,F(xiàn)有甲、乙兩支解
放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道,
且路程為24km,如圖是他們行走的路線關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得
出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是()D
A、1B,2C、3D、4
3.(2008山西太原)在某次人才交流會(huì)上,應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)分別居前5位的行業(yè)列表如下:
行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流貿(mào)易
應(yīng)聘人數(shù)(單位:人)223120531546748659
行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑化工
招聘人數(shù)(單位:人)12101030895763725
如果用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,那么根據(jù)
表中數(shù)據(jù),對(duì)上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是()D
A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于其它行業(yè)B.貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)
C.機(jī)械行業(yè)好于營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)D.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)
4.(2008湖北武漢)2021年某市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)約10.8萬(wàn).比去年減少約0.2萬(wàn),其
中報(bào)名參加高級(jí)中等學(xué)校招生考試(簡(jiǎn)稱(chēng)中考)的人數(shù)約10.5萬(wàn),比去年增加0.3萬(wàn),
下列結(jié)論:
①與2021年相比,2021年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了0匕2x100%;
10.8
②與2021年相比,2021年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)增加了空x100%;
10.5
③與2021年相比,2021年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)占應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)
的百分比提高了(小-W2]xl00%.其中正確的個(gè)數(shù)是().B
110.811J
A.OB.1C.2D.3
5.(2008江蘇鹽城)如圖,AB,C,。為口0的四等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從圓心。出發(fā),沿
O-C-D-O路線作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s).ZAPB=y(°),則下列圖象中
6.(2008浙江湖州)解放軍某部接到上級(jí)命令,乘車(chē)前往四川地震災(zāi)區(qū)救災(zāi),前進(jìn)一段路程
后,由于道路受阻,汽車(chē)無(wú)法通行,部隊(duì)通過(guò)短暫休整后決定步行前往,若部隊(duì)離開(kāi)駐地
的時(shí)間為t(小時(shí)),離開(kāi)駐地的距離為S(千米),則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
二、填空題
1、(2021年吉林省長(zhǎng)春市)閱讀材料:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x,,
馬,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系玉+9=-x,.x2=-根據(jù)該材料填
aa
空:已知西,X,是方程V+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根,則三+五的值為_(kāi)_
%X]
2.(2008湖南株洲)根據(jù)如上圖所示的程序計(jì)算,若輸入的x的值為1,則輸出的j值
為
輸入X
三、簡(jiǎn)答題
1.(2021年山東省濱州市)(1)探究新知:
如圖1,已知AABC與aABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理
由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
k
①如圖2,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=一(%〉0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME_Ly軸,過(guò)
x
點(diǎn)N作NFJ_x軸,垂足分別為E,F.
試應(yīng)用(1)中得到的結(jié)論證明:MN〃EF.
②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,
請(qǐng)判斷MN與E是否平行.
2.(2008河北)在一平直河岸/同側(cè)有A3兩個(gè)村莊,AB到/的距離分別是3km和
2km,A3=akm(a>l).現(xiàn)計(jì)劃在河岸/上建一抽水站P,用輸水管向兩個(gè)村莊供水.
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖1是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度
為4,且4=PB+84(km)(其中于點(diǎn)P);圖2是方案二的示意圖,設(shè)該方案中
管道長(zhǎng)度為“2,且&=PA+PB(km)(其中點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于/對(duì)稱(chēng),AB與/交于點(diǎn)P).
觀察計(jì)算
(1)在方案一中,&=km(用含。的式子表示);
(2)在方案二中,組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算4的長(zhǎng),作了如圖3所示的輔助線,請(qǐng)你按小宇同學(xué)的
思路計(jì)算,d2=km(用含。的式子表示).
探索歸納
(1)①當(dāng)。=4時(shí),比較大?。?4(填“>”、“=”或“<”):
②當(dāng)。=6時(shí),比較大小:44(填“>”、"="或“<”);
(2)請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo),
就。(當(dāng)。>1時(shí))的所有取值情況進(jìn)
行分析,要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短,
應(yīng)選擇方案一還是方案二?
方法指導(dǎo)
當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)加與〃的大小時(shí),
可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較:
,/m2-n2=(m+-n),m+n>0,
(m2一")與(加一〃)的符號(hào)相同.
當(dāng)〃產(chǎn)一〃2>。時(shí),m—n>0,即加>〃;
當(dāng)一〃2=0時(shí),m—n=0,即加=〃;
當(dāng)機(jī)?一〃*<0時(shí),m—n<0,即加<〃;
3.(2008湖南益陽(yáng))△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個(gè)正方形OEPG,
使正方形的一條邊OE落在8c上,頂點(diǎn)尸、G分別落在AC、ABh.
I.證明:△3OG絲△(;£:「;
探究:怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫(huà)出正方形.
n.圖⑴
小聰和小明各給出了一種想法,請(qǐng)你在n”和的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的
問(wèn)題解答.如果兩題都解,只以u(píng)“的解答記分.
Ila.小聰想:要畫(huà)出正方形DEFG,只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出8。和CE
的長(zhǎng),從而確定。點(diǎn)和E點(diǎn),再畫(huà)正方形OEFG就容易了.
設(shè)aABC的邊長(zhǎng)為2,請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)(結(jié)果用含根號(hào)的式子表
示,不要求分母有理化).
II尻小明想:不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形.具體作法是:
①在AB邊上任取一點(diǎn)G',如圖作正方形GDEF;
②連結(jié)8尸并延長(zhǎng)交4C于產(chǎn):
③作FE〃kE咬于E,尸G〃〃G'交AB于G,GD〃GD交BC于D,
則四邊形DEFG即為所求.
你認(rèn)為小明的作法正確嗎?說(shuō)明理由.
4.(2008河南)復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:
“如圖①,已知,在aABC中,AB=AC,P是AABC中內(nèi)任意一點(diǎn),將AP繞點(diǎn)A
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使NQAP=NBAC,連結(jié)BQ、CP則BQ=CP?!?/p>
小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過(guò)對(duì)圖①的分析,證明了AABC且ZkACP,從而證得BQ
=CPo之后,他將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC夕卜,原題中其它條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP"
仍然成立,請(qǐng)你就圖②給出證明。
5.(2008湖北鄂州)甲乙兩人同時(shí)登西山,甲、乙兩人距地面的高度),(米)與登山時(shí)間x(分)
之間的函數(shù)圖象如圖11所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山的速度是每分鐘.米,
乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為..米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中,登
山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲?此時(shí)乙距A地的高度為多少米?
6.(2008北京)請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖1,在菱形ABCD和菱形3瓦6中,點(diǎn)AB,£在同一條直線上,P是線段。E
的中點(diǎn),連結(jié)PGPC.若NABC=N8M=60°,探究PG與PC的位置關(guān)系及曳■的
PC
值.
小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)GP交。C于點(diǎn)”,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決.
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:
⑴寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及竺的值;
PC
⑵將圖1中的菱形3瓦G繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線3尸恰好與菱形
/SCO的邊A6在同一條直線上,原問(wèn)題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個(gè)
結(jié)論是否發(fā)生變化?寫(xiě)出你的猜想并加以證明.
(3)若圖1中乙48。=/3研=2。(0°<?<90。),將菱形6EFG繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意
角度,原問(wèn)題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫(xiě)出”的值(用含a的式子表示).
PC
7.(2008貴州貴陽(yáng))利用圖像解一元二次方程1+》-3=0時(shí),我們采用的一種方法是:在平
面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=V和直線y=-X+3,兩圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的
解.
競(jìng)賽,老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段
出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表,并繪制頻數(shù)分布直方圖.(1)頻數(shù)分布表中
a=,b=;(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5
分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng),一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元,二
等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元。已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,請(qǐng)你
求出他們共獲得的獎(jiǎng)金。
九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表
九(3)班"綠色奧運(yùn)"知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖
49.5?59.5?69.5-79.5?89.5?
分?jǐn)?shù)段(分)
59.569.579.589.599.5
組中值(分)54.564.574.584.594.5
頻數(shù)a910145
頻率0.0500.2250.2500.350b
9.(2008四川內(nèi)江)閱讀下列內(nèi)容后,解答下列各題:
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.
例如:考查代數(shù)式(X-l)(X-2)的值與0的大小
當(dāng)x<l時(shí),x—1<0?x—2<0,(x—l)(x—2)>0
當(dāng)1<》<2時(shí),x—1>0>x一2<0,(x—1)(%—2)<0
當(dāng)x>2時(shí),x—1>0,x—2>0,(x-1)(x—2)>0
綜上:當(dāng)l<x<2時(shí),(x—l)(x—2)<0
當(dāng)x<l或x>2時(shí),(x—l)(x—2)〉0
(1)填寫(xiě)下表:(用“+”或“一”填入空格處)
x<—2-2<x<-l—1<x<33cx<4x>4
x+2一++++
X+1——+++
x—3———++
x-4一———4-
(x+2)(%+1)(%一3)(%—4)+—
(2)由上表可知,當(dāng)x滿(mǎn)足時(shí),(x+2)(x+l)(x—3)(x—4)<0;
(3)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足時(shí),(x—7)(x+8)(x—9)<01.(2008
資陽(yáng)市)閱讀下列材料,按要求解答問(wèn)題:
如圖9-1,在AA8C中,ZA=2ZB,且NA=60。.小明通過(guò)以下計(jì)算:由題意,NB
=30°,ZC=90°,c=2b,a=Cb,得招一"=(6》)2—左=2%2=>(;.即/一加=bc
于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的AA5C,當(dāng)乙4=2/3時(shí),關(guān)系式層一加=兒都成立.
(1)如圖9-2,請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè)
是否正確,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程;
(2)如圖9-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理
由;
(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且NA=2N8,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形
三邊的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.
10.(2008湘潭市)
閱讀材料:
如果X1,*2是一元二次方程?2+fox+c=0的兩根,那么有XI+X2=-2,X|X2=£.
aa
這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來(lái)解題,例汨,X2是方
程
寸+6x-3=0的兩根,求君+》的值.解法可以這樣:...為+怒=-6,XiX2=-3,則
Xi+%2=(為+無(wú))2-2%1%2=(-6)2-2X(-3)=42.請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題:
已知汨,即是方程V-4x+2=0的兩根,求:
(1),+'的值;
X\x2
(2)(%!-X2)2的值.
11.(2008云南?。┰颇鲜?021年至2021年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示,表格中
的x、y分別為2021年和2021年全省茶葉種植面積:
年份種植面積(萬(wàn)畝)產(chǎn)茶面積(萬(wàn)畝)
2021年Xy-154.2
2021年y298.6
合計(jì)792.7565.8
⑴請(qǐng)求出表格中x、y的值;
(2)在2021年全省種植的產(chǎn)茶面積中,若平均每畝產(chǎn)茶52千克,為使我省2021年全省
茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達(dá)到22萬(wàn)噸,求2021年至2021年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均
增長(zhǎng)率(精確到0.01).
(說(shuō)明:茶葉種植面積=產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積)
12.(2008浙江溫州)溫州皮鞋暢銷(xiāo)世界,享譽(yù)全球.某皮鞋專(zhuān)賣(mài)店老板對(duì)第一季度男女皮鞋
的銷(xiāo)售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì).
并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).由于三月份開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入分別比二月
份增長(zhǎng)了40%,64%.已知第一季度男女皮鞋的銷(xiāo)售總收入為200萬(wàn)元.
(1)一月份銷(xiāo)售收入萬(wàn)元,二月份銷(xiāo)售收入萬(wàn)元,三月份銷(xiāo)售收入
萬(wàn)元;
(2)二月份男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入各是多少萬(wàn)元?
第一季度男女皮鞋銷(xiāo)售收入情況統(tǒng)計(jì)圖
(第12題圖)
13.(2008新疆烏魯木齊市)先閱讀,再解答:
我們?cè)谂袛帱c(diǎn)(-7,20)是否在直線y=2x+6上時(shí),常用的方法:把x=-7代入y=2x+6
中,由2x(—7)+6=—8。20,判斷出點(diǎn)(—7,20)不在直線),=2x+6上.小明由此方法并
根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,推斷出點(diǎn)A(l,2),8(3,4),C(-1,6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓.你
認(rèn)為他的推斷正確嗎?請(qǐng)你利用上述方法說(shuō)明理由.
14.(2008湖南常德市)閱讀理解:若〃、q、為整數(shù),且三次方程/+*2+/:+加=0有
整數(shù)解c,則將c代入方程得:。3+*2+如+m=0,移項(xiàng)得:加=一,3一八2-%,即
有:加=cx(—c?—pc-g),由于一。2-pc-4與c及〃?都是整數(shù),所以C是m的因數(shù).
上述過(guò)程說(shuō)明:整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=O的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).
例如:方程■?+4/+3%-2=0中一2的因數(shù)為土1和土2,將它們分別代入方程
尤3+4/+3%-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得凌=-2是該方程的整數(shù)解,一1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決問(wèn)題:(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你確定方程X3+X2+5X+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)
整數(shù)?
(2)方程d—2,一4%+3=0是否有整數(shù)解?若有,請(qǐng)求出其整數(shù)解;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)
明理由.
閱讀理解題答案
一.選擇題
1.D2.D3.D4.B5.C6.A
二.填空題
1.10;2.4;
三.解答題
1.(1)證明:分別過(guò)點(diǎn)C、D作CGLAB、DHA.AB.
垂足為G、H,則NCGA=NOH?=90°.
:.CGQDH
?.?□ABC與口ABD的面積相等
CG=DH
二.四邊形CGHD為平行四邊形
ABDCD.
(2)①證明:連結(jié)MF,NE
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(X|,x),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(尤2,%),
k
?.?點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)丁=位>0)的圖象上,
王弘=攵,x2y2-k
軸,
/.0E=y1,OF=x2
一SEFM—萬(wàn)玉/一]%
3EFN二/%~~k
一?°qEFM._uqEFN
由(1)中的結(jié)論可知:MN〃EF。
②MN〃EF。
2.觀察計(jì)算
⑴。+2;
⑵J/+24.
探索歸納
⑴①<;②>;
(2)d;-d;=(a+2/-(Ja?+24)2=4。_20.
①當(dāng)4a—20>0>即a>5時(shí),d;—d;>0,dt—d-,>Q.4>d>;
②當(dāng)4a—20=0,即a=5時(shí),d[—d}=0,J,—J2=0.;.4=d];
③當(dāng)4a—20<0,即a<5時(shí),d;—d;<0>—d-,<0.di
綜上可知:當(dāng)a>5時(shí),選方案二;
當(dāng)。=5時(shí),選方案一或方案二;
當(dāng)1<。<5(缺a>1不扣分)時(shí),選方案一.
3.I.證明:???OE尸G為正方形,
二GD=FE,NGDB=NFEC=90°
VAABC是等邊三角形,,ZB=ZC=60°
:.△8OG絲△CEF(AAS)
Ila.解法一:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,作△A8C的高
求得A”=石
由△AGFs△ABC得:2=也弄
2V3
解之得.羔(或I片6)
解法二:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為X,則8。=彳
在RtZkBOG中,tanZB=—,
BD
2-x
解之得:x=2^(或)=4右-6)
2+V3
解法三:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為X,
貝(I8D=2Z,G8=2-X
2
由勾股定理得:(2-=/+(=)2
2
解之得:x=4后-6
11尻解:正確
由已知可知,四邊形GOE尸為矩形
■:FE//FE,
.FEFB
??F,E,~~F7B9
同理&=圾,
PG'F'B
.FEFG
FE7-FV
又.:FE=F'G',
:.FE=FG
因此,矩形GOE尸為正方形
4.證明::NQAP=NBAC
:.ZQAP+ZPAB=ZPAB+ZBAC
即NQAB=NPAC
在△ABQ和4ACP中
AQ=AP
ZQAB=ZPAC
AB=AC
5.解:(l)10,30
(2)由圖知:?3=3x10,/=H?/C(0,100),0(20,300)
t-2
:.線段CD的解析式:y甲=1Ox+100(0WrW20)
15%(0<rW2)
?.?A(2,30),3(11,300),.?.折線Q4B的解析式為:%=1
乙[30x-30(20W11)
y=10x+100fc,[x=6.5
⑶由解得1登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲.
[y=30x—301y=165
此時(shí)乙距A地高度為165-30=135(米)
6.解:(1)線段PG與PC的位置關(guān)系是PGLPC;—=V3.
(2)猜想:(1)中的結(jié)論沒(méi)有發(fā)生變化.
證明:如圖,延長(zhǎng)GP交A。于點(diǎn)H,連結(jié)C”,CG.
?.?尸是線段。廠的中點(diǎn),...EPnOP.
由題意可知ZGFP=ZHDP.
,:/GPF=NHPD,..△GFP94HDP.:.GP=HP,GF=HD.
?.?四邊形ABC。是菱形,N〃OC=NA8C=60°.
由ZABC=ZBEF=60。,且菱形BEFG的對(duì)角線BE恰好與菱形ABCD的邊A8在同一
條直線上,
可得ZGBC=60°.:.ZHDC=ZGBC.?.?四邊形BEFG是菱形,
:.GF=GB.:.HD=GB.
:.△HDCmAGBC.CH=CG,
4DCH=NBCG.:.ZDCH+ZHCB=ZBCG+NHCB=120°.
即NHCG=120°\CH=CGPH=PGPG±PC
ZGCP=ZHCP=60°.A—=V3.
PC
(3).......-tan(90°—a)?
PC---------------
7.解:⑴x-3
(2)畫(huà)出直線丁=一工+3的圖象.
由圖象得出方程的近似解為:
玉心一1.4,x24.4
8.解:(l)a=2,b=0.125
(2)圖略
(3)設(shè)一等獎(jiǎng)x人,二等獎(jiǎng)y人,依題意得
x+y=29
15x+10y=335
x=9
解得,所以他們共獲獎(jiǎng)金=50X9+30X20=1050元。
b=20
9.⑴由題意,得乙4=90°,c=Z(,a=41b,
a2-b2=(夜b)2-b2=b2=bc...........................................................3分
(2)小明的猜想是正確的..............................4分
理由如下:如圖3,延長(zhǎng)A4至點(diǎn)O,AD=AC=b,連結(jié)CD,
.............................................................................................................5分
則A4C。為等腰三角形.
:.ZBAC=2ZACD,又NBAC=2NB,:.ZB=ZACD=ZD,
.?.AC5O為等腰三角形,即C0=CB=a,...........................................6分
又2D=ND,:.SACD<^\CBD,..............................................7分
2222
=.即1=a.J.a=b+bc.a-b=be.........8分
CDBDab+c
(3)a=12,Z>=8,c=10............................................................10分
10.解:;%+x,=4,x,x2=2..........................................................................................2分
4
11Xl+M--=2分
(1)----1-----=---------=2
X,X)x,x2
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