離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測方法綜

摘要

壓縮空氣儲能被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的大規(guī)模物理儲能技術(shù)之一，壓縮機(jī)作為其關(guān)鍵部件對系統(tǒng)整體性能具有重要影響。離心式壓縮機(jī)具備大流量、高壓比、寬工況的運(yùn)行特性，在壓縮空氣儲能領(lǐng)域相對其他類型壓縮機(jī)更具優(yōu)勢。受固定容積儲氣裝置充氣特性影響，壓縮機(jī)常運(yùn)行于非設(shè)計(jì)工況，對壓縮機(jī)性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測可提高系統(tǒng)效率，減少研發(fā)投入。20世紀(jì)50年代起，國內(nèi)外學(xué)者對離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測開展了大量研究，建立了多種性能預(yù)測方法。本文將性能預(yù)測方法分為機(jī)理建模類、相似換算類與數(shù)據(jù)驅(qū)動類，在總結(jié)各方法基本原理及研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，定性分析了各方法在建模周期、預(yù)測精度、可移植性及適用場景等方面的差異，并對性能預(yù)測未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望，旨在為離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測方法的研究與應(yīng)用提供指導(dǎo)。關(guān)鍵詞

離心式壓縮機(jī)；性能預(yù)測；壓縮空氣儲能壓縮空氣儲能(compressedairenergystorage，CAES)具有容量大、壽命長與環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的大規(guī)模儲能技術(shù)之一。壓縮機(jī)作為壓縮空氣儲能系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，對于系統(tǒng)整體性能具有重要影響。離心式壓縮機(jī)具備大流量、高壓比、寬工況等運(yùn)行特性，在壓縮空氣儲能領(lǐng)域相對其他類型壓縮機(jī)更具優(yōu)勢。然而由于儲氣裝置壓力變化，CAES壓縮機(jī)常運(yùn)行于非設(shè)計(jì)工況，在設(shè)計(jì)階段對壓縮機(jī)工作范圍內(nèi)性能進(jìn)行預(yù)測能夠有效提高系統(tǒng)效率，同時縮短研發(fā)周期，降低研發(fā)成本。離心式壓縮機(jī)作為工業(yè)生產(chǎn)的核心設(shè)備，其性能預(yù)測方法一直是學(xué)術(shù)界與工業(yè)界關(guān)注的重點(diǎn)。早期性能預(yù)測研究內(nèi)容主要是建立一維流動模型，在1956年首先建立了以損失模型為基礎(chǔ)的一維性能預(yù)測程序，但研究中缺少部分流動損失機(jī)理模型。利用解析方程與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性補(bǔ)充建立了多種損失模型，并提出一種預(yù)測壓縮機(jī)非設(shè)計(jì)工況性能的程序。在此基礎(chǔ)上，建立了亞聲速離心式壓縮機(jī)非設(shè)計(jì)工況的損失模型集，其預(yù)測精度進(jìn)一步提升。自20世紀(jì)80年代，隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)不斷進(jìn)步，離心式壓縮機(jī)數(shù)值模擬從求解二維無黏的Euler方程發(fā)展到三維、全周、非定常流動模型。編制了預(yù)測多級離心式壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)與非設(shè)計(jì)工況下性能的數(shù)值計(jì)算程序。采用數(shù)值模擬方法對不同進(jìn)口溫度條件的超臨界二氧化碳離心式壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測，揭示了進(jìn)氣溫度對其的影響。隨著人工智能技術(shù)與工業(yè)領(lǐng)域結(jié)合的不斷深入，一批學(xué)者對智能算法性能預(yù)測展開了研究。針對反向傳播網(wǎng)絡(luò)存在耗時多、易陷入局部極小點(diǎn)和過度擬合等問題，提出利用徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)對離心式壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測。首次將模型遷移運(yùn)用到了離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測，建立了基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型。提出一種混合建模思想，將損失模型與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，與傳統(tǒng)機(jī)理模型相比，混合模型的預(yù)測精度提升。發(fā)展至今，針對離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測研究方法眾多，本文經(jīng)廣泛調(diào)研，將預(yù)測方法分為機(jī)理建模類、相似換算類與數(shù)據(jù)驅(qū)動類，在總結(jié)各方法基本原理及研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，充分考慮各方法在建模周期、預(yù)測精度、可移植性及適用場景等方面的差異，針對不同類型研究方法進(jìn)行深入比對分析，并對性能預(yù)測方法未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。1機(jī)理建模類機(jī)理建模類性能預(yù)測方法又稱第一原理建模法，主要依據(jù)流體力學(xué)基本方程、熱力學(xué)基本方程等建立離心式壓縮機(jī)平衡方程[10]，在此基礎(chǔ)上對壓縮機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測，該類方法包括損失模型與數(shù)值模擬。1.1損失模型損失模型性能預(yù)測方法是將離心式壓縮機(jī)內(nèi)部流動以截面平均值簡化為一維流動，基于流體力學(xué)守恒方程迭代求解各截面流動參數(shù)，并扣除通流元件損失，從而得到壓縮機(jī)性能參數(shù)。離心式壓縮機(jī)的通流元件有吸氣室、葉輪、擴(kuò)壓器和蝸殼，相應(yīng)的損失模型也可分為這4個部分。通常情況下，壓縮機(jī)損失模型與損失機(jī)理相對應(yīng)，表1列出了現(xiàn)有主要損失模型。表1

損失模型類型Table1

Typeoflossmodels同一損失機(jī)理通常有多個損失模型，其適用范圍也存在差異，并且不同流動損失機(jī)理之間實(shí)際是相互影響的，而損失模型采用的損失疊加處理，放大了壓縮機(jī)流動損失。因此，使用損失模型法對壓縮機(jī)性能預(yù)測，不僅要求各損失模型準(zhǔn)確性高，還要求損失模型的組合合適。針對4種不同的離心壓縮機(jī)葉輪，利用平均流線法對6種內(nèi)部損失模型的144種可能組合進(jìn)行模擬，推出了一個最佳組合模型，揭示了損失模型的相關(guān)性。根據(jù)進(jìn)口尖端相對馬赫數(shù)和比速度，通過對多重?fù)p失相關(guān)性的測試，提出了一種選擇損失相關(guān)性的方法。損失模型是在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上擬合而成，在壓縮機(jī)變工況運(yùn)行過程中，其內(nèi)部流場發(fā)生復(fù)雜變化，損失實(shí)際偏離經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。損失模型法對設(shè)計(jì)工況的性能預(yù)測結(jié)果通常較好，但當(dāng)運(yùn)行工況偏離設(shè)計(jì)工況時，損失模型法預(yù)測誤差逐漸增大。針對這一問題，研究人員對損失模型的修正展開研究。發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓縮機(jī)位于小流量范圍運(yùn)行時誤差最大，因此引入運(yùn)行工況流量系數(shù)與設(shè)計(jì)工況流量系數(shù)的比值作為修正因子，并且指出葉輪尾跡混合損失、邊界層分離損失和有葉擴(kuò)壓器的沖擊損失在流動損失中占比最大。在此基礎(chǔ)上，論證了葉輪表面摩擦損失、葉片載荷損失及葉片擴(kuò)壓器損失應(yīng)采用二次函數(shù)進(jìn)行修正，尾跡混流損失占總損失比例較高，應(yīng)采用三次函數(shù)，具體修正公式為(1)超臨界二氧化碳(sCO2)布雷頓循環(huán)具有緊湊、高效的優(yōu)點(diǎn)，離心壓縮機(jī)作為循環(huán)關(guān)鍵部件之一，運(yùn)行于物性參數(shù)變化劇烈的近臨界區(qū)，準(zhǔn)確預(yù)測sCO2壓縮機(jī)性能成為當(dāng)下研究熱點(diǎn)。利用損失模型對多級超臨界離心壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測，研究指出損失模型對滑移系數(shù)的低估導(dǎo)致性能預(yù)測結(jié)果低于數(shù)值模擬，如圖1所示。建立了以損失模型為基礎(chǔ)的sCO2離心壓縮機(jī)預(yù)測模型，并針對sCO2循環(huán)整體提出了一種混合控制策略。圖1

損失模型與數(shù)值模擬預(yù)測對比Fig.1

Comparisonbetweenalossmodelandnumericalsimulationprediction1.2數(shù)值模擬數(shù)值模擬是利用數(shù)值方法求解控制流體流動的微分方程，得出流場在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，從而近似模擬流體流動情況。早期計(jì)算機(jī)能力有限，無法直接求解三維Navier-Stokes方程，研究者通常采用二維無黏的Euler方程求解。自20世紀(jì)80年代，隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)與流體力學(xué)理論的進(jìn)步，計(jì)算流體力學(xué)得到迅猛發(fā)展，目前數(shù)值模擬已經(jīng)可以求解三維、有黏、非定常等多種流動模型。不同數(shù)值模擬方法之間略有差異，但主要計(jì)算步驟相同，可以概況為①對所研究的流體力學(xué)問題建立理論模型；②選擇流體力學(xué)方程及相應(yīng)的邊界條件、初始條件；③選擇合適的計(jì)算方法，如有限差分法、有限元法、譜方法等；④計(jì)算求解；⑤分析結(jié)果。早期數(shù)值模擬是通過研究者個人編程形式實(shí)現(xiàn)。編制的多級離心式壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)工況下性能預(yù)測的數(shù)值計(jì)算程序，模擬對某三級離心式鼓風(fēng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的性能曲線。但個人編程的可移植性差，無法廣泛應(yīng)用。隨著計(jì)算流體力學(xué)市場需求增大，市面上涌現(xiàn)出一批商業(yè)模擬軟件，如ANSYSCFX、NUMACA、OpenFOAM等，與個人編程相比，這類軟件具有完善的前處理和后處理系統(tǒng)，泛用性較強(qiáng)。使用ANSYSCFX對壓縮空氣儲能系統(tǒng)中不同進(jìn)口導(dǎo)葉開度的高壓離心式壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測，獲得各導(dǎo)葉開度下壓縮機(jī)綜合性能曲線。使用NUMACA商業(yè)軟件對某兩級離心壓縮機(jī)外特性和內(nèi)部流動情況進(jìn)行數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)級間靜止部件中沿主流方向的不同截面的氣動參數(shù)分布不均，由此產(chǎn)生的畸變易導(dǎo)致整機(jī)氣動性能下降。采用數(shù)值模擬方法對不同進(jìn)口溫度的超臨界二氧化碳離心式壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測，結(jié)果顯示隨著入口溫度升高，壓縮機(jī)所需輸入功率增加，當(dāng)溫度增加到314K時，輸入功率大幅增加。多級離心式壓縮機(jī)是將單級離心壓縮機(jī)通過串聯(lián)或并聯(lián)的形式組合，其最關(guān)鍵的特征在于增加了級間彎管、回流器與冷卻器等裝置。對多級離心式壓縮機(jī)級間彎管與回流器內(nèi)的流動情況開展了數(shù)值模擬，揭示了回流葉柵S3流面上存在著明顯的二次流旋渦，流動具有強(qiáng)烈不均勻性，指出多級離心式壓縮機(jī)動葉設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮上級氣流的氣動性質(zhì)，如圖2所示。利用多孔介質(zhì)模擬級間冷卻器，對雙級離心壓縮機(jī)導(dǎo)葉進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示雙導(dǎo)葉調(diào)節(jié)擴(kuò)大了多級離心式壓縮機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行范圍。圖2

多級離心式壓縮機(jī)回流器與彎管[26]Fig.2

Multistagecentrifugalcompressor:returnandelbow數(shù)值模擬不僅可以預(yù)測離心式壓縮機(jī)性能，還能對壓縮機(jī)內(nèi)部流動情況展開研究，為整機(jī)性能優(yōu)化指出方向。張國路迢等[27]對不同擴(kuò)壓器的離心壓縮機(jī)在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下分別進(jìn)行了全周全工況數(shù)值模擬，揭示了斜半高葉片擴(kuò)壓器在離心壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)下的瞬態(tài)流動機(jī)理。孫恩慧等[28]利用數(shù)值模擬對sCO2離心壓縮機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)分流葉片對內(nèi)部流場有較大影響，在此基礎(chǔ)上對損失模型進(jìn)行了修正，降低了非設(shè)計(jì)工況預(yù)測誤差。2相似換算類相似換算類性能預(yù)測方法是基于離心式壓縮機(jī)相似原理，利用設(shè)計(jì)工況性能曲線預(yù)測非設(shè)計(jì)工況下壓縮機(jī)性能，該類方法包括性能換算法與級疊加法。2.1級性能疊加法級性能疊加法的基本原理是利用多級離心式壓縮機(jī)各單級性能曲線，通過相似原理逐級計(jì)算流動參數(shù)，并最終獲得整機(jī)性能曲線。與一般多級性能預(yù)測模型相比，級性能疊加法的優(yōu)勢在于模型級法設(shè)計(jì)或某單級壓縮機(jī)性能改變時，對整機(jī)進(jìn)行快速性能預(yù)測。級性能疊加法的主要步驟包括：單級壓縮機(jī)性能曲線獲取與整機(jī)性能計(jì)算。單級壓縮機(jī)性能曲線的獲取方式有多種，對于具備試驗(yàn)條件的壓縮機(jī)可以通過試驗(yàn)測量取得，對于設(shè)計(jì)研究階段的壓縮機(jī)可通過數(shù)值模擬等方法獲得。由于在不同工作流量下壓縮機(jī)出口參數(shù)不同，而性能曲線對應(yīng)的入口參數(shù)是固定的，因此在對下一級進(jìn)行計(jì)算前應(yīng)將實(shí)際流量折算為設(shè)計(jì)參數(shù)下的流量，或?qū)⒘髁哭D(zhuǎn)換為流量系數(shù)。根據(jù)相似原理，在轉(zhuǎn)速相同的情況下，設(shè)計(jì)流量與折合流量有以下關(guān)系式：(2)離心壓縮機(jī)不同轉(zhuǎn)速之間的相似關(guān)系為(3)級性能疊加法整機(jī)性能計(jì)算步驟：（1）在壓縮機(jī)工作范圍內(nèi)選取分布均勻、數(shù)量合適的n個點(diǎn)作為性能預(yù)測點(diǎn)，即Qm1、Qm2…Qmn。（2）第一級進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度為設(shè)計(jì)進(jìn)口壓力T1in和設(shè)計(jì)進(jìn)口溫度p1in。利用已知性能曲線并通過插值或擬合的方法，計(jì)算出當(dāng)前流量下首級出口氣體壓力與溫度。（3）當(dāng)多級離心式壓縮機(jī)包含級間冷卻時，下一級的進(jìn)口溫度由冷卻器性能決定。由于存在冷凝、泄漏等損失，下一級入口壓力為pi+1,in=Cdppi,out，其中Cdp為壓降系數(shù)。（4）根據(jù)下一級氣體入口壓力與溫度，計(jì)算出下一級折合流量或流量系數(shù)，并判斷是否處于下一級穩(wěn)定工作范圍內(nèi)。（5）重復(fù)步驟(2)～(4)直到末級，得出整機(jī)在當(dāng)前流量Qmn處的出口壓力及溫度，并計(jì)算出該流量下的性能參數(shù)。（6）選取下一個流量點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，直到Qmn得出整機(jī)性能曲線。多級離心壓縮機(jī)中某一級壓縮機(jī)處于非穩(wěn)定運(yùn)行范圍內(nèi)，整機(jī)也將失穩(wěn)，因此準(zhǔn)確預(yù)測多級壓縮機(jī)穩(wěn)定工作范圍至關(guān)重要。郝巖等[30]以首級壓縮機(jī)工作范圍作為計(jì)算范圍，在迭代過程中將不符合單級壓縮機(jī)工作范圍的數(shù)據(jù)剔除，由此獲得多級壓縮機(jī)穩(wěn)定工作范圍。成沉等[29]編制了一款多級離心式壓縮機(jī)級疊加程序，對級性能疊加法預(yù)測精度進(jìn)行了驗(yàn)證，其中壓比最大誤差不超過4%，運(yùn)行工作范圍低于0.4%，滿足工程需求，如圖3所示。圖3

整機(jī)性能預(yù)測結(jié)果對比[29]Fig.3

Comparisonoftheperformancepredictionresultsofthewholemachine2.2性能換算法離心式壓縮機(jī)性能曲線與進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣溫度及轉(zhuǎn)速等參數(shù)相關(guān)，而廠商提供的性能曲線為設(shè)計(jì)工況，操作人員若僅依據(jù)設(shè)計(jì)工況性能曲線進(jìn)行操作會存在較大誤差。因此在實(shí)際壓縮機(jī)運(yùn)行中需要根據(jù)現(xiàn)場條件進(jìn)行性能換算，進(jìn)行性能換算的前提是設(shè)計(jì)工況與實(shí)際工況之間具有相似性，即幾何相似、運(yùn)動相似及動力相似。壓縮機(jī)在實(shí)際運(yùn)行情況下，工質(zhì)的絕熱指數(shù)與空氣并不相同，屬于相似變換中的不完全相似，需要根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況選擇近似換算方法。近似換算方法分為定熵指數(shù)k值相等且Ma數(shù)不等與k值不等兩種情況。選用定熵指數(shù)相等換算方法對天然氣運(yùn)輸管道配置離心式壓縮機(jī)展開性能預(yù)測，其中壓比換算選用多變換算法。(4)式中，M為特征馬赫數(shù)；k為氣體絕熱指數(shù)；m為多變指數(shù)；ε為壓比；Z為入口氣體壓縮因子；R為通用氣體常數(shù)；上標(biāo)表示實(shí)際工況。離心式壓縮機(jī)性能換算法的計(jì)算步驟：①利用近似換算法將各單級設(shè)計(jì)工質(zhì)的性能曲線換算為實(shí)際工質(zhì)的性能；②將各單級實(shí)際工質(zhì)性能換算為工作轉(zhuǎn)速時的性能；③綜合壓縮機(jī)整機(jī)的氣動性能。值得一提的是，性能曲線的擬合方式有m次多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)二次多項(xiàng)式擬合準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于其他擬合方式。性能曲線會隨著轉(zhuǎn)速改變漸進(jìn)變化，各等轉(zhuǎn)速線的多項(xiàng)式相同冪次的系數(shù)也隨轉(zhuǎn)速呈規(guī)律性變化，因此也可將多項(xiàng)式相同冪次的系數(shù)表示成關(guān)于轉(zhuǎn)速的函數(shù)。該研究以壓縮機(jī)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)來驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明：利用近似換算后平均誤差低于5%，如圖4所示，預(yù)測誤差在工程容許范圍內(nèi)。朱昌允等[33]利用性能換算對以R134a為工作介質(zhì)的離心式壓縮機(jī)展開研究，對比發(fā)現(xiàn)第2種換算方式中保持進(jìn)出口比容比不變在預(yù)測精度上優(yōu)于保持馬赫數(shù)不變。圖4

近似換算前后壓縮機(jī)功率及相對誤差對比圖[32]Fig.4

Comparisonofcompressorpowerandrelativeerrorbeforeandaftertheapproximateconversion3數(shù)據(jù)驅(qū)動類數(shù)據(jù)驅(qū)動類性能預(yù)測方法狹義指以智能算法建立的離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測模型，從廣義角度可定義為利用壓縮機(jī)歷史性能數(shù)據(jù)并結(jié)合某類數(shù)據(jù)處理方法，得到離心式壓縮機(jī)輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的函數(shù)或因果關(guān)系，該類方法包括智能算法與擬合函數(shù)法。3.1擬合函數(shù)法擬合函數(shù)法的基本原理是假設(shè)壓縮機(jī)性能參數(shù)(功率、效率)是若干工作參數(shù)(流量、轉(zhuǎn)速、壓力)的線性組合，通過實(shí)測數(shù)據(jù)選取樣本點(diǎn)并利用最小二乘法等數(shù)學(xué)方法確定擬合函數(shù)系數(shù)。在研究中將離心式壓縮機(jī)功率與進(jìn)口流量、進(jìn)口壓力和出口壓力擬合為一個顯式關(guān)系式，并提出了兩個擬合函數(shù)：(5)(6)式中，Q為進(jìn)口流量；p2、p1為出口、進(jìn)口壓力；A、B為擬合系數(shù)。由于上述擬合函數(shù)均未涉及離心式壓縮機(jī)進(jìn)口溫度T1，原則上僅適用于T1為定值的情況。對該擬合函數(shù)加入了溫度修正項(xiàng)，并對某輸氣管道配置壓縮機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，選取工作范圍內(nèi)的實(shí)際性能數(shù)據(jù)作為擬合函數(shù)的樣本點(diǎn)，在試驗(yàn)中擬合函數(shù)法與常規(guī)計(jì)算方法的總功率相對偏差小于1.1%，計(jì)算時間大大縮短。(7)假定離心式風(fēng)機(jī)效率是轉(zhuǎn)速、流量以及流量與轉(zhuǎn)速之比的線性組合，采用偏最小二乘法進(jìn)行回歸分析。如圖5所示，模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著擬合階次的升高，擬合性能曲線越來越接近出廠性能曲線，并且指出回歸模型的誤差服從正態(tài)分布，隨著樣本數(shù)量的增加，模型的擬合精度提高。(8)圖5

回歸模型擬合結(jié)果對比[36]Fig.5

Comparisonofregression-modelfittingresults3.2智能算法智能算法在近年來迅速滲透于工程科學(xué)研究的各領(lǐng)域，同時也為離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測帶來了新思路。智能算法類性能預(yù)測無需考慮壓縮機(jī)復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理，通過利用壓縮機(jī)歷史性能數(shù)據(jù)并結(jié)合某類數(shù)值處理方法，建立輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的因果關(guān)系，最終得到離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測模型。目前智能算法類離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遷移學(xué)習(xí)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的運(yùn)算模型，它能夠逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，具有很強(qiáng)的模式識別與學(xué)習(xí)能力。早期人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測采用的是反向傳播(BP)網(wǎng)絡(luò)，詹濤等研究發(fā)現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)存在耗時多、易陷入局部極小點(diǎn)和過度擬合等問題，提出利用徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)對離心式壓縮機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測。與BP網(wǎng)絡(luò)相比，RBF網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中心點(diǎn)集選擇合適時，只需少量神經(jīng)元就可獲得較好的逼近效果，此外還具有唯一最佳逼近的優(yōu)點(diǎn)[39]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱含層的前向網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含的徑向基層和輸出線性層構(gòu)成，其基本結(jié)構(gòu)如圖6所示，RBF網(wǎng)絡(luò)常以高斯函數(shù)作為基函數(shù)。圖6

RBF網(wǎng)絡(luò)Fig.6

SchematicoftheRBFnetwork建立離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測模型通常需要壓縮機(jī)歷史性能數(shù)據(jù)或提取出性能曲線中的數(shù)據(jù)，利用其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)，再利用剩余數(shù)據(jù)對訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)能力進(jìn)行檢驗(yàn)。采用固定轉(zhuǎn)速下的性能曲線數(shù)據(jù)對RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再利用不同轉(zhuǎn)速下壓比隨轉(zhuǎn)速和流量變化的數(shù)據(jù)進(jìn)一步訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)，建立了預(yù)測轉(zhuǎn)速與流量同時變化情況下的壓比預(yù)測模型?；谙嗤斫⒘祟A(yù)測在相同轉(zhuǎn)速下離心式壓縮機(jī)壓比隨葉片出口安裝角與流量變化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)檢驗(yàn)該預(yù)測模型預(yù)測值與實(shí)測值相對偏差小于0.07，滿足離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測精度要求。除RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，學(xué)者也采用其他智能算法對離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測展開研究。結(jié)合粒子群優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于PSO小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離心壓縮機(jī)性能預(yù)測模型。采用支持向量機(jī)(SVM)算法與粒子群優(yōu)化(PSO)算法，以流量、轉(zhuǎn)速作為自變量，能頭作為待預(yù)測變量建立了數(shù)值模型。對天然氣運(yùn)輸管道中的壓縮機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證，并與CV-SVM算法和偏最小二乘法進(jìn)行對比，結(jié)果表明PSO-SVM算法的預(yù)測精度最高。認(rèn)為SVM算法在求解凸優(yōu)化問題上其矩陣規(guī)模受樣本數(shù)量的影響較大，且存在超平面參數(shù)選擇問題，選擇將SVM算法替換為最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)算法，并與改進(jìn)粒子群(IPSO)算法結(jié)合，該研究表明IPSO-LSSVM模型的預(yù)測值與真實(shí)值的差異最小，模型的泛化能力和擬合效果最佳。為了提高智能算法預(yù)測模型的精度，一些學(xué)者提出了混合建模的思想。提出一種損失模型結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多級離心壓縮機(jī)性能預(yù)測的混合模型，該方法以損失模型為主，用智能算法修正損失，與傳統(tǒng)機(jī)理模型相比，混合模型的預(yù)測精度有所提升。工業(yè)建模領(lǐng)域內(nèi)的模型遷移是遷移已有工業(yè)過程模型使其適應(yīng)相似的新過程的建模手段，利用相似模型之間的有用信息可以幫助新過程建立準(zhǔn)確的模型。首次將模型遷移運(yùn)用到了離心壓縮機(jī)性能預(yù)測中，建立了基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型，針對前者出現(xiàn)的采集樣本主觀性的問題又改進(jìn)為貝葉斯遷移建模策略的模型。認(rèn)為兩臺相似離心式壓縮機(jī)之間的模型遷移還不能充分利用兩者之間的潛在有用信息，由此提出了一種多模型遷移策略。通過與純LSSVM方法和單模型遷移方法進(jìn)行對比，多模型預(yù)測方法表現(xiàn)均最優(yōu)。4預(yù)測方法對比各類性能預(yù)測方法的應(yīng)用場景與其原理相關(guān)，數(shù)據(jù)驅(qū)動類與相似換算類性能預(yù)測方法的基礎(chǔ)分別是壓縮機(jī)歷史性能數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)性能曲線，而設(shè)計(jì)初期并不具備該條件，因此這兩類方法僅適用于工業(yè)應(yīng)用階段。相對地，機(jī)理建模類性能預(yù)測方法的基礎(chǔ)是壓縮機(jī)內(nèi)部流動機(jī)理與幾何、流動設(shè)計(jì)參數(shù)，因此適用于設(shè)計(jì)優(yōu)化階段。本文總結(jié)了各方法在建模周期、預(yù)測精度、可移植性及適用場景等方面的差異，見表2，研究者應(yīng)根據(jù)研究目標(biāo)選擇合適的性能預(yù)測方法。表