海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)B（8））下列圖形旋轉(zhuǎn)60°后可與自身重合的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.平行四邊形2.（2021?清苑區(qū)模擬）下列約分正確的是?(???)??A.?x-yB.?-x+yC.?x+yD.?x+y3.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點(diǎn)?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?G??、點(diǎn)?H??，當(dāng)?BE=2??時(shí)，?AG??長(zhǎng)為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?134.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時(shí)后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種汽車每小時(shí)各走多少千米．設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-5.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）6.（2021?老河口市模擬）下列各式計(jì)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?7.（河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省蘇州市太倉市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3或-2B.3C.-2D.-3或29.（2016?丹東校級(jí)一模）下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2?x3=x510.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））計(jì)算：÷=．12.（天津市和平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，點(diǎn)M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)D處．若=，則的值．13.如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BD=2，E、F分別是AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=2，則線段EF長(zhǎng)的取值范圍是．14.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點(diǎn)E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，則AE=．15.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為______．16.（浙江省溫州市泰順八中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明運(yùn)動(dòng)服上號(hào)碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運(yùn)動(dòng)服上的實(shí)際號(hào)碼是．17.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個(gè)條件即可）18.（2021?保定模擬）對(duì)平面上任意一點(diǎn)?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．19.（2021?寧波模擬）已知?a+b=2??，?ab=1??，則??2a320.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x滿足時(shí)，分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安模擬）計(jì)算：??2-122.（2009?梧州）計(jì)算：?1223.（2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（））如圖，二次函數(shù)y=x2-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．24.（2016?北京一模）計(jì)算：（）-1+|-2|-2cos60°+（1-π）0．25.約分：（1）；（2）．26.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）黃老師把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了4cm得到的正方形的面積增加了64cm2，求這個(gè)正方形的面積．27.（畢節(jié)地區(qū)）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它的某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形也具有這種特性．請(qǐng)你在下列兩個(gè)三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫小等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請(qǐng)你畫出兩個(gè)具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個(gè)小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、等邊三角形旋轉(zhuǎn)120°后可與自身重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正六邊形旋轉(zhuǎn)60°后可與自身重合，故本選項(xiàng)正確；C、正方形旋轉(zhuǎn)90°后可與自身重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°后可與自身重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】求出各選項(xiàng)中圖形的旋轉(zhuǎn)后可與自身重合的角度，然后選擇答案即可．2.【答案】解：?x+y故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．本題考查了分式的約分的知識(shí)，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握．3.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關(guān)于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理列出關(guān)于?AG??的方程是本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時(shí)，據(jù)此列方程．5.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．7.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式；B、==-，不是最簡(jiǎn)分式；C、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式；D、=-1，不是最簡(jiǎn)分式；故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．9.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故錯(cuò)誤；B、（x+1）2=x2+2x+1，故錯(cuò)誤；C、（2x）2=4x2，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：÷=×=1．故答案為：1．【解析】【分析】首先將分式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．12.【答案】【解答】解：∵BD：DC=2：3，∴設(shè)BD=2a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=5a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴=，即=．故答案為．【解析】【分析】由BD：DC=2：3，可設(shè)BD=2a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．13.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BD=2，∴△ABD、△CBD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∵AE+CF=2，∴CF=2-AE=AD-AE=DE，又∵BD=BC=2，∠BDE=∠C=60°，在△BDE和△BCF中，，∴△BDE≌△BCF（SAS），∴∠EBD=∠FBC，∴∠EBD+∠DBF=∠FBC+∠DBF，∴∠EBF=∠DBC=60°，又∵BE=BF，∴△BEF是正三角形，∴EF=BE=BF，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D或點(diǎn)A時(shí)，BE的最大值為2，當(dāng)BE⊥AD，即E為AD的中點(diǎn)時(shí)，BE的最小值為，∵EF=BE，∴EF的最大值為2，最小值為．∴線段EF長(zhǎng)的取值范圍是：≤EF≤2．故答案為：≤EF≤2．【解析】【分析】由在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BD=2，易得△ABD、△CBD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，繼而證得△BDE≌△BCF（SAS），繼而證得△BEF是正三角形，繼而可得當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D或點(diǎn)A時(shí)，BE的最大，當(dāng)BE⊥AD，即E為AD的中點(diǎn)時(shí)，BE的最小．14.【答案】【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5-4=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)全等得出BE=AC=4，即可求出答案．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運(yùn)動(dòng)衣上的數(shù)字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．17.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．18.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：?∵a+b=2??，?ab=1??，??∴2a3故答案為：4．【解析】對(duì)??2a3b?+2ab3??提公因式得?2ab(?a2+?b2)??，再利用完全平方公式可得?2ab[20.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=2【解析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、取絕對(duì)值和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】解：原式?=23?=23?=3【解析】要根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn)是根號(hào)下不能含有分母和能開方的數(shù)．23.【答案】【答案】（1）把y=x2-5x+4化成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，y=x2-5x+4化成（x-1）（x-4），求出A、B的坐標(biāo)，設(shè)AC直線為y=kx+b，把A、C的坐標(biāo)代入就能求出直線AC的解析式；（2）設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐標(biāo)代入就能求出直線BC，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），求出EF=，F(xiàn)G=2t-3，根據(jù)EF=FG，即可求出t的值；（3）可分以下幾種情況：①點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是△BEF2，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（），根據(jù)三角形的面積公式即可求出；②I如圖2，EB≤EH時(shí)重疊部分是直角梯形EFKB，此時(shí)＜t≤，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；II如圖3，EB＞EH，點(diǎn)G在BC下方時(shí)，重疊部分是五邊形EFKMH，此時(shí)，，因?yàn)镾=S正方形EFGH-S△KMG，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；Ⅲ．如圖4，點(diǎn)G在BC上或BC上方時(shí)，重疊部分是正方形EFGH，此時(shí)≤t＜3，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．（1）【解析】∵y=x2-5x+4=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），∵y=x2-5x+4=（x-1）（x-4），∴點(diǎn)A（1，0），B（4，0），設(shè)AC直線為y=kx+b，得，解得：k=-，b=，∴，答：頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），直線AC的解析式是．（2）【解析】設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B（4，0），C（，-）代入得：0=4a+c且-=a+c，解得：a=，c=-6，直線BC的解析式為，當(dāng)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），得EF=，而EF=FG，∵拋物線的對(duì)稱軸和等腰△ABC的對(duì)稱軸重合，∴FG=，=2t-3，∴=2t-3，解得，答：當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值是．（3）【解析】點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0）隨著正方形的移動(dòng)，重疊部分的形狀不同，可分以下幾種情況：①點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是△BEF，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（），=，②點(diǎn)F在AC上時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（）又可分三種情況：Ⅰ．如圖2，EB≤EH時(shí)重疊部分是直角梯形EFKB（設(shè)FG與直線BC交于點(diǎn)K），此時(shí)＜t≤，∴，Ⅱ．如圖3，EB＞EH，點(diǎn)G在BC下方時(shí)，重疊部分是五邊形EFKMH（設(shè)FG與直線BC交于點(diǎn)K，GH與直線BC交