廣安岳池2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前廣安岳池2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.70°D.110°2.（福建省龍巖市連城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a23.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜54.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖，已知△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，若PA=PB，∠PAB=30°，則∠BPC的大小是（）A.110°B.130°C.120°D.140°5.（2021?江岸區(qū)模擬）計(jì)算?(??-a2)3A.??-a5B.??-a6C.??a5D.??a66.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，可列方程（）A.=B.72-x=3xC.x+3x=72D.=7.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（22））下列由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x（x+3）-4B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-4=（x+2）（x-2）D.（x-2）（x+2）=x2-48.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知分式，下列分式中與其相等的是（）A.-B.-C.D.9.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a810.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．12.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））小王做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和小李做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)小王與小李兩人共做35個(gè)機(jī)器零件．求小王、小李每小時(shí)各做多少個(gè)零件？設(shè)小王每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程．13.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)后才能與自身重合．14.（2021?十堰一模）如圖，邊長為2的菱形?ABCD??的頂點(diǎn)?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動(dòng)．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為______．15.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．16.（四川省自貢市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?自貢期末）如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列結(jié)論：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B與∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正確的有（填寫所有正確的序號(hào)）．17.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．18.已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12cm，則DE+DF的長為．19.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需60天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，問要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬元？20.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年廣東省汕頭市八年級(jí)第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1)若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2)在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22.（2021?長沙模擬）計(jì)算：?2cos30°+|-3|-323.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））[（-2x2y）2]3?3xy4．24.已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．25.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．26.如圖所示，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫出來；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫出來．27.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)二模試卷）在△ABC中，∠ABC=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD=CD，P是直線AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上，猜想：線段PE、PF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，并標(biāo)記相應(yīng)的字母，并根據(jù)補(bǔ)全的圖形猜想PE、PF與BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故選B．【解析】【分析】設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、根據(jù)完全平方公式，（x+1）2=x2+2?x?1+12=x2+2x+1，正確；B、由積的乘方得，（2a）3=23?x3=8x3，錯(cuò)誤；C、根據(jù)平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯(cuò)誤．故答案為：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)積的乘方計(jì)算，C利用平方差公式分解即可，D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷．3.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∴∠BAP=∠CAP，∠ABP=∠ACP，∵PA=PB，∠PAB=30°，∴∠BAP=∠CAP=30°，∴∠BPC=30°+30°+30°+30°=120°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠BAP=∠CAP，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．本題主要考查了冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，（72-x）人運(yùn)土，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，（72-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，可得，運(yùn)土和挖土的人的比例為1：3，據(jù)此列方程．7.【答案】【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：=-=，故A正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式的符號(hào)任意改變兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、≠，所以A選項(xiàng)不正確；B、若c=0，則≠，所以B選項(xiàng)不正確；C、=，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a＞0，b＜0，≠，所以D選項(xiàng)不正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到A、B、D都不一定正確，而C中3≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷其正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．12.【答案】【答案】【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間和乙做120個(gè)所用的時(shí)間相等”；等量關(guān)系為：甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間=乙做120個(gè)所用的時(shí)間．【解析】甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間為：，乙做120個(gè)所用的時(shí)間為：所列方程為：13.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為120°．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．14.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當(dāng)?O??、?E??、?C??共線時(shí)，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據(jù)勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?315.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．16.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD與△ACB都為直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，選項(xiàng)（3）正確；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，選項(xiàng)（1）正確；∴∠A=∠3，選項(xiàng)（2）正確；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2與∠B不互余，選項(xiàng)（4）錯(cuò)誤；∠2不一定等于∠A，選項(xiàng)（5）錯(cuò)誤；則正確的選項(xiàng)有（1）（2）（3），故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知內(nèi)錯(cuò)角相等得到AC與DE平行，由兩直線平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代換得到∠2與∠B相等，∠2不一定等于∠A．17.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．18.【答案】【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=AB=12cm．故答案為：12cm．【解析】【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平行線可得DF=CF，進(jìn)而可求出其結(jié)論．19.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費(fèi)用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時(shí)，y最小值為35．答：最少費(fèi)用為35萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費(fèi)用為y，則由總費(fèi)用=甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列出方程并解答．20.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．三、解答題21.【答案】【答案】.證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中線∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．(2)【解析】在x軸上存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且BP=BD∵BD=∴BP=∴OP=∴點(diǎn)P1（，0）②若點(diǎn)P在x軸上，且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴點(diǎn)P2（0，0）③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且BP=BD∴BP=而OB=1∴OP=∴點(diǎn)P3（，0）【解析】略22.【答案】解：原式?=2×3?=3?=4??．【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=（-2x2y）6?3xy4．=12x12y6?3xy4=36x13y10．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案．24.【答案】【解答】解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得x+y-3=0，且xy-2=0．解得x+y=3，xy=2．x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，當(dāng)x+y=3，xy=2時(shí)，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．【解析】【分析